【文章內容簡介】 K TTT?? ? ?????? ? ? 串串 串 串串2220nnss? ? ?? ? ?而對于如圖 68所示的簡單控制系統(tǒng)，特征方程為 02 011 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0c v mG s G s G s G s G s??注意 ，且注意到簡單控制系統(tǒng)中的 就是串級控制系統(tǒng)中的 后，將有關傳遞函數(shù)代入上式后整理得 1( ) ( )ccG s G s?()mGs1()mGs41 2 0 1 0 2 1 0 1 0 2 10 1 0 2 0 1 0 21 0c v mT T K K K K KssT T T T??? ? ?對比標準二階系統(tǒng)的特征方程，同樣可得簡單控制系統(tǒng)的工作頻率為 22 0 1 0 20 1 0 2112S in g led S in g le n S in g le S in g leS in g leTTTT?? ? ????? ? ?如果假定通過控制器參數(shù)的整定，使得串級控制系統(tǒng)與簡單控制系統(tǒng)的阻尼比 (或衰減率 )相同，即 ，則利用式 610和 612得 Single???串42 0 1 0 2 2 0 2 2 0 1 2 0 2 2 0 1 0 20 1 0 2 0 1 0 21 ( 1 )1d c v m c v md S i n g l eT T K K K K T K K K K T TT T T T??? ? ? ?????串因為 ，所以 。即串級控制系統(tǒng)的工作頻率大于簡單控制系統(tǒng)的工作頻率。 由以上分析可知， 串級控制系統(tǒng)由于副回路的存在，使整個系統(tǒng)的工作頻率提高了，改善了系統(tǒng)的控制品質。 當主、副對象的特性一定時，副控制器的增益 Kc2整定的越大，這種效果越明顯。 2 2 0211c v mK K K K?? dSingled???串43 對負荷變化有一定的自適應能力 眾所周知，生產過程往往包含一些非線性因素。隨著操作條件和負荷的變化，對象的靜態(tài)增益也將發(fā)生變化。因此， 在一定負荷下，即在確定的工作點情況下，按一定控制質量指標整定的控制器參數(shù)只適應于工作點附近的一個小范圍。 如果負荷變化過大，超出這個范圍，那么控制質量就會下降。在單回路控制中若不采取其它措施是難以解決的。但在串級系統(tǒng)中情況就不同了， 負荷變化引起副回路內個各環(huán)節(jié)參數(shù)的變化，可以較少影響或不影響系統(tǒng)的控制質量 。 44 一方面可以用式（ 63）所表示的等效副對象的來表示，即等效對象的傳遞函數(shù)為 一般情況下， ，因此 （ 613） )()()()(1)()()()()()(222222239。2 sGsGsGsGsGsGsGsRsYsGmovcovco ???1)()()()( 222 ??sGsGsGsG omvc)(1)(239。2 sGsGmo ?45 由式 （ 613） 可知 ， 串級系統(tǒng)中的等效對象僅與測量變送裝置有關 。 如果副對象或調節(jié)閥的特性隨負荷變化時 ， 對等效對象的影響不大 。 只要測量變送環(huán)節(jié)進行了線性化處理 ， 副對象和調節(jié)閥的非線性特性對整個系統(tǒng)的控制品質影響是很小的 。 因而在不改變控制器整定參數(shù)的情況下 ， 系統(tǒng)的副回路能自動地克服非線性因素的影響 ， 保持或接近原有的控制質量 。 46 另一方面 ， 由于副回路通常是一個流量隨動系統(tǒng) ， 當系統(tǒng)操作條件或負荷改變時 ， 主控制器將改變其輸出值 ， 副回路能快速跟蹤及時而又精確地控制流量 ， 從而保證系統(tǒng)的控制品質 。 從上述兩個方面看 ， 串級控制系統(tǒng)對負荷的變化有一定自適應能力 。 綜上所述，可以將串級控制系統(tǒng)具有較好的控制性能的原因歸納為： 對二次干擾有很強的克服能力； 改善了對象的動態(tài)特性，提高了系統(tǒng)的工作頻率， 對負荷或操作條件的變化有一定自適應能力。 47 串級控制系統(tǒng)的設計 一般來說，一個設計合理的串級控制系統(tǒng)，當干擾從副回路進入時，其最大偏差將會減少到簡單控制系統(tǒng)的 1/10— 1/100。即使干擾是從主回路進入，其最大偏差也會減小到簡單控制系統(tǒng)的 1/3— 1/5. 主變量的選擇 如果把串級控制系統(tǒng)中整個閉環(huán)副回路作為一個等效對象來考慮，可以看到主回路與一般單回路控制系統(tǒng)沒有什么區(qū)別，主變量的選擇原則與單回路控制系統(tǒng)的選擇原則是一致的，無須特殊討論。 下面就副回路的設計，副參數(shù)的選擇，主、副回路之間的關系，一個系統(tǒng)中有兩個控制器會產生什么問題等予以討論。 48 副回路的選擇 ? 從上一節(jié)分析可知，串級系統(tǒng)的種種特點都是因為增加了副回路的緣故?？