陜西省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)試題三(編輯修改稿)
2025-02-10 04:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0176。 即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90176。又∵∠AEF=∠CFD ∴∠EAF=∠ECB 在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB ∴△AEF≌△CEB(2)、由△AEF≌△CEB得：AF=BC 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC ∴CD=BD，BC=2CD ∴AF=2CD.考點(diǎn)：三角形全等、等腰三角形的性質(zhì).19. （2015?浙江濱州,第23題10分）如圖，已知B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，△ABC與△，線段AE交CD于點(diǎn)F.求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）.【答案】 [考點(diǎn)：三角形全等，三角形相似的判定與性質(zhì)9.（2015?浙江杭州,第18題8分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)M、N分別在AB、AC邊上，AM=2MB，AN=2NC，求證：DM=DN【答案】證明：∵AM=2MB，AN=2NC，∴.又∵AB=AC，∴.∵AD平分∠BAC，∴.又∵AD=AD，∴.∴DM=DN.【考點(diǎn)】全等三角形的判定和性質(zhì). 【分析】要證DM=DN只要即可，兩三角形已有一條公共邊，由AD平分∠BAC，可得，只要再有一角對(duì)應(yīng)相等或即可，而易由AB=AC，AM=2MB，AN=2NC證得.10．（2015?廣東梅州,第21題9分）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫??；②以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD．（1）求證：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30176。，∠BCA=45176。，AC=4，求BE的長(zhǎng)． 考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖．分析： （1）利用SSS定理證得結(jié)論；（2）設(shè)BE=x，利用特殊角的三角函數(shù)易得AE的長(zhǎng)，由∠BCA=45176。易得CE=BE=x，解得x，得CE的長(zhǎng)．解答： （1）證明：在△ABC與△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）；（2）解：設(shè)BE=x，∵∠BAC=30176。，∴∠ABE=60176。，∴AE=tan60176。?x=x，∵△ABC≌△ADC，∴CB=CD，∠BCA=∠DCA，∵∠BCA=45176。，∴∠BCA=∠DCA=90176。，∴∠CBD=∠CDB=45176。，∴CE=BE=x，∴x+x=4，∴x=2﹣2，∴BE=2﹣2．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了全等三角形的判
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