【文章內(nèi)容簡介】 ． 【解答】 解：（ 1）抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 10247。 20%=50（人）； （ 2） ① x=100﹣ 20﹣ 40﹣ 10=30， 則喜愛其它運動的 人數(shù)是： 50 30%=15（人）． ； ② x=30，答案是 30； （ 3）該校最喜歡跳繩項目的學生約有 900 10%=90（人）． 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 25．已知：如圖， AD∥ BE， ∠ 1=∠ 2，求證： ∠ A=∠ E． 【考點】 平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】 由于 AD∥ BE 可以得到 ∠ A=∠ 3，又 ∠ 1=∠ 2 可以得到 DE∥ AC，由此可以證明 ∠ E=∠ 3，等量代換即可證明題目結(jié)論． 【解答】 證明： ∵ AD∥ BE， ∴∠ A=∠ 3， ∵∠ 1=∠ 2， ∴ DE∥ AC， ∴∠ E=∠ 3， ∴∠ A=∠ EBC=∠ E． 【點評】 此題考查的是平行線的性質(zhì)，然后根據(jù)平行線的判定和等量代換轉(zhuǎn)化求證． 26．學校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于 35 人，若每個房間住 5 人，則剩下 5 人沒處?。蝗裘總€房間住 8 人，則空一間房，并且還有一間房也不滿．最多有多少間宿舍，多少名女生？ 【考點】 一元一次不等式組的應用． 【分析】 設(shè)有 x 間宿舍，依題意列出不等式組，解不等式組，取最大整數(shù)即可． 【解答】 解：設(shè)有 x 間宿舍，依題意得， ， 解得： ＜ x＜ 6， 因為宿舍數(shù)應該為整數(shù)， 所以，最多有 x=5 間宿舍， 當 x=5 時，學生人數(shù)為： 5x+5=5 5+5=30 人． 答：最多有 5 間房， 30 名女生． 【點評】 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系． 27．（ 10 分）（ 2022 春 ?德州期末）娃哈哈礦泉水每瓶售價 元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部 9 折，乙商場 20 瓶以上的部分 8 折．若你是消費者，選哪家商場購 買比較合適？ 【考點】 一元一次不等式的應用． 【分析】 顯然，若買 20 瓶以下，甲商場比較優(yōu)惠．根據(jù)題意列出不等式，然后進行分類討論． 【解答】 解：顯然若買 20 瓶以下，甲商場比較優(yōu)惠． 若購買 20 瓶以上，設(shè)消費者購買 x 瓶礦泉水時乙商場比甲商場優(yōu)惠． 由題意得： ＞ 20+（ x﹣ 20） ． 解得 x＞ 40 答：購買 40 瓶以下時甲商場優(yōu)惠，購買 40 瓶時兩家商場一樣． 購買 40 瓶以上時，乙商場比較優(yōu)惠． 【點評】 本題主要應用了分類討論的思想，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來． 28．（ 11 分）（ 2022 春 ?德州期末） 2022 年 6 月 5 日是第 44 個 “世界環(huán)境日 ”．為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買 A 型和 B 型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共 10 輛．若購買 A 型公交車 1 輛， B 型公交車 2 輛，共需 400 萬元；若購買 A 型公交車 2輛， B 型公交車 1 輛，共需 350 萬元． （ 1）求購買 A 型和 B 型公交車每輛各需多少萬元？ （ 2）預計在某線路上 A 型和 B 型公交車每輛年均載客量分別為 60 萬人次和 100萬人次．若該公司購買 A 型和 B 型公交車的總費用不超過 1200 萬元，且確保這10 輛公交車在該線路的年均載客總和不少于 680 萬人次， 則該公司有哪幾種購車方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？ 【考點】 一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用． 【分析】 （ 1）設(shè)購買 A 型公交車每輛需 x 萬元，購買 B 型公交車每輛需 y 萬元，根據(jù) “A 型公交車 1 輛， B 型公交車 2 輛，共需 400 萬元； A 型公交車 2 輛， B 型公交車 1 輛，共需 350 萬元 ”列出方程組解決問題； （ 2）設(shè)購買 A 型公交車 a 輛，則 B 型公交車（ 10﹣ a）輛，由 “購買 A 型和 B 型公交車的總費用不超過 1200 萬元 ”和 “10 輛公交車在該線路的年均載客總和不少于 680 萬 人次 ”列出不等式組探討得出答案即可； （ 3）分別求出各種購車方案總費用，再根據(jù)總費用作出判斷． 【解答】 解：（ 1）設(shè)購買 A 型公交車每輛需 x 萬元，購買 B 型公交車每輛需 y萬元，由題意得 ， 解得 ． 答：購買 A 型公交車每輛需 100 萬元，購買 B 型公交車每輛需 150 萬元． （ 2）設(shè)購買 A 型公交車 a 輛，則 B 型公交車（ 10﹣ a）輛，由題意得 ， 解得： 6≤ a≤ 8， 所以 a=6， 7， 8； 則（ 10﹣ a） =4， 3， 2； 三種方案： ① 購買 A 型公交車 6 輛，則 B 型公交車 4 輛； ② 購買 A 型公交車 7輛，則 B 型公交車 3 輛； ③ 購買 A 型公交車 8 輛，則 B 型公交車 2 輛； （ 3） ① 購買 A 型公交車 6 輛，則 B 型公交車 4 輛： 100 6+150 4=1200 萬元； ② 購買 A 型公交車 7 輛，則 B 型公交車 3 輛： 100 7+150 3=1150 萬元； ③ 購買 A 型公交車 8 輛，則 B 型公交車 2 輛： 100 8+150 2=1100 萬元； 故購買 A 型公交車 8 輛，則 B 型公交車 2 輛費用最少，最少總費用為 1100 萬元． 【點評】 此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，注意理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題． 七年級（下）期末數(shù)學試卷（新人教版） 一、正確選擇 .（本大題 10 個小題，每小題 2 分，共 20 分） 1．如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A．圖（ 1）中 ∠ 1 與 ∠ 2 是一組對頂角 B．