北京市西城區(qū)重點(diǎn)中學(xué)月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)圓復(fù)習(xí)建議講義及練習(xí)無答案(編輯修改稿)
2025-02-10 15:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 76。，求CD的長(zhǎng).例3.（西城總復(fù)習(xí) P82例2）已知：如圖，⊙O中，半徑OA=4，弦BC經(jīng)過半徑OA的中點(diǎn)P，∠OPC=60176。，求弦BC的長(zhǎng).，在坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)M（0，）為圓心，以2為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E點(diǎn). （1）求出CP所在直線的解析式； （2）連接AC，求△ACP的面積. 例5．已知：P為等邊△ABC外接圓弧BC上一點(diǎn)，求證：PA=PB+PC.練習(xí)：1. 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠AOD=130176。，BC∥OD交⊙O于C，則∠A= ．CHOFGEAB，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30176。，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為 ．，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C.（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．直線和圓的位置關(guān)系△ABC的斜邊AB＝8cm，AC＝4cm． （1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與⊙C相切？ （2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？例2.（西城總復(fù)習(xí) P82例3）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D. （1）求證：AC平分∠DAB； （2）若∠B=60176。，CD=2，求AE的長(zhǎng).例3.（西城總復(fù)習(xí) P83例4）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30176。，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC延長(zhǎng)線于E，直線CF交EN于F，且∠ECF=∠E. （1）求證：CF是⊙O的切線； （2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長(zhǎng).例4.（西城總復(fù)習(xí) P84例5）如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，O且CE=CB.（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù).例5.（西城總復(fù)習(xí)P84例6）已知：如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)AC. ∠CPA的平分線PM交AC于點(diǎn)M. （1）若∠CAP=30176。，求CP的長(zhǎng)及∠CMP的度數(shù)；（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)， 你認(rèn)為∠CMP的大小會(huì)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)求出∠CMP的值；（3）若點(diǎn)P在直徑BA延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，PC切⊙O于點(diǎn)C，那么∠CMP的大小會(huì)是否發(fā)生變化？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.練習(xí)1. (11北京)如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．2. (12北京)已知：如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：與相切；（2）連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若 ，求的長(zhǎng)．3. (13北京)如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O 相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：∠EPD=∠EDO（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的長(zhǎng)。[中國(guó)教育出amp。版*^@網(wǎng)]4.（14北京）如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E 是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．（1）求證：AC=CD；（2）若OB
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