【文章內(nèi)容簡介】 一組對邊互相平行的四邊形；不同點(diǎn)：梯形僅有一組對邊平行，另一組對邊不平行；平行四邊形的兩組對邊都平行。 2．70176。，110176。，110176。， 習(xí)題 4．8 知識技能 1．△CAE是等腰三角形，理由是：等腰梯形的對角線AC、BD相等，而BD=CE，從而AC=CE 2．∵等腰梯形的兩個(gè)腰AD與BC相等?！唷螪AE=∠CBE，E是底AB中點(diǎn)∴AE=BE，由“邊角邊”即可確定△ADE≌△BCE 隨堂練習(xí) 1．是等腰梯形，因?yàn)檫@兩個(gè)70176。的探索多邊形的內(nèi)角和與外角和 隨堂練習(xí) 1．如圖4—4(1)對角線AC，AD，AE；(2)720176。 習(xí)題4．10 知識技能 1． 七邊形，它的內(nèi)角和為(7—2)179。180176。=900176。 數(shù)學(xué)理解 2．在中國古建筑的窗欞中，經(jīng)常可以看到多邊形；在家庭用具中，也經(jīng)常可以看到橫截面為多邊形的用具． 問題解決 3．方法不唯一，可這樣驗(yàn)證：在四邊形的紙片上，分別撕下每個(gè)內(nèi)角，將它們的頂點(diǎn)拼在一起(頂點(diǎn)重合)，即可得到一個(gè)周角． 隨堂練習(xí) 1．這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360176。247。60176。=6． 2．存在，它是六邊形。習(xí)題4．11 知識技能 1．這個(gè)多邊形是四邊形，它的每個(gè)外角是90176。 2．存在，它是十二邊形。 3．內(nèi)角和相差180176。，外角和不變。 數(shù)學(xué)理解 4．(1)略；(2)沒有；(3)四邊形的外角和是360176。；(4)五邊形、六邊形?一般多邊形的外 角和都等于360176。 5．最多能有三個(gè)鈍角，最多能有三個(gè)銳角。 167。4．7 中心對稱圖形 隨堂練習(xí) 1．正方形是中心對稱圖形，它繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90176。或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，由此，可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質(zhì)． 2．(1)、(3)為中心對稱圖形。 習(xí)題4．12 知識技能 1．H，I，N，O，S，X，Z字母是中心對稱圖形． 2． 邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形． 復(fù)習(xí)題 知識技能 1．設(shè)這個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，C，D，兩條對角線的交點(diǎn)為0，則由菱形的對角線垂直、平分，可得△AOB是直角，邊長分別為2cm，4cm的直角三角形，由勾股定理得，邊長AB=2√5(cm)． 2．由條件可知，對角線AC、BD互相平分目相等，由OA=OB=√2AB/2，可知OA+OB 22=AB，即∠AOB=90176。，所以AC，BD垂直平分且相等，這個(gè)四邊形必是正方形． 2 3．不一定是菱形，如可以是矩形． 4．(1)是正方形，因?yàn)樾D(zhuǎn)90176。后，所得圖形與原來的圖形帽互重合，說明兩條對角線能夠相互重合，它們相等，可以推得該菱形也是矩形，因此，它必是正方形．(2)是正方形。因?yàn)椋焊鶕?jù)已知條件，這個(gè)四邊形的相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)到兩條對角 線交點(diǎn)的距離彼此相等，即兩條對角線相等、互相垂直平分，所以這個(gè) 四邊形一定是正方形． 5． 6．9邊形． 7．正方形． 8．是平行四邊形．理由是：由中心對稱性，這個(gè)四邊形相對的每對頂點(diǎn)分別中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點(diǎn)，它們的連線被對稱中心平分，即兩條對角線互相平分，這個(gè)四邊形必定是平行四邊形． 9．這個(gè)圖可看做是將線段AB沿DE方向平移，使平移后的線段恰好過E點(diǎn)所形成的．此時(shí)，線段AG，CF，DE，BF可以通過平移而相互得到，從而DE∥BF(．BC)，DE=BC/2，即三角形ABC的中位線DE平行且等于底邊BC的一半． 數(shù)學(xué)理解 1 0．如折疊式推拉門、升降架等． 12．有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形． 13．是正方形． 問題解決 14．在兩腰和上、下底邊的垂直平分線的交點(diǎn)處． 15．略 16．略 17．(1)圖略 (2)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，可以說明AE、DF所在邊平行且相等．第五章 位置的確定 167。5．1 確定位置 隨堂練習(xí) 1．先在地圖上找到北緯40度的緯線，再尋找東經(jīng)120度的經(jīng)線，兩條線的交點(diǎn)位置附近即可找到震源位置。 習(xí)題5．1 知識技能 1．先確定北京等四個(gè)城市的位置，估計(jì)它們的經(jīng)緯度，然后．按照要求，在經(jīng)度線或緯度線上尋找符合要求的城市． 2．(1 )經(jīng)二緯二在市政府旁邊的十字路口； (2)從“經(jīng)四緯十二”到達(dá)“經(jīng)二緯二”的路線不唯一，除從“經(jīng)四緯十二”經(jīng)“經(jīng)四緯二”到達(dá)“經(jīng)二緯二”外，還有其他的途徑： (3)“中山公園”位于“經(jīng)二路”與“經(jīng)四路”之間。 隨堂練習(xí)： 1． 其它幾條路徑可以是；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3） （3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3） （3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3） （3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3） 另，含回頭或繞遠(yuǎn)走法的路徑還有強(qiáng)多。 