圖（ 2）中 ∠ 1 與 ∠ 2 是一組對頂角 C．圖（ 3）中 ∠ 1 與 ∠ 2 是一組鄰補角 D．圖（ 4）中 ∠ 1 與 ∠ 2 是互為鄰補角 2．設(shè) a， b， c 是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有（ ） ① 如果 a 與 b 相交， b 與 c 相交，那么 a 與 c 相交； ② 如果 a 與 b 平行， b 與 c 平行，那么 a 與 c 平行； ③ 如果 a 與 b 垂直， b 與 c 垂直，那么 a 與 c 垂直； ④ 如果 a 與 b 平行， b 與 c 相交，那么 a 與 c 相交． A． 4 個 B． 3 個 C． 2 個 D． 1 個 3．在下列說法中： ①△ ABC 在平移過程中，對應線段一定相等； ②△ ABC 在平移過程中，對應線段一定平行； ③△ ABC 在平移過程中，周長保持不變； ④△ ABC在平移過程中，對應邊中點所連線段的長等于平移的距離； ⑤△ ABC 在平移過程中，面積不變，其中正確的有（ ） A． ①②③④ B． ①②③④⑤ C． ①②③⑤ D． ①③④⑤ 4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 3 5．小敏的家在學校正南 150m，正東方向 200m 處，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對表示為（ ） A．（﹣ 200，﹣ 150） B．（ 200， 150） C．（ 200，﹣ 150） D．（﹣ 200，150） 6．下列方程組中是二元一次方程組的是（ ） A． B． C． D． 7．如圖， AB⊥ BC， ∠ ABD 的度數(shù)比 ∠ DBC 的度數(shù)的兩倍少 15176。，設(shè) ∠ ABD 和 ∠DBC 的度數(shù)分別為 x176。、 y176。，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（ ） A． B． C． D． 8．如果 x＞ y，則下列變形中正確的是（ ） A．﹣ x y B． y C． 3x＞ 5y D． x﹣ 3＞ y﹣ 3 9．不等式 ＜ 1 的正整數(shù)解為（ ） A． 1 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ） A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀 C．考察人們保護海洋的意識 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 二、準確填空 .（本大題 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 11．如圖，計劃把河水引到水池 A 中，先作 AB⊥ CD，垂足為 B，然后沿 AB 開渠，能使所開的渠道 最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是 ． 12．如圖所示，若 AB∥ DC， ∠ 1=39176。， ∠ C 和 ∠ D 互余，則 ∠ D= ， ∠ B= ． 13．如圖，直線 a， b 與直線 c 相交，給出下列條件： ①∠ 1=∠ 2； ②∠ 3=∠ 6；③∠ 4+∠ 7=180176。； ④∠ 5+∠ 3=180176。，其中能判斷 a∥ b 的是 （填序號）． 14．把命題 “等角的余角相等 ”寫成 “如果 …，那么 …． ”的形式為 ． 15．﹣ 64 的立方根是 ． 16．將點 P（﹣ 3， y）向下平移 3 個單位，向左平移 2 個單位后得到點 Q（ x，﹣ 1），則 x+y= ． 17．某班在大課間活動中抽查了 20 名學生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）： 50， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 9l， 93， 100， 102， 111， 117， 121，130， 133， 146， 158， 177， 188．則跳繩次數(shù)在 90～ 110 這一組的頻率是 ． 18．一個樣本含有下面 10 個數(shù)據(jù)： 52， 51， 49， 50， 47， 48， 50， 51， 48， 53，則最大的值是 ，最小的值是 ，如果組距為 ，則應分成 組． 19．某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進價 20%標價．已知按標價的 9折銷售這款汽車 9 輛與將標價直降 萬元銷售 4 輛獲利相同，那么該款汽車的進價是 萬元，標價是 萬元． 20．若不等式組 有解，則 a 的取值范圍是 ． 三、解答題 .（本大題 6 個小題，共 70 分） 21．（ 10 分）解方程組： （ 1） （ 2） ． 22．（ 10 分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來． （ 1） 1﹣ ＞ （ 2） ． 23．（ 12 分）如圖所示，已知 ∠ B=∠ C， AD∥ BC，試說明： AD 平分 ∠ CAE． 24．（ 12 分）小明給如圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（ 0， 0），火車站的坐標為（ 2， 2）． （ 1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標． （ 2）分別指出（ 1）中場所在第幾象限？ （ 3）同學小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標系，可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？請說明理由． 25．（ 12 分）我市中小學全面開展 “陽光體育 ”活動，某校在大課間中開設(shè)了 A：體操， B：跑操， C：舞蹈， D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （ 1）這次被調(diào) 查的學生共有 人． （ 2）請將統(tǒng)計圖 2 補充完整． （ 3）統(tǒng)計圖 1 中 B 項目對應的扇形的圓心角是 度． （ 4）已知該校共有學生 3600 人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學生人數(shù)． 26．（ 14 分）閱讀下列材料： ∵ ，即 ， ∴ 的整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為 ． 請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果 的