北師大八級(jí)下線段的垂直平分線課時(shí)練習(xí)含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 17:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的交點(diǎn) B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn) D．△ABC三條中線的交點(diǎn)答案：A解析：解：∵三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，∴貓應(yīng)該蹲守在△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處．故選A分析：根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).11. 三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的（ ?。? A．三條中線的交點(diǎn) B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn) 答案：B解析：解：三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：B.分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得答案.12. △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40176。，則此等腰三角形的頂角為（ ?。〢．50176。 B．60176。 C．150176。 D．50176?；?30176。答案：D解析：解：（1）當(dāng)AB的中垂線MN與AC相交時(shí)易得∠A=90176。－40176。=50176。，（2）當(dāng)AB的中垂線MN與CA的延長(zhǎng)線相交時(shí)，易得∠DAB=90176。－40176。=50176。，∴∠A=130176。，故選D.分析：此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況解答.13. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，直線DE是斜邊AB的垂直平分線交AC于D．若AC=8，BC=6，則△DBC的周長(zhǎng)為（ ?。〢．12 B．14 C．16 D．無(wú)法計(jì)算答案：B解析：解：∵DE是AB的垂直平分線，∴DA=DB，∴△DBC的周長(zhǎng)為CB+CD+DB=CB+CD+DA=BC+CA=6+8=14，故選：B分析：根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得到DA=DB，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式求出周長(zhǎng).14. 如圖，在△ABC中，AB=A，AC=B，BC邊上的垂直平分線DE交BC、BA分別于點(diǎn)D、E，則△AEC的周長(zhǎng)等于（ ?。?A．A+B B．A－B C．2A+B D．A+2B答案：A解析：解：∵ED垂直且平分BC，∴BE=CE．∵AB=A，AC=B，∴AB=AE+BE=AE+CE=A．∴△AEC的周長(zhǎng)為：AE+EC+AC=A+B．故選A分析：要求三角形的周長(zhǎng)，知道AC=B，只要求得AE+EC即可，由DE是BC的垂直平分線，結(jié)合線段的垂直平分線的性質(zhì)，知EC=BE，這樣三角形周長(zhǎng)的一部分AE+EC=AE+BE=AB，代入數(shù)值，答案可得.15. 如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ） A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處 B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處答案：C解析：解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．則超市應(yīng)建在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處．故選C.分析：要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在
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