【文章內(nèi)容簡介】 60。探索多邊形的內(nèi)角和與外角和隨堂練習1．如圖4—4(1)對角線AC，AD，AE；(2)720176。習題4．10知識技能1．七邊形，它的內(nèi)角和為(7—2)180176。=900176。數(shù)學(xué)理解2．在中國古建筑的窗欞中，經(jīng)常可以看到多邊形；在家庭用具中，也經(jīng)?？梢钥吹綑M截面為多邊形的用具．問題解決3．方法不唯一，可這樣驗證：在四邊形的紙片上，分別撕下每個內(nèi)角，將它們的頂點拼在一起(頂點重合)，即可得到一個周角．隨堂練習1．這個多邊形的邊數(shù)是360176。247。60176。=6．2．存在，它是六邊形。習題4．11知識技能1．這個多邊形是四邊形，它的每個外角是90176。2．存在，它是十二邊形。3．內(nèi)角和相差180176。，外角和不變。數(shù)學(xué)理解4．(1)略；(2)沒有；(3)四邊形的外角和是360176。；(4)五邊形、六邊形…一般多邊形的外角和都等于360176。5．最多能有三個鈍角，最多能有三個銳角。167。4．7中心對稱圖形隨堂練習1．正方形是中心對稱圖形，它繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)90176?；蚱湔麛?shù)倍，都能與原來的圖形重合，由此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質(zhì)．2．(1)、(3)為中心對稱圖形。習題4．12知識技能1．H，I，N，O，S，X，Z字母是中心對稱圖形．2．邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形．復(fù)習題知識技能1．設(shè)這個菱形的四個頂點分別為A，B，C，D，兩條對角線的交點為0，則由菱形的對角線垂直、平分，可得△AOB是直角，邊長分別為2cm，4cm的直角三角形，由勾股定理得，邊長AB=2√5(cm)．2．由條件可知，對角線AC、BD互相平分目相等，由OA=OB=√2AB/2，可知OA2+OB2=AB2，即∠AOB=90176。，所以AC，BD垂直平分且相等，這個四邊形必是正方形．3．不一定是菱形，如可以是矩形．4．(1)是正方形，因為旋轉(zhuǎn)90176。后，所得圖形與原來的圖形帽互重合，說明兩條對角線能夠相互重合，它們相等，可以推得該菱形也是矩形，因此，它必是正方形．(2)是正方形。因為：根據(jù)已知條件，這個四邊形的相鄰兩個頂點到兩條對角線交點的距離彼此相等，即兩條對角線相等、互相垂直平分，所以這個四邊形一定是正方形．5．邊數(shù)3456。多邊形的內(nèi)角和l 80176。360176。540176。720176。正多邊形內(nèi)憊和的度數(shù)60176。90176。108176。120176。6．9邊形．7．正方形．8．是平行四邊形．理由是：由中心對稱性，這個四邊形相對的每對頂點分別中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點，它們的連線被對稱中心平分，即兩條對角線互相平分，這個四邊形必定是平行四邊形．9．這個圖可看做是將線段AB沿DE方向平移，使平移后的線段恰好過E點所形成的．此時，線段AG，CF，DE，BF可以通過平移而相互得到，從而DE∥BF(．BC)，DE=BC/2，即三角形ABC的中位線DE平行且等于底邊BC的一半．數(shù)學(xué)理解1 0．如折疊式推拉門、升降架等．12．有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．13．是正方形．問題解決14．在兩腰和上、下底邊的垂直平分線的交點處．15．略16．略17．(1)圖略(2)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形構(gòu)成一個平行四邊形，可以說明AE、DF所在邊平行且相等．第五章位置的確定167。5．1確定位置隨堂練習1．先在地圖上找到北緯40度的緯線，再尋找東經(jīng)120度的經(jīng)線，兩條線的交點位置附近即可找到震源位置。習題5．1知識技能1．先確定北京等四個城市的位置，估計它們的經(jīng)緯度，然后．按照要求，在經(jīng)度線或緯度線上尋找符合要求的城市．2．(1 )經(jīng)二緯二在市政府旁邊的十字路口；(2)從“經(jīng)四緯十二”到達“經(jīng)二緯二”的路線不唯一，除從“經(jīng)四緯十二”經(jīng)“經(jīng)四緯二”到達“經(jīng)二緯二”外，還有其他的途徑：(3)“中山公園”位于“經(jīng)二路”與“經(jīng)四路”之間。隨堂練習：1．其它幾條路徑可以是；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）另，含回頭或繞遠走法的路徑還有強多。