專題強化測評(六)(編輯修改稿)
2025-02-06 06:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)于直線 1x 2? 對稱，所以 A不可能； 當 m=1， n=2時， f(x)=ax(1x)2=a(x32x2+x),f′ (x)=a(3x1)(x1),所以 世紀金榜 圓 您 夢想 4 ? ?m ax 1 4 af x f ( )3 2 7??且 1 ,3? 由圖可知 B可能； 當 m=2， n=1時 , ? ? ? ? ? ?2 3 2f x a x 1 x a x x ,? ? ? ? ? f′ (x)=ax(3x2), 所以 f(x)max＝ 2 4a 2f ( ) , ,3 27 3??所以 C不可能； 當 m=3,n=1時， f(x)=ax3(1x)=a(x4x3), f′ (x)=ax2(4x3), 所以 f(x)max= 3 27af( ) ,4 256? 但 3 ,4? 所以 D不可能 . 5.【解析】 設(shè)直線 l 平行于直線 y=x1，且與曲線 y=2x4相切于點 ? ?00P x ,y ,則所求最小值 d即點 P到直線 y=x1的距離，∵ y′ =8x3,∴ 308x 1,?? ∴ 0011x , y .28? ? ? ∴ 11| 1 | 528d 2 .162????? 答案： 5 216 6.【解析】 數(shù)形結(jié)合得， ? ? ? ?2 1 2 20 0 1f x dx x dx 2 x dx? ? ? ? ? ? = 3 1 2 20221x | (2 x x ) |32?? = 1 1 5( 4 2 2 )3 2 6? ? ? ? ?. 答案： 56 7.【解析】 f′ (x)=3x2+2bx+c, ∵ f(x)在［ 1， 2］上為減函數(shù)， ∴ f′ (x)在［ 1， 2］上恒小于等于 0. 世紀金榜 圓 您 夢想 5 由 ? ?? ?f 1 0 , 3 2b c 0 ,12 4b c 2 0 ,? ? ?? ? ? ????? ? ? ?????? 即 ∴ 15+2(b+c)≤ 0. ∴ 15b c .2? ?? 答案： 152? 8.【解析】 (1)∵ f′ (x)=x22(a+1)x+4a ∴ f′ (3)=96(a+1)+4a=0， 得 3a 2? . 由 ? ? 1f32? ， 解得 b=4. (2)∵ f′ (x)=x22(a+1)x+4a=(x2a)(x
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