鮑溝中學(xué)屆九級(jí)上特殊四邊形期中復(fù)習(xí)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 14:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 而S△ABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故選B． 8．菱形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)為方程y2﹣7y+10=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ?。〢．8 B．20 C．8或20 D．10【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；解一元二次方程因式分解法．【分析】邊AB的長(zhǎng)是方程y2﹣7y+10=0的一個(gè)根，解方程求得x的值，根據(jù)菱形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得出菱形的邊長(zhǎng)，即可求得菱形ABCD的周長(zhǎng)．【解答】解：∵解方程y2﹣7y+10=0得：y=2或5∵對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，2+2＜6，不能構(gòu)成三角形；∴菱形的邊長(zhǎng)為5．∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為45=20．故選B． 9．如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點(diǎn)P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形MNPQ是（ ?。〢．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形【考點(diǎn)】菱形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；三角形中位線(xiàn)定理．【分析】連接四邊形ADCB的對(duì)角線(xiàn)，通過(guò)全等三角形來(lái)證得AC=BD，從而根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理證得四邊形NPQM的四邊相等，可得出四邊形MNPQ是菱形．【解答】解：連接BD、AC；∵△ADE、△ECB是等邊三角形，∴AE=DE，EC=BE，∠AED=∠BEC=60176。；∴∠AEC=∠DEB=120176。；∴△AEC≌△DEB（SAS）；∴AC=BD；∵M(jìn)、N是CD、AD的中點(diǎn)，∴MN是△ACD的中位線(xiàn)，即MN=AC；同理可證得：NP=DB，QP=AC，MQ=BD；∴MN=NP=PQ=MQ，∴四邊形NPQM是菱形；故選C． 10．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A．內(nèi)角和等于360176。 B．對(duì)角相等C．對(duì)邊平行且相等 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【解答】解；∵菱形與矩形都是平行四邊形，A，B，C是平行四邊形的性質(zhì)，∴二者都具有，故此三個(gè)選項(xiàng)都不正確，由于菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分每一組對(duì)角，而矩形的對(duì)角線(xiàn)則相等，故選：D． 11．如圖，矩形ABCD的面積為1cm2，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B…；依此類(lèi)推，則平行四邊形AO2014C2015B的面積為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得下一個(gè)圖形的面積是上一個(gè)圖形的面積的，然后求解即可．【解答】解：∵O1為矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，∴平行四邊形AOC1B的面積=1=，∵平行四邊形AO1C2B的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O2，∴平行四邊形AOC2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，∴平行四邊形ABC3O2的面積=1=，…，依此類(lèi)推，平行四邊形ABC2014O2015的面積=cm2．故選：C． 12．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC與BD相交于O，E為DC的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥OE交BC于F．記d=，則關(guān)于d的正確的結(jié)論是（ ）A．d=5 B．d＜5 C．d≤5 D．d≥5【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．【分析】延長(zhǎng)EO交AB于G，根據(jù)ASA可證△DOE≌△BOG，可得BG=DE，則d=，即為FG的長(zhǎng)；過(guò)O點(diǎn)作OH⊥AB于H，OI⊥BC于I，可得△OHG∽△OFI，設(shè)BG=x，用x表示出BF，再根據(jù)函數(shù)的最值即可求解．【解答】解：延長(zhǎng)EO交AB于G，連結(jié)GF．∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，AB∥CD，∴∠OBG=∠OED，在△DOE與△BOG中，∴△DOE≌△BOG（ASA），∴BG=DE，∴d==FG；過(guò)O點(diǎn)作OH⊥AB于H，OI⊥BC于I，可得△OHG∽△OFI，設(shè)BG=x，則HG=3﹣x，則IF：HG=4：3，IF=4﹣x，BF=4+4﹣x=8﹣x，d==，∵0≤x≤3，∴當(dāng)x=3時(shí)，d最小為5，即d≥5．故選：D． 13．如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀(guān)察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ?。〢．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝．BD的長(zhǎng)度增大C．四邊形ABCD的面積不變D．四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，由平行四邊形的判定定理知四邊形變成平行四邊形，由于四邊形的每條邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，所以周長(zhǎng)沒(méi)變；拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒(méi)變，所以面積變小了，BD的長(zhǎng)度增加了．【解答】解：∵矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，∴AD=BC，AB=DC，∴四邊形變成平行四邊形，故A正確；BD的長(zhǎng)度增加，故B正確；∵拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒(méi)變，∴面積變小了，故C錯(cuò)誤；∵四邊形的每條邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，∴周長(zhǎng)沒(méi)變，故D正確，故選C． 14．在菱形ABCD中，如果∠B=110176。，那么∠D的度數(shù)是（ ?。〢．35176。 B．70176。 C．110176。 D．130176。【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角相等即可求解．【解答】
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