第四章彈塑性斷裂力學(編輯修改稿)
2024-11-22 11:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a ME? ????20 167。 J積分的定義和特性 COD準則的優(yōu)點： ? 測定方法簡單 ? 經(jīng)驗公式能有效地解決中、低強度強度鋼焊接結(jié)構(gòu)及壓力 容器斷裂分析問題 缺點： 不是一個直接而嚴密的裂紋尖端彈、塑性應變場的表征 參量 . Rice于 1968年提出 J積分概念， J積分主要應用于發(fā)電 工業(yè)，特別是核動力裝置中材料的斷裂準則。 21 J積分的兩種定義： 回路積分 ：即圍繞裂紋尖端周圍區(qū)域的應力應變和位移所 組成的圍線積分。 J積分具有場強度的性質(zhì)。不僅適用于線彈 性，而且適用于彈塑性。但 J積分為一平面積分，只能解決二維 問題。 形變功率定義 ：外加載荷通過施力點位移對試樣所做的 形變功率給出。 根據(jù)塑性力學的全量理論，這兩種定義是等效的。 22 設一均質(zhì)板，板上有一穿透裂紋、裂紋表面無力作 用，但外力使裂紋周圍產(chǎn)生二維的應力、應變場。圍繞 裂紋尖端取回路 。始于裂紋下表面、終于裂紋上表 面。按逆時針方向轉(zhuǎn)動 ?? ????? )( dSxuTW d yJ應變能密度 作用于路程邊界上的力 路程邊界上的位移矢量 ? )2,1()(12 ?????? ?? idSxuTW dxJ ii 與積分路徑無關(guān)的常數(shù)。即具有 守恒性。 ?23 閉合回路： ABDEC 在裂紋面上 BD、 AC上： 002 ?? dxT i 設 ， 為弧元 dS的外法線元的方向余弦 1n 2ndSdxn 21 c os ?? ? dSdxn 12 s in ?? ?微元 dS上三角形體元的力的平衡條件 )2,1,(22211222211111???????jinTnnTnnTiiji ?????24 ?)2,1(])()[(])()[()(11222112121212111112222112112211111221111??????????????????????????????????????????idxxuxudxxuxudSxunndSxunndSxuTxuTdSxuTCCCCii ???????? 根據(jù)格林公式 212121 )()( dxdxxPx d xP d xAC ??? ????????21 1 2 1 1 1 2 2 2 2 111 21 1 2 1 1 2 1 12 2 22 1 21 2 2 1 2 2 1 221 1 2 1 2[ ( ) ( ))]iiCAu u u uT d Sx x x x x x x xu u ud x d xx x x x x? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ??25 針對平面問題，不計體力，平衡微分方程為 2112222112221111 00 ?????? ????????????? xxxx?2 2 2 21 2 1 21 1 1 2 2 1 2 2 1 2221 1 1 1 2 1 21 1 2 1 1 11 1 1 2 2 11 1 1 1 1 2 1 2 1222 2 1 2 2 11 2 21 1 12 2 212[ ( ) ]{ [ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ][ ( ) ] }iiCAu u u u uT d S d x d xx x x x x x xu u u u u ux x x x x x x x xuud x d xx x x? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ?? ??1 1 2 22 2 1 21 2 1 1 2 21122[ ( ) ] [ ( ) ] }A u u u ud x d xx x x x x x?? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ???小應變的幾何條件 )(21ijjiij xuxu???????26 ?1
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