診斷腎炎問題word版(編輯修改稿)
2025-02-07 02:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ii iiiic nn ynyniiy 或 ? ? ? ? ? ?21, 1???? iic yyiiy ； （ 8）回代樣本，進(jìn)行判別，對(duì)給定的樣品，若相應(yīng)的 xuy T? 介于 ? ?iiyc ,1?與 ? ?1, ?iiyc 之間，則判 x 屬于 iG 。 問題三 的準(zhǔn)備： 主成分分析法的計(jì)算步驟： 1） 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 ? ?3212222111211???????????????pppppprrrrrrrrrR??????? 在公式（ 3）中， ? ?pjirij ,2,1, ?? 為原來變量 ix 與 jx 的相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為 ? ?? ?? ? ? ?? ?41 1221? ??? ???????nknkjkjikinkjkjikiijxxxxxxxxr 因?yàn)?R 是實(shí)對(duì)稱矩陣（即 jiij rr ? ），所以只需計(jì)算其上三角元素或下三角元素即可。 2） 計(jì)算特征值與特征向量 首先解特征方程 0??RI? 求出特征值 ? ?pii ,2,1 ??? ，并使其按大小順序排列，即 0,21 ???? p??? ?? ； 然 后 分 別 求 出 特 征 值 i? 的特征向量? ?piei ,2,1 ?? 。 3） 計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率 6 主成分 iz 貢獻(xiàn)率： ? ?pirpk ki ,2,11?????， 累計(jì)貢獻(xiàn)率：????pkkmkk11?? 一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá) 85%95%的特征值 m??? , 21 ? 所對(duì)應(yīng)的第一，第二，??，第 ? ?pmm ? 個(gè)主成分。 4)計(jì)算主成分載荷 ? ? ? ? ? ?5,2,1, pkiexzp kikik ??? ? 由此可以進(jìn)一步計(jì)算主成分得分： ? ?6212222111211?????????????nmnnmmzzzzzzzzzZ??????? 以上步驟我們可以用 MATLAB 求解： ? ? )c o v (, xpcaexlapc ? 其中 比，表示每個(gè)主成分的百分表示特征值，表示主成分， exlapc x 表示為協(xié)方差矩陣。 五、模 型的建立與求解 問題一與問題二模型的建立與求解 sMahalanobi 距離判別法 提取特征，就診人員的化驗(yàn)結(jié)果的每種元素為一特征 特征 Zn Cu Fe Ca Mg K Na 編號(hào) 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 計(jì)算各個(gè)總體的樣本均值向量 ??ix ，確診為腎炎患者樣本的均值向量： ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x 7 ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x 確診為非腎炎患者的樣本均值向量： ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x ? ? ? ? ?????? ?x 計(jì)算腎炎患者和非腎炎患者樣本的離差矩陣 21,ss TTs???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 ? 類似的計(jì)算出非腎炎患者樣本的離差矩陣 2s ，則 ? ?2121 21? ssnnv ???? 判別函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?21121 ?21 xxvxxxxw T ??????? ??? ? 7 0 6 .0 0 3 60 .0 0 0 80 .0 1 1 50 .0 0 3 60 .0 1 9 50 .2 0 0 40 .0 0 4 7654321 ????? xxxxxxx 根據(jù)已知確診病例樣品的樣本值代入 ??xw 中值的符號(hào)，可知回代效果準(zhǔn)確率達(dá)到 %95 以上，因此回代效果明顯，對(duì)于待判對(duì)象表二中的 30 位就診人員，將其化驗(yàn)元素結(jié)果代入 ??xw 中，得到 ??xw 的值依次為 6170 7180 8190 8 ??xw 為正表示該就診人員是腎炎患者， ??xw 為負(fù)表示該就診 人員是非腎炎患者。因此根據(jù)上表可得病例號(hào) 85,83,7679,75,73,72,71,69,68,66,65,64,62,61 為腎炎患者，病例號(hào) 67,63 ， 90,89,88,87,86,84,82,81,80,78,77,74,70 為非腎炎患者。 判別法 樣本空間為 2，故可取判別函數(shù)為 ? ? ? ? ? ?? ? 76432121 5 1 8 1 xxxxxxxxxxy T ????????記 ? ?? ? ? ?? ?2211 , xyCxyC ?? 取判別閥值為 6210 ???? CCy 對(duì)確診病例進(jìn)行回代回代效果準(zhǔn)確率達(dá)到 %90 ，回代效果顯著，且根據(jù)其數(shù)據(jù)特征知判別函數(shù)值大于閥值的為非腎炎患者，小于閥值為腎炎患者。將待確診的就診人員的化驗(yàn)結(jié)果代入判別函數(shù)中得到 90,89,88,86,84,82,81,80,75,74,70 為非腎炎病人，其余的為腎炎病人。 問題三的 模型建立與 求解
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