2．略知識技能1．(1)(3，1)(0，4)(一3，1)(一1，一3)(1，一3)；(2)略．2．(1)“將”的位置可表示為(5，9)，“帥”的位置可表示為(5，1)；(2)其位置為(4，7)．167。5．2平面直角坐標系1．坐標系略，各個景點的坐標為：碑林(3，1)、雁塔(0，3)、鐘樓(一2，1)、大成殿(一2，一2)、科技大學(xué)(一5，一7)、影月湖(0，一5)、中心廣場(0，0)．習題5．3知識技能1．(6，3)，(3，6)，(一2，6)，(一5，3)，(一5，一2)，(一2，一5)，(3，一5)，(6，一2)．2．(1)A(3，8)，L(6，7)，N(9，5)，P(9，1)，E(3，5)；(2)(4，7)所代表的地點是c，(5，5)所代表的地點是F，(2，5)所代表的地方是D．問題解決3．帥：(0，一1)，相：(2，一1)，炮：(3，2)．習題5．4知識技能1．略隨堂習題1．答案不唯一，如果以中間的兒童所在位置為坐標原點，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸、縱軸，建立直角坐標系，五個兒童的位置分別表示為(0，0)，(4，0)，(0，3)，(一5，0)，(0，一4)．習題5．5知識技能1．答案不唯一，如果以方格紙左下角的頂點為坐標原點，分別以水平向右的方向、豎直向上的方向為橫軸和縱軸的正方向，建立直角坐標系，那么各個景點的坐標分別為：大學(xué)城(12，15)、游樂園(3，1 1)、碑林(18．10)、映月湖(6，5)、景山(15，5)．2．答案不唯一，如果以正方形的中心為坐標原點，以平行于兩邊的方向為坐標軸，建立直角坐標系，那么四個頂點的坐標分別為(2，2)，(2，一2)，(一2，2)，(一2，一2)．問題解決3．B點向右移AB/2的距離，再向上移AB的距離，所得點即為(3，3)．聯(lián)系拓廣4．答案不唯一，如果以八角星的中心為坐標原點，以方格的橫線，縱線昕在直線為橫軸和縱軸，建立直角坐標系，那么八個頂點的坐標分別為(7，0)，(5，5)，(0，7)，(一5，5)，(一7，0)，(一5．一5)，(0，一7)，(5，一5)．167。5．3變化的“魚習題5．6數(shù)學(xué)理解1．(1)所得圖案被整體向右平移了4個單位；(2)所得圖案被整體向下平移了1個單位；(3)(2)中的圖案可以看成是(1)圖案向下平移1個單位，再向左平移4個單位．2．橫坐標加4，縱坐標加一4得到紅色的“魚”；可以看做是圖15中的魚向右平移4個單位，再向下平移4個單位．習題5．7知識技能1．與①相比，②中的三角形被整體向上平移了1個單位；③中的三角形與原三角形關(guān)于坐標原點中心對稱；④中的三角形縱向被壓縮了一半；⑤中的三角形橫向被壓縮了一半．2，先分別作出A，B，G，D，E點關(guān)于Y軸的軸對稱點的位置，再按原來的方式連接相應(yīng)點即可，所得圖形相應(yīng)各端點的坐標依次是(4，0)，(4，3)，(2．5，0)，(1，3)，(1，0)，復(fù)習題知識技能1．略．2．點(0，a)在縱軸的正半軸上；點(b，0)在橫軸的正半軸上．3．答案不唯一，如果以矩形左下角的頂點為坐標原點、過這個頂點的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立直角坐標系，那么四個頂點的坐標分別為(0，0)，(8，0)，(0，6)，(8，6)。4．(1)與原圖案相比，圖案縱向未變，橫向被壓縮為原來的一半；(2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對稱：(5)所得圖案與原圖案相比，形狀不變，大小放大了一倍；(6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對稱．5．略6．(1)與原圖案相比，圖案橫向未變，縱向被壓縮為原來的一半：(2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對稱；(5)所得圖案與原圖案卡羈比，形狀不變，大小放大了一倍：(6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對稱．數(shù)學(xué)理解7．可能．例如本身關(guān)于y軸對稱的圖形．8．答案不唯一，事實上，以點(一2，一3)為矩形的一個頂點作寬、長分別為4，6的矩形，答案有無數(shù)多個，其中有一種情況是以矩彤的中心為坐標原點，兩條坐標軸分別平行于矩形的兩邊．問題解決9．略10．杭州11．略13．四邊形面積為9414．各個頂點的坐標為A(2，O)，B(1，√3)，c(一1，√3)，D(一2，0)，E(一l，一√3)，F(xiàn)(I，一√3)．第六章 一次函數(shù) 課后練習題答案隨堂練習167。6．1160