機(jī)器人的力控制ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-09 13:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 末端的粘滯阻尼越大。 fvK（ 24） ? ?11()dddq J x x J x J q??? ? ? ? 位置控制部分的輸出 和速度控制部分的輸出 相加，作為機(jī)器人的關(guān)節(jié)控制增量 ，用于控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。因此，圖 2所示的力反饋型阻抗控制，其本質(zhì)上是以位置控制為基礎(chǔ)的。 值得注意的是，對于上述力反饋型阻抗控制，機(jī)器人末端的剛度在一個(gè)控制周期內(nèi)是不受控制的，即機(jī)器人末端在一個(gè)控制周期內(nèi)并不具有柔順性。 1q? 2q?q? 位置型阻抗控制 位置型阻抗控制 ，是指機(jī)器人末端沒有受到外力作用時(shí)，通過位置與速度的協(xié)調(diào)而產(chǎn)生柔順性的控制方法。位置型阻抗控制，根據(jù)位置偏差和速度偏差產(chǎn)生笛卡爾空間的廣義控制力，轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間的力或力矩后，控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。 原 理 圖 3. 位置型阻抗控制 框圖 假設(shè)機(jī)器人的動(dòng)力方程如下 位置型阻抗控制的控制律為 ()H q C q g q ?? ? ?其中， 為慣量矩陣， 為阻尼矩陣， 為重力項(xiàng)， 為關(guān)節(jié)空間的力或力矩矢量。 H C ()gq ?（ 25） ? ?? ( ) ( )T p d d dg q J K x x K x x? ??? ? ? ? ???（ 26） 其中， 為重力補(bǔ)償項(xiàng)， 為剛度系數(shù)矩陣， 為阻尼系數(shù)矩陣， 為機(jī)器人的期望位置， 為機(jī)器人的期望速度， 為機(jī)器人的當(dāng)前位置， 為機(jī)器人的當(dāng)前速度， 為機(jī)器人的力矩矢量。 ?()gq pK dKdx dx xx ? 將式（ 26）代入式（ 25）中，得到位置型阻抗控制的動(dòng)力學(xué)方程 （ 27） （ 28） ? ??( ) ( ) ( )T p d d dH q Cq g q g q J K x x K x x??? ? ? ? ? ? ???如果重力補(bǔ)償項(xiàng) 能夠完全補(bǔ)償重力項(xiàng) ，則動(dòng)力學(xué)方程由式（ 27）轉(zhuǎn)變?yōu)槭剑?28） ?()gq ()gq? ?()T p d d dH q Cq J K x x K x x??? ? ? ? ???由式（ 28）可知，當(dāng)機(jī)器人的當(dāng)前位置到達(dá)期望位置，當(dāng)前速度達(dá)到期望速度時(shí)， ， ，式（ 28）成為式（ 29）。 0dxx?? 0dxx??0Hq C q??0J?（ 29） 此時(shí)，機(jī)器人各關(guān)節(jié)不再提供除重力補(bǔ)償以外的力或力矩，機(jī)器人處于無激勵(lì)的平衡狀態(tài)。另外，當(dāng)機(jī)器人處于奇異位置時(shí)， 。此時(shí)，機(jī)器人也處于無激勵(lì)的平衡狀態(tài)，但位置和速度均可能存在誤差。 為驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，建立式（ 30）所示的正定 Lyapunov函數(shù)。 （ 30） （ 31） 穩(wěn)定性分析 12TTx p xV e K e q H q??????其中， 。 xde x x??對式（ 30）求導(dǎo)數(shù)，并將式（ 28）代入，得 T T T Tx p x p x D xV e K e q J K e K e q Cq??? ? ? ???考慮 為常數(shù)的情況。此時(shí)，有下式成立 dxT T T Txe x q J? ? ? ?0TTx D xV e K e q Cq? ? ? ?（ 32） 將式（ 32）代入式（ 31）中，得 （ 33） （ 34） 對式（ 34）求導(dǎo)數(shù)，并將式（ 29）代入，得 因此，當(dāng) 時(shí)， 是漸進(jìn)穩(wěn)定的，但不能保證 。其物理意義是，當(dāng)機(jī)器人處于奇異狀態(tài)時(shí)，雖然機(jī)器人末端在位置和速度上都可能存在誤差，但因計(jì)算出的關(guān)節(jié)力或力矩為 0，機(jī)器人中止運(yùn)動(dòng)。 由于 且 ，根據(jù) Lyapunov穩(wěn)定性定理，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。上述結(jié)論是在 的前提下獲得的。當(dāng) 時(shí)，由式（ 31）可知， 不能保證小于等于 0。 0V? 0V?0J? 0J?V對于 時(shí)的情況，可以建立式（ 34）所示的正定 Lyapunov函數(shù) 0J?12TV q H q?0TV q C q? ? ?0J? q 0xe ?（ 35） 柔順型阻抗控制 柔順型阻抗控制， 是指機(jī)器人末端收到環(huán)境的外力作用時(shí)，通過位置與外力的協(xié)調(diào)而產(chǎn)生柔順性的控制方法。柔順型阻抗控制，根據(jù)環(huán)境外力、位置偏差和速度偏差產(chǎn)生笛卡爾空間的廣義控制力，轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間的力或力矩后，控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。柔順型阻抗控制與位置型阻抗控制相比，只是在笛卡爾空間的廣義控制力中增加了環(huán)境力。 原 理 圖 4. 柔順型阻抗控制 框圖 當(dāng)機(jī)器人的末端接觸彈性目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)會(huì)由于彈性變形而產(chǎn)生彈力，作用于機(jī)器人的末端。在彈性目標(biāo)被機(jī)器人末端擠壓時(shí)，機(jī)器人末端位置與彈性目標(biāo)原表面位置的偏差即為變形量。顯然，當(dāng)機(jī)器人末端尚未到達(dá)彈性目標(biāo)時(shí)，雖然機(jī)器人末端位置與彈性目標(biāo)表面位置之間存在偏差，但彈性目標(biāo)的變形量為零。為了便于對目標(biāo)的變形量進(jìn)行描述，定義一個(gè)正定函數(shù)，如式（ 36）所示。 在式（ 26）基礎(chǔ)上，將彈力引入機(jī)器人的阻抗控制，得到柔順型阻抗控制的控制律 （ 37） （ 36） ,0()0 , 0xxPxx??? ???? ?? ( ) ( )
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