2．略 知識技能 1．(1)(3，1)(0，4)(一3，1)(一1，一3)(1，一3)；(2)略． 2．(1)“將”的位置可表示為(5，9)，“帥”的位置可表示為(5，1)； (2)其位置為(4，7)． 167。5．2 平面直角坐標(biāo)系 1．坐標(biāo)系略，各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)為：碑林(3，1)、雁塔(0，3)、鐘樓(一2，1)、大成殿(一2，一2)、科技大學(xué)(一5，一7)、影月湖(0，一5)、中心廣場(0，0)． 習(xí)題5．3 知識技能 1．(6，3)，(3，6)，(一2，6)，(一5，3)，(一5，一2)，(一2，一5)，(3，一5)，(6，一2)． 2．(1)A(3，8)，L(6，7)，N(9，5)，P(9，1)，E(3，5)；(2)(4，7)所代表的地點(diǎn)是c，(5，5)所代表的地點(diǎn)是F，(2，5)所代表的地方是D． 問題解決 3．帥：(0，一1)，相：(2，一1)，炮：(3，2)． 習(xí)題5．4 知識技能 1．略 隨堂習(xí)題 1．答案不唯一，如果以中間的兒童所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸、縱軸，建立直角坐標(biāo)系，五個(gè)兒童的位置分別表示為(0，0)，(4，0)，(0，3)，(一5，0)，(0，一4)． 習(xí)題5．5 知識技能 1．答案不唯一，如果以方格紙左下角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以水平向右的方 向、豎直向上的方向?yàn)闄M軸和縱軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，那么各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：大學(xué)城(12，15)、游樂園(3，1 1)、碑林(18．10)、映月湖(6，5)、景山(15，5)． 2．答案不唯一，如果以正方形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，那么四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，2)，(2，一2)，(一2，2)，(一2，一2)． 問題解決3．B點(diǎn)向右移AB/2的距離，再向上移AB的距離，所得點(diǎn)即為(3，3)． 聯(lián)系拓廣 4．答案不唯一，如果以八角星的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線，縱線昕在直線為橫軸和縱軸，建立直角坐標(biāo)系，那么八個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(7，0)，(5，5)，(0，7)，(一5，5)，(一7，0)，(一5．一5)，(0，一7)，(5，一5)．167。5．3 變化的“魚amp。quot。 習(xí)題5．6 數(shù)學(xué)理解 1．(1)所得圖案被整體向右平移了4個(gè)單位； (2)所得圖案被整體向下平移了1個(gè)單位； (3)(2)中的圖案可以看成是(1)圖案向下平移1個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位．2．橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加一4得到紅色的“魚”；可以看做是圖15中的魚向右平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位． 習(xí)題5．7 知識技能 1．與①相比，②中的三角形被整體向上平移了1個(gè)單位；③中的三角形與原 三角形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱；④中的三角形縱向被壓縮了一半；⑤中的三角形橫向被壓縮了一半． 2，先分別作出A，B，G，D，E點(diǎn)關(guān)于Y軸的軸對稱點(diǎn)的位置，再按原來的方式連接相應(yīng)點(diǎn)即可，所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)依次是(4，0)，(4，3)，(2．5，0)，(1，3)，(1，0)，復(fù)習(xí)題 知識技能 1．略． 2．點(diǎn)(0，a)在縱軸的正半軸上；點(diǎn)(b，0)在橫軸的正半軸上． 3．答案不唯一，如果以矩形左下角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、過這個(gè)頂點(diǎn)的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，那么四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，0)，(8，0)，(0，6)，(8，6)。 4．(1)與原圖案相比，圖案縱向未變，橫向被壓縮為原來的一半； (2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個(gè)單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個(gè)單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對稱： (5)所得圖案與原圖案相比，形狀不變，大小放大了一倍； (6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對稱． 5．略 6．(1)與原圖案相比，圖案橫向未變，縱向被壓縮為原來的一半： (2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個(gè)單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個(gè)單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對稱； (5)所得圖案與原圖案卡羈比，形狀不變，大小放大了一倍： (6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對稱． 數(shù)學(xué)理解 7．可能．例如本身