計量經濟學期末復習(編輯修改稿)
2025-02-06 09:34 本頁面
【文章內容簡介】 五章： 13． 回歸模型中引入虛擬變量的作用是什么？有哪幾種基本的引入方式，它們各適用于什么情況？ 答：在模型中引入虛擬變量，主要是為了尋找某 (些 )定性因素對解釋變量的影響。 加法方式與乘法方式是最主要的引入方式。 前者主要適用于定性因素對截距項產生影響的情況，后者主要適用于定性因素對斜率項產生影響的情況。 “虛擬變量陷阱”？ 答： “虛擬變量陷阱” 是指 虛擬變量的數目取決于定性變量的類別，否則會出現(xiàn)完全多重共線性問題 。 分析題 某地區(qū)供水部門利用最近 15年的用 水年度數據得出如下估計模型： r a i np r i c ep c ypoph o u s ew a t e r ??????? （ ） () () () () () ?R F= 式中， water—— 用水總量（百萬立方米） ,house—— 住戶總數（千戶） ,pop—— 總人口（千人） ,pcy—— 人均收入（元） ,price—— 價格（元 /100立方米） ,rain—— 降雨量（毫米）。（ 1）根據經濟理論和直覺 ,請計回歸系數的符號是什么 (不包括常 量 )，為什么？觀察符號與你的直覺相符嗎？ （ 2）在 10%的顯著性水平下，請進行變量的 t檢驗與方程的 F檢驗。 T檢驗與 F檢驗結果有相矛盾的現(xiàn)象嗎？ （ 3）你認為估計值是（ 1）有偏的；（ 2）無效的或（ 3）不一致的嗎？詳細闡述理由。 解答： （ 1）在其他變量不變的情況下，一城市的人口越多或房屋數量越多，則對用水的需求越高。所以可期望 house 和 pop 的符號為正；收入較高的個人可能用水較多，因此 pcy 的預期符號為正，但它可能是不顯著的。如果水價上漲，則用戶會節(jié)約用水，所以可預期 price 的系數為負。顯然如果降雨量較大，則草地和其他花園或耕地的用水需求就會下降，所以可以期望 rain的系數符號為負。從估計的模型看，除了 pcy之外，所有符號都與預期相符。 （ 2） t統(tǒng)計量檢驗單個變量的顯著性， F統(tǒng)計值檢驗變量是否是聯(lián)合顯著的。 這里 t檢驗的自由度為 1551=9，在 10%的顯著性水平下的臨界值為 ?？梢?，所有參數估計值的 t值的絕對值都小于該值，所以即使在 10%的水平下這些變量也不是顯著的。 這里， F統(tǒng)計值的分子自由度為 5，分母自由度為 9。 10%顯著性水平下 F 分布的臨界值為 。可見計算的 F值大于該臨界 值，表明回歸系數是聯(lián)合顯著的。 T 檢驗與 F檢驗結果的矛盾可能是由于多重共線性造成的。 house、 pop、 pcy 都是高度相關的，這將使它們的
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