廣東省廣州市番禹區(qū)月九級(jí)下月考數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 07:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 24.(本小題滿分 14分 ) 類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形 . （ 1）如圖①，四邊形 ABCD中， AC平分∠ BAD，∠ B=∠ D. 求證：四邊形 ABCD為等鄰邊四邊形 . （ 2）如圖②， Rt△ ABC中，∠ ABC=90176。， AB=2， BC=1，將△ ABC沿∠ ABC的平分線 BB′ 的方向平移，得到△ A′B′C′ ，連接 AA′ 、 BC′ ，若平移后的四邊形 ABC′A′ 是等鄰邊四邊形，且滿足 BC′ =AB，求平移的距離 . （ 3）如圖③，在等鄰邊四邊形 ABCD 中， AB=AD，∠ BAD+∠ BCD=90176。， AC 和 BD 為四邊形對(duì)角線，△ BCD為等邊三角形，試探究 AC和 AB的數(shù)量關(guān)系 . 25.(本小題滿分 14分 ) 如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 C（ 0， 8），并且經(jīng)過 A（ 8， 0），點(diǎn) P是拋物線上點(diǎn) A， C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過點(diǎn) P作直線 y=8的垂線，垂足為點(diǎn) F，點(diǎn) D， E的坐標(biāo)分別為（ 0， 6），（ 4， 0），連接 PD， PE， DE． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）猜想并探究：對(duì)于任意一點(diǎn) P， PD與 PF的 差是否為固定值，如果是，請(qǐng)求出此定值，如果不是，請(qǐng)說明理由； （ 3）求：①當(dāng)△ PDE的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn) P坐標(biāo)；②使△ PDE的面積為整數(shù)的點(diǎn) P的個(gè)數(shù) . AB DC① ② ③ 第 25 題 備 用圖 A B C O 第 5 頁（共 10 頁） 參考答案 一、選擇題 1． A 2． D 3． D 4． C 5． A 6． B 7． B 8． A 9． C 10． B 二、填空題 11． 140? 12． 10 13． 1x?? 14． 24? 15．如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等．假命題． 16． 54 三、解答題 17．【答案】解：移項(xiàng)得， 5 3 2xx??， 合并同類項(xiàng)得， 22x?， 系數(shù)化為 1 得， 1x?， 在數(shù)軸上表示為： 18．【答案】證明：∵平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC BD、相交于點(diǎn) O ∴ AO CO?， CD∥ ∴ EAO FCO?∠ ∠ 在 AO△ 和 COF△ 中， EAO FCOAO COAOE COF236。??239。239。=237。239。??239。238。 ∴ AOE COF△ ≌ △ 19．【答案】解 :（ 1）2( 2) (1 ) ( 2 ) 3A x x x? ? ? ? ? ? 4 4 2 2 3x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 22( ) ( 4 2 ) ( 4 2 3 )x x x x x? ? ? ? ? ? ? 33x?? （ 2）2( 1) 6x??,則16?
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