鄂州市鄂城區(qū)八級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-06 16:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 頁(yè)） ③ 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，且到這條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，原題錯(cuò)誤； ④ 兩個(gè)全等的圖形不一定組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，原題錯(cuò)誤． 其中正確的有 1 個(gè)； 故選 A． 8．如圖，在矩形紙片 ABCD 中，將 △ BCD 沿 BD 折疊， C 點(diǎn)落在 C′處，則圖中共有全等三角形（ ） A． 2 對(duì) B． 3 對(duì) C． 4 對(duì) D． 5 對(duì) 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定；矩形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)圖形對(duì)折，得到 △ CDB≌△ C′DB，由于四邊形是長(zhǎng)方形，得到 △ ABD≌△ CDB．進(jìn)而可得另有 2 對(duì)，分別為： △ ABE≌△ C′DE， △ ABD≌△ C′DB，得到答案． 【解答】 解：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知， △ BDC′是將長(zhǎng)方形紙片 ABCD 沿 BD 折疊得到的， ∴ C′D=CD， BC′=BC， ∵ BD=BD， ∴△ CDB≌△ C′DB（ SSS） ， 同理可證明： △ ABO≌△ C′DO， △ ABD≌△ C′DB， △ ABD≌△ CDB 三對(duì)全等． 所以，共有 4 對(duì)全等三角形． 故選： C． 9．如圖， AB⊥ AC， ∠ 1=∠ 2， AD=AB，則（ ） 第 11 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A． ∠ 1=∠ EFD B． BE=CE C． BF﹣ DE=CD D． DF∥ BC 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由 AD=AB， ∠ 1=∠ 2， AF 為公共邊，利用 SAS 可得出三角形 AFD 與三角形 AFB 全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到 ∠ ADF=∠ ABE，再利用同角的余角相等得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平 行即可得出 FD 與 BC 平行，得證． 【解答】 解：在 △ ADF 和 △ ABF 中， ， ∴△ ADF≌△ ABF（ SAS）， ∴∠ ADF=∠ ABE， ∵∠ C+∠ BAC=90176。， ∠ ABE+∠ BAC=90176。， ∴∠ C=∠ ABE=∠ ADF， ∴ DF∥ BC． 故選 D． 10． △ ABC 中， AB=AC≠ BC，在 △ ABC 所在平面內(nèi)有點(diǎn) P，且使得 △ ABP、 △ ACP、△ BCP 均為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) P 共有（ ） A． 1 個(gè) B． 4 個(gè) C． 6 個(gè) D． 8 個(gè) 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的判定， “在同一 三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱(chēng)：在同一三角形中，等邊對(duì)等角）解答即可． 【解答】 解： ① 作三邊的垂直平分線必在三角形內(nèi)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是符合要求第 12 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 的 P 點(diǎn)， ② 作 BC 的垂直平分線，以 B 點(diǎn)為圓心、 AB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與 BC 的垂直平分線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一點(diǎn)是點(diǎn) A，另一點(diǎn)為符合要求的 P 點(diǎn)； ③ 作 BC 的垂直平分線，以 A 點(diǎn)為圓心、 AB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與 BC 的垂直平分線有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩點(diǎn)為符合要求的 P 點(diǎn)； ④ 在 △ ABC 的左邊作一個(gè) △ APB，使 △ APB≌△ ABC，這點(diǎn)也是符合要求的 P 點(diǎn)； ⑤ 同理在 △ ABC 的右邊作 一個(gè) △ APC，使 △ APC≌△ ACB，這點(diǎn)也是符合要求的 P點(diǎn)． 所以共有 6 個(gè)符合條件的點(diǎn) P． 故選 C． 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2， 7，且第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 16 ． 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可得出第三邊取值范圍，再根據(jù)第三邊為奇數(shù)得出第三邊，最后根據(jù)周長(zhǎng)公式即可得出答案． 【解答】 解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為 x， ∵ 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2， 7， ∴ 7﹣ 2＜ x＜ 2+7，即 5＜ x＜ 9， ∵ x 為奇數(shù)， ∴ x=7， ∴ 三角形的周長(zhǎng)為 2+7+7=16． 故答案為 16． 12．若點(diǎn) P（ a+2， 3）與點(diǎn) Q（﹣ 1， b+1）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，則 a+b= 1 ． 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ”列方程求出第 13 頁(yè)（共 24 頁(yè)） a、 b，然后相加計(jì)算即可得解． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) P（ a+2， 3）與點(diǎn) Q（﹣ 1， b+1）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)， ∴ a+2=1， b+1=3， 解得 a=﹣ 1， b=2， 所以 a+b=（﹣ 1） +2=1． 故答案為： 1． 13．一個(gè)人從 A 點(diǎn)出發(fā)向 北偏東 30176。方向走到 B 點(diǎn)，再?gòu)?B 點(diǎn)出發(fā)向南偏東 15176。方向走到 C 點(diǎn)，此時(shí) C 點(diǎn)正好在 A 點(diǎn)的北偏東 70176。的方向上，則 ∠ ACB 的度數(shù)為 95176。 ． 【考點(diǎn)】 方向角． 【分析】 根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解． 【解答】 解：如圖所示：由題意可得： ∠ DAB=30176。， ∠ EBC=15176。， ∠ DAC=70176。， 故 ∠ BAC=40176。， ∠ ABE=30176。， 則 ∠ ACB=180176。﹣ 40176。﹣ 30176。﹣ 15176。=95176。． 故答案為： 95176。． 14．已知：如圖， △ ABC 中， BO， CO 分別是 ∠ ABC 和 ∠ ACB 的平分線，過(guò) O 點(diǎn)的直線分別交 AB、 AC 于點(diǎn) D、 E，且 DE∥ BC．若 AB=6cm， AC=8cm，則 △ ADE的周長(zhǎng)為 14cm ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 【分析】 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及根據(jù)角平分
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1