北京市西城區(qū)重點中學月初三數(shù)學中考復習圓復習建議講義及練習無答案(編輯修改稿)
2025-02-10 15:48 本頁面
【文章內容簡介】 76。，求CD的長.例3.（西城總復習 P82例2）已知：如圖，⊙O中，半徑OA=4，弦BC經(jīng)過半徑OA的中點P，∠OPC=60176。，求弦BC的長.，在坐標平面內，以點M（0，）為圓心，以2為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連接AM并延長交⊙M于P點，連接PC交x軸于E點. （1）求出CP所在直線的解析式； （2）連接AC，求△ACP的面積. 例5．已知：P為等邊△ABC外接圓弧BC上一點，求證：PA=PB+PC.練習：1. 如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠AOD=130176。，BC∥OD交⊙O于C，則∠A= ．CHOFGEAB，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30176。，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為 ．，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C.（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．直線和圓的位置關系△ABC的斜邊AB＝8cm，AC＝4cm． （1）以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，AB與⊙C相切？ （2）以點C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系？例2.（西城總復習 P82例3）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D. （1）求證：AC平分∠DAB； （2）若∠B=60176。，CD=2，求AE的長.例3.（西城總復習 P83例4）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30176。，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC延長線于E，直線CF交EN于F，且∠ECF=∠E. （1）求證：CF是⊙O的切線； （2）設⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長.例4.（西城總復習 P84例5）如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，O且CE=CB.（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù).例5.（西城總復習P84例6）已知：如圖，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，連結AC. ∠CPA的平分線PM交AC于點M. （1）若∠CAP=30176。，求CP的長及∠CMP的度數(shù)；（2）若點P在AB的延長線上運動， 你認為∠CMP的大小會是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠CMP的值；（3）若點P在直徑BA延長線上運動，PC切⊙O于點C，那么∠CMP的大小會是否發(fā)生變化？請直接寫出你的結論.練習1. (11北京)如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．2. (12北京)已知：如圖，是的直徑，是上一點，于點，過點作的切線，交 的延長線于點，連結．（1）求證：與相切；（2）連結并延長交于點，若 ，求的長．3. (13北京)如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O 相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E．（1）求證：∠EPD=∠EDO（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的長。[中國教育出amp。版*^@網(wǎng)]4.（14北京）如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D，E 是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．（1）求證：AC=CD；（2）若OB
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