江蘇省南京市玄武區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 18:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 回M地，請(qǐng)?jiān)趫D②所給的直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)圖象．POACB（第26題）D26．（9分）如圖，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，連接OP交⊙O于點(diǎn)D，作AB⊥OP于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B，連接PB.（1） 求證：PB是⊙O的切線；（2） 若PC＝9，AB＝6，①求圖中陰影部分的面積；②若點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，BE，當(dāng)AE＝6時(shí)，BE＝ .27．（10分）（1）問(wèn)題背景如圖①，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB＝AC，P為上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），求證：PA＝PB＋PC．小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB，AP，AC，且AB＝AC，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過(guò)程：第一步：將△PAC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。至△QAB（如圖①）；第二步：證明Q，B，P三點(diǎn)共線，進(jìn)而原題得證.mAOBPC①Q(mào)請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過(guò)程完成證明過(guò)程．（2）類(lèi)比遷移②OABC如圖②，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．（3）拓展延伸如圖③，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ．ABCO③BACOBACOBACOBACO江蘇省南京市玄武區(qū)2017年中考二模試題數(shù) 學(xué)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)123456答案CDBDBC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7． 2；2 8．x≥2 9．2 10．6 11． 112．60 13．60π 14．12 15．140 16．2≤MN＜4三、解答題（本大題共11小題，共88分）??17．（本題10分）（1） 解： 解不等式?，得x≤1……………………………………………………………………1分 解不等式?，得x＞－1…………………………………………………………………2分－4－3－2－101234 ………………………………………………………3分所以，不等式組的解集是－1＜x≤1……………………………………………………5分（2）方程兩邊同乘x－3得：3x＝(x－3)＋1解得x＝－1………………………………………………………………………………3分檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－1時(shí)，x－3≠0…………………………………………………………4分 所以x＝－1是原方程的解……………………………………………………5分18．（本題6分）解：1－247。＝1－………………………………………………………………………1分＝1－…………………………………………………………2分＝1－………………………………
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