梢哉f， 副路的設計質量是保證發(fā)揮串級系統(tǒng)優(yōu)點的關鍵所在 。從結構上看，副回路也是一個單回路，問題的實質在于 如何從整個對象中選取一部分作為副對象，然后組成一個副控制回路，這也可以歸納為如何選擇副參數(shù) 。下面是有關副回路設計的幾個原則。 49 1．副參數(shù)的選擇應使副回路的時間常數(shù)小，調節(jié)通道短，反應靈敏 ? 通常串級系統(tǒng)被用來克服對象的容積滯后和純遲延 。也就說，總是這樣來選擇副參數(shù)，使得副回路時間常數(shù)小，調節(jié)通道短，從而使等效對象的時間常數(shù)大大減小，提高了系統(tǒng)的工作頻率，加速了反應速度，縮短控制時間，最終改善系統(tǒng)的控制品質。 ? 比如隔焰式隧道窯溫度串級控制系統(tǒng)，在組成系統(tǒng)時，選擇一個反應靈敏的溫度 θ2作為副參數(shù)時，副對象是一個一階對象，它可以迅速反應燃料方面的干擾，然后加以克服，使得在主要干擾影響主參數(shù)之前就得到克服。 副回路這種超前控制作用，必然使得控制質量有很大提高。 50 2． 副回路應包含被控對象所受到的主要干擾 ? 串級系統(tǒng)的副回路具有動作速度快，對二次干擾有較強的克服能力等特點 。為了發(fā)揮這一特殊作用，在系統(tǒng)設計時，副參數(shù)的選擇應使得副環(huán)盡可能多地包括一些擾動， 特別是那些變化劇烈、幅度最大、頻繁出現(xiàn)的主要干擾應該包括在副回路中 。當然也不能走極端，試圖把所有擾動都包括進去，這樣將使主調節(jié)器失去作用，也就不成其為串級控制了。因此， 在要求副回路調節(jié)通道短、反應快與盡可能多地納入干擾這兩者之間存在著矛盾，應在設計中加以協(xié)調 。 ? 在具體情況下，將更多的干擾包括在副回路當中只是相對而言的，并不是副回路包括的干擾越多越好。 51 副回路的范圍應當多大 ， 決定于整個對象的容積分布情況及各種擾動影響的大小 。副回路的范圍也不是越大越好，太大了，副回路本身的調節(jié)性能差，克服干擾的靈敏度下降，其優(yōu)越性就體現(xiàn)不出來，同時，還可能使主回路的調節(jié)性能惡化。 一般應使副回路的頻率比主回路的頻率高得多 。當副回路的時間常數(shù)加在一起超過了主回路時，采用串級控制就沒有什么效果了。因此， 在選擇副回路時，究竟把哪些干擾包括進去，應具體情況具體分析。 52 53 ? 3. 應考慮工藝上的合理性、可能性和經濟性 ? 以上對副變量選擇的討論都是從控制質量角度來考慮的，而在實際應用時， 首先要考慮生產工藝的要求 。 ? ① 副變量的選擇，應考慮工藝上主、副變量有對應關系，即調整副變量能有效地影響主變量，而且可以在線檢測。 ? ② 串級控制系統(tǒng)的設計，有時從控制角度看是合理的、可行的，但從工藝角度看，卻是不合理的。 這時就應該根據工藝的具體情況改進設計。 ? ③ 在副回路的設計中，若出現(xiàn)幾個可供選擇的方案時，應把經濟原則和控制品質要求結合起來。在保證生產工藝要求的前提下， 盡量選擇投資少、見效快、成本低、效益高的方案。 這一思想應作為工程設計人員的指導原則。 ? 操縱變量的選擇原則與簡單控制系統(tǒng)中的選擇原則基本相同。 54 1. 產生共振的原因 對于二階系統(tǒng)，當系統(tǒng)阻尼比 ζ＜ 0． 707時，二階系統(tǒng)的幅頻特性呈現(xiàn)一個峰值。如果外界干擾信號的頻率等于共振頻率，則系統(tǒng)進入諧振，或稱為共振 。 由自動控制理論可知，系統(tǒng)的工作頻率 和諧振頻率 與固有頻率 之間的關系如下： 系統(tǒng)幅頻特性 與 的關系圖如下： 主副回路工作頻率的選擇 為了避免串級系統(tǒng)發(fā)生共振，應使主、副對象的工作頻率匹配。 d?r?n?221 。 1 2d n r n? ? ? ? ? ?? ? ? ?rM ????????r??55 廣義共振區(qū)，廣義共振區(qū)的頻率范圍 1 23 r????56 在串級控制系統(tǒng)中，如果主、副回路都是一個二階振蕩系統(tǒng)。 主副回路是兩個相互獨立而又密切相關的回路。 從副回路看，主控器每個時刻都向副回路輸送信號，相當于副回路一直受到從主回路來的一個連續(xù)干擾，這個干擾信號的頻率就是主回路的工作頻率 。 從主回路看，副回路的輸出對主回路也相當于一個持續(xù)作用的干擾，這個干擾信號的頻率就是副回路的工作頻率 。 1d?2d?57 如果主、副回路的工作頻率很接近，彼此都落入對方的廣義共振區(qū)，那么在受到某種擾動作用時， 主參數(shù)的變化進入副回路時會引起副回路中副參數(shù)波動振幅的增加，而副參數(shù)的變化傳送到主回路后，又迫使主參數(shù)的變化幅度增加，如此循環(huán)往復，就會使主、副參數(shù)長時間地大幅度地波動， 這就是 所謂串級系統(tǒng)的共振現(xiàn)象 。一旦發(fā)生了共振，系統(tǒng)就失去控制，不僅使控制品質惡化，如不及時處理，甚至可能導