大學物理實驗不確定度求解等(編輯修改稿)
2025-02-09 19:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 概率下用方和根方法合成總不確定度： 一般情況下， A 類分量 比 B 類分量 小的多 22 BA ?????A?B?不確定度與誤差的關系 ? 不確定度是在誤差理論的基礎上發(fā)展起來的。不確定度和誤差是 兩個不同的概念 ，他們有著 根本的區(qū)別 ，但又是 相互聯(lián)系 的，都是由于測量過程的不完善性引起的。 ? 不確定度的引入并不意味誤差一詞需 放棄使用。 誤差 仍 可用于定性 地描述理論和概念的場合。 不確定度 用于具體數(shù)值或進行 定量運算、分析的場合。 直接測量量不確定度的估算 ? A 類分量 )1()(.. 12?????? ? nnxttniixAxsn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∞ t() 1 T() 直接測量量不確定度的估算 ? B類分量 ? B類不確定度是測量不確定度估算中的 難點 ，系統(tǒng)誤差中的不確定因素 存在于 測量的 各個環(huán)節(jié) 中，因此 B類不確定度分量通常也是 多項 的。要確定這些的來源及量值需要一定的學識和經(jīng)驗以及較高的分析判斷能力。 ? 儀器誤差是引起不確定度的一個基本來源（也是主要的來源）。從物理實驗教學的實際出發(fā)，我們 只要求 掌握由儀器誤差引起的 B類不確定度的估計方法。 ? 一般情況下，我們將儀器的不確定度作為 B類不確定度。在置信概率 P= （ P=) 3??? yBy?儀器不確定度的獲得 ? 由儀器或說明書給出（有些在儀器銘牌上標明了儀器的不確定度 ) ? 由儀器的準確度等級獲得 ? 儀器的不確定度 =準確度等級 量程 % ? 連續(xù)度數(shù)的儀器：取最小分度的 1/2 ? 非連續(xù)度數(shù)的儀器：取最小分度值 ? 數(shù)字式儀表：取末位 177。 1或 177。 2 167。 21 測量誤差和不確定度估算的基礎知識 完整的直接測量結果表示 ? 結果表示： －以測量列 y 的平均值 再加 修正掉已定系統(tǒng)誤差項 y0 得到被測對象的量值。 －由 A、 B 類不確定度合成總不確定度 則： 相對不確定度： 220 )( 儀????? ? AyyY%??? xu r167。 21 測量誤差和不確定度估算的基礎知識 直接測量量 不確定度 估算過程（小結） ● 求測量數(shù)據(jù)列的平均值 ● 修正已定系統(tǒng)誤差 y0， 得出被測量值 y ● 用貝塞耳公式求標準偏差 s ● 標準偏差 s 乘以因子來求得 ?A ● 根據(jù)使用儀器得出 ?B ?B= ?儀 ● 由 ?A、 ?B合成總不確定度 ? ● 給出直接測量的最后結果： ??? ni iyny 110yyy ??1)(12?????nyysni isntA )(??22 BA ???????? yY167。 21 測量誤差和不確定度估算的基礎知識 直接測量量 不確定度 估算舉例 例： 用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑 ， 6次測量值 yi分別為： , , , , , 。 同時讀得螺旋測微計的零位 y0為：, 單位 mm， 已知螺旋測微計的儀器誤差為 Δ儀 =， 請給出完整的測量結果 。 解 ： 測得值的最佳估計值為 測量列的標準偏差 測量次數(shù) n=6， 可近似有 則 ：測量結果為 Y=177。 46 ( m m ) 50 ????? 0yyy0 . 0 0 2 m m)1()(12??????nnyysnii 222222 ??????????? 儀sBA間接測量量的不確定度 ? 在間接測量時，待測量由直接量通過一定的函數(shù)關系計算得到，間接量也必然存在不確定度，這就是不確定度的 傳遞 。 ? 間接量的合成有： ? 直接量之間是加減關系（直接是 方和根 ） ? 直接量之間是乘、除、指數(shù)關系（取自然對數(shù)，先求 相對 不確定度） nxxxx ?, 321其中 為各自獨立的直接測得量。 ),( 321 nxxxxfy ?? 間接測量不確定度的確定：對被測量的函數(shù)關系進行 全微分 ，求出測量結果的不確定度。 直接微分求不確定度 nndxx fdxx fdxxfdy ?????????? ?2211????????????????????niiinnxxfxxfxxfxxfy122222211)()()()( ?將微分號 d替換為不確定度符號 U,并求方和根有 、指數(shù)形式 先取對數(shù)然后微分求相對不確定度 ),(lnln 21 nxxxfy ??22221)ln()ln()ln(21 nxnxxyxfxfxfy ?????????????? ???????nixiixf12)ln(測量結果的表示 : yyy ???167。 21 測量誤差和不確定度估算的基礎知識 間接測量量的不確定度合成 ? ? ? 實用公式 ? ?乘、除、指數(shù)形式＝和差形式＝，，????????????????????????22321lniixiYxiYxfYxfxxxfYmk yxyxyxyx????????或 222222??????????????????????????????????ymxkyxyxyxyx??????????????167。 21 測量誤差和不確定度估算的基礎知識 間接測量量的不確定度合成步驟 （或求出）各直接測量量 xi
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