人教版八級上第章全等三角形單元測試(四)含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-09 22:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 利用全等三角形的性質(zhì)得出答案．【解答】證明：∵AC=BD，∴AD=BC，在△ADE和△BCF中∵，∴△ADE≌△BCF（SAS），∴∠F=∠E．故答案為：△ADE，△BCF，∠E．【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)得出對應(yīng)線段關(guān)系是解題關(guān)鍵． 8．如圖，AB、CD相交于O，且AO=OB觀察圖形，圖中已具備的另一個(gè)相等的條件是 ∠AOC=∠BOD ，聯(lián)想“SAS”，只需補(bǔ)充條件 CO=DO ，則有△AOC≌△BOD．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)對頂角相等得出∠AOC=∠BOD，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS得出另一個(gè)條件是OC=OD．【解答】解：根據(jù)對頂角相等得出∠AOC=∠BOD，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS得出另一個(gè)條件是OC=OD，即可推出△AOC≌△BOD．故答案為：∠AOC=∠BOD，CO=DO．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和對頂角相等，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS． 9．如圖所示，有一塊三角形的鏡子，小明不小心弄破裂成2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大小的一塊．為了方便起見，需帶上 第1 塊，其理由是 利用SAS得出全等三角形，即可配成與原來同樣大小的一塊 ．【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．【分析】利用SAS，進(jìn)而得出全等的三角形，進(jìn)而求出即可．【解答】解：為了方便起見，需帶上第1塊，其理由是：利用SAS得出全等三角形，即可配成與原來同樣大小的一塊．故答案為：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成與原來同樣大小的一塊．【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定方法在實(shí)際生活中應(yīng)用，通過實(shí)際情況來考查學(xué)生對常用的判定方法的掌握情況． 10．如圖，把兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出A′B′的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能簡要說出工人這樣測量的道理嗎？ 此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的?。究键c(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．【分析】利用證邊相等時(shí)，常常通過把邊放到兩個(gè)全等三角形中來證．【解答】解：此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的．∵O是AA′，BB′的中點(diǎn)，∴AO=A′O，BO=B′O，又∵∠AOB與∠A′OB′是對頂角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB，∴只要量出A′B′的長度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)．【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對于難以實(shí)地測量的線段，常常通過兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解． 二、選擇題11．下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應(yīng)邊相等；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為（ ?。〢．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④【考點(diǎn)】全等圖形．【分析】根據(jù)全等形和全等三角形的概念知進(jìn)行做題，對選項(xiàng)逐一進(jìn)行驗(yàn)證，符合性質(zhì)的是正確的，與性質(zhì)、定義相矛盾的是錯(cuò)誤的．【解答】解：由全等三角形的概念可知：全等的圖形是完全重合的，所以①全等圖形的形狀相同、大小相等是正確的；重合則對應(yīng)邊、對應(yīng)角是相等的，周長與面積也分別相等，所以①②③④都正確的故選A．【點(diǎn)評】本題考查了全等形的概念和三角形全等的性質(zhì)：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的周長、面積分別相等，做題時(shí)要細(xì)心體會． 12．如果D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，并且△ADB≌△ADC，則△ABC是（ ?。〢．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；全等三角形的性質(zhì)．【分析】畫出圖形就能明顯看出來，運(yùn)用全等的性質(zhì)，易解．【解答】解：∵△ADB≌△ADC∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定及全等三角形的性質(zhì)；利用全等三角形的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵． 13．一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖有幾個(gè)全等的正方形（ ?。〢．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．6個(gè)【考點(diǎn)】幾何體的展開圖．【專題
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