鄂州市鄂城區(qū)八級上第二次月考數(shù)學試卷含解析-預覽頁
【正文】 個 D． 8 個 【考點】 等腰三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的判定， “在同一 三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡稱：在同一三角形中，等邊對等角）解答即可． 【解答】 解： ① 作三邊的垂直平分線必在三角形內(nèi)交于一點，這點就是符合要求第 12 頁（共 24 頁） 的 P 點， ② 作 BC 的垂直平分線，以 B 點為圓心、 AB 長為半徑畫弧，與 BC 的垂直平分線有兩個交點，其中一點是點 A，另一點為符合要求的 P 點； ③ 作 BC 的垂直平分線，以 A 點為圓心、 AB 長為半徑畫弧，與 BC 的垂直平分線有兩個交點，這兩點為符合要求的 P 點； ④ 在 △ ABC 的左邊作一個 △ APB，使 △ APB≌△ ABC，這點也是符合要求的 P 點； ⑤ 同理在 △ ABC 的右邊作 一個 △ APC，使 △ APC≌△ ACB，這點也是符合要求的 P點． 所以共有 6 個符合條件的點 P． 故選 C． 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11．若一個三角形的兩邊長分別為 2， 7，且第三邊的長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為 16 ． 【考點】 三角形三邊關系． 【分析】 根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可得出第三邊取值范圍，再根據(jù)第三邊為奇數(shù)得出第三邊，最后根據(jù)周長公式即可得出答案． 【解答】 解：設第三邊長為 x， ∵ 一個三角形的兩邊長分別為 2， 7， ∴ 7﹣ 2＜ x＜ 2+7，即 5＜ x＜ 9， ∵ x 為奇數(shù)， ∴ x=7， ∴ 三角形的周長為 2+7+7=16． 故答案為 16． 12．若點 P（ a+2， 3）與點 Q（﹣ 1， b+1）關于 y 軸對稱，則 a+b= 1 ． 【考點】 關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標． 【分析】 根據(jù) “關于 y 軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù) ”列方程求出第 13 頁（共 24 頁） a、 b，然后相加計算即可得解． 【解答】 解： ∵ 點 P（ a+2， 3）與點 Q（﹣ 1， b+1）關于 y 軸對稱， ∴ a+2=1， b+1=3， 解得 a=﹣ 1， b=2， 所以 a+b=（﹣ 1） +2=1． 故答案為： 1． 13．一個人從 A 點出發(fā)向 北偏東 30176。 ． 【考點】 方向角． 【分析】 根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解． 【解答】 解：如圖所示：由題意可得： ∠ DAB=30176。 ∠ ABE=30176。﹣ 15176。 AD、 BE 交于點 H，連接 CH，則∠ CHE= 70176。 ∴∠ ACD=∠ BCE， 在 △ ACD 和 △ BCE 中， ， ∴△ ACD≌△ BCE（ SAS）； ∴∠ CAD=∠ CBE， ∵∠ AMC=∠ AMC， ∴∠ AHB=∠ ACB=40176。 ∴∠ CHE= ∠ AHE=90176。． 三、解答題（共 66 分） 19．已知 +（ b﹣ 2） 2=0，求邊長為 a、 b 的等腰三角形的周長． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；三角形三邊關系． 【分析】 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 再分情況討論求解即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得， a﹣ b﹣ 2=0=0， b﹣ 2=0， 解得 a=4， b=2， ① 若 a=2 是腰長，則底邊為 4，三角形的三邊分別為 4， ∵ 2+2=4， ∴ 不能組成三角形， ② 若 a=4 是腰長， 則底邊為 2，三角形的三邊分別為 4， 能組成三角形， 周長 =2+4+4=10． 20．如圖，點 B、 E、 C、 F 在同一條直線上， ∠ A=∠ D， AB∥ DE， BE=CF，求證：AC∥ DF． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 證明 △ ABC≌△ DEF，根據(jù)全等三角形的對應角相等證明 ∠ ACB=∠ F，然后根據(jù)平行線的判定定理證明． 【解答】 證明： ∵ AB∥ DE， ∴∠ B=∠ DEF， ∵ BE=CF， ∴ BC=EF， 第 18 頁（共 24 頁） ∴ 在 △ ABC 和 △ DEF 中， ， ∴△ ABC≌△ DEF， ∴∠ ACB=∠ F， ∴ AC∥ DF． 21．求證：有兩角和其中一角的角平分線分別相等的兩個三角形全等． 【考點】 全等三角形的判定． 【分析】 將原命題寫出已知和求證，然后進行證明，根據(jù)角平分線定義可得 ∠ABD=∠ A′B′D′= ∠ B，然后證明 △ ABD≌△ A′B′D′可得 AB=A′B′，再證明 △ ABC≌△A′B′C′即可． 【解答】 已知： △ ABC 和 △ A′B′C′中， ∠ A=∠ A39?？芍?，多邊形的內(nèi)角和是 180176。=12 180176。 ∴ 這是 12+2=14 邊形的內(nèi)角和． ② 多邊形的對角線的條數(shù)是 =77（條）． 即共有 77 條對角線． 23．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC=60゜， AD、 CE 分別平分 ∠ BAC、 ∠ ACB， AD、 CE交于 O． （ 1）求 ∠ AOC 的度數(shù)； （ 2）求證： AC=AE+CD． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由題中條件可得 △ AOE≌△ AOF，進而得出 ∠ AOE=∠ AOF，再利用∠ ABC=60176。 ∴∠ AOE=60176。求出 CQ=CN，根據(jù) AAS 推出 △ CND≌△ CQP 即 可； （ 3）求出 AN=3， BQ=5，根據(jù)全等得 QP=ND，求出 AD+BP=AN+QB，代入求出即可． 【解答】 （ 1）證明： ∵ x 軸 ⊥ y 軸， CP⊥ CD， ∴∠ DCP=∠ DOP=9017
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