財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)篇ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-06 03:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 單利和復(fù)利。 是一定時(shí)期內(nèi)的利息額同貸出金額的比例。有年利率、月利率和日利率。 是指未來的一筆錢或一系列支付款項(xiàng)按給定的利率計(jì)算所得到的在現(xiàn)在的價(jià)值。 是指現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項(xiàng)按給定的利息率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值。對(duì)于存款和貸款而言就是到期將會(huì)獲得（或支付）的本利和。 是指一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。最典型的是等額分期付款的貸款或購(gòu)買，還有我國(guó)儲(chǔ)蓄中的零存整取存款。 二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（基本計(jì)算） ? （一）單利計(jì)算：只就本金計(jì)算利息的方法 ? 單利終值 公式： FV=PV(1+in) ? 單利現(xiàn)值 公式： PV=FV/(1+in) ? 例 ： 某人存入 1000元存款，假如年利率 10%，存期三年。如果按單利計(jì)算在第三年到期時(shí)的單利和為多少呢？答案： 1300元 ? （二）復(fù)利計(jì)算： 俗稱 “ 利滾利 ” 。是指在計(jì)算利息時(shí)，不僅要對(duì)本金計(jì)息，而且還要對(duì)前期已經(jīng)生出的利息也逐期滾算利息。 1. 復(fù)利終值公式： （ 1）其中 復(fù)利終值系數(shù)，用 表示； （ 2）可寫成： 復(fù)利現(xiàn)值公式： （ 1）其中 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用 表示； （ 2）可寫成： nn iPVFV )1( ??ni)1( ?niFVIF ,nin F V I FPVFV ,??nniFVPV)1( ??ni)1(1? niPVIF ,nin P V I FFVPV ,??? 例、某企業(yè)向銀行貸款 100萬，年利率 10%，期限 5年，則 5年的終值是多少？ （ 1）單利計(jì)算 （ 150） （ 2）復(fù)利計(jì)算 （ ） 例、某投資項(xiàng)目 6年后可獲利 800萬，投資報(bào)酬率 12%，這筆收益的現(xiàn)值是多少？ （ 1）單利計(jì)算 （ ） （ 2）復(fù)利計(jì)算 （ ） 時(shí)間價(jià)值的計(jì)算舉例 例 1 李海想在第六年末得到 10000元的存款，按年利率 5%計(jì)算，他現(xiàn)在應(yīng)該存入多少元？ ? 答案： 7460（元） 例 2 如果你的父母預(yù)計(jì)你在 3年后要再繼續(xù)深造（如考上研究生）需要資金 30000元，如果按照利率 4%來計(jì)算，那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款？答案： 26670（元） 例 3 章虹將 10000元款項(xiàng)存入銀行，假如年利率為 4%，存期 5年。如果按復(fù)利計(jì)算，請(qǐng)問到期時(shí)章虹可以獲得多少款項(xiàng)？ 答案： 12670（元） 三、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（年金計(jì)算） （一）年金概念 ? 年金：指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款 項(xiàng)。如：折舊、利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)等。其特點(diǎn)： ? （ 1）時(shí)間間隔相等 （ 2）金額相等 ? 年金分類 ? （ 1）普通年金（后付年金）每期期末收付的年金 ? （ 2）即付年金（先付年金）每期期初收付的年金 ? （ 3）延期年金（遞延年金）第一次支付發(fā)生在第二期或二期以后的年金 ? （ 4）永續(xù)年金 無限期連續(xù)支付的年金。 （二）年金的計(jì)算 —— 普通年金終值 ? 普通年金（后付年金）終值的計(jì)算 普通年金終值：指每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。見圖 21 公式： ? （ 1）式中 為年金終值系數(shù)，用 表示 ? （ 2）可表示為 : ? （ 3） ? （ 4）償債基金 A：已知年金終值，求年金 A ?????nttn iAF V A11)1(?? ??nt ti1 1)1(niFVIFA ,nin F V I F AAF V A ,??iiF V IF A nni1)1(,???（三）年金的計(jì)算 —— 普通年金現(xiàn)值 ? 普通年金（后付年金）現(xiàn)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值：指每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。見圖 22 公式： ? （ 1）式中 為年金現(xiàn)值系數(shù)，用 表示 ? （ 2）可表示為 : ? （ 3） ? （ 4）年資本回收額 A：已知年金現(xiàn)值，求年金 A ?? ??nttn iAPVA1 )1(1?? ?nt ti1 )1( 1 niPVIFA ,nin P V I F AAP V A ,??iiP V IF A nni???? )1(1, 例 4 求每年末收入為 2022元，期限為 5年，利息率為10%的這一系列金額的終值。 答案： 12210（元） 例 5 假設(shè)某人出租房屋，每年末收取 10000元，租期 5年，問在利率為 10%時(shí)，這些現(xiàn)金相當(dāng)于現(xiàn)在的多少金額？ 答案： 37910 （元） 例 6：某企業(yè)現(xiàn)有銀行借款 1000萬，要在 10年內(nèi)以年利率 12%等額償還，每年還多少？ ? （ 1） 年償債基金法 （ ） ? （ 2）年資本回收額法 （ ） ? 練習(xí) ? 某人住房貸款 60000元，貸款利率 6%。 ? ? 5年內(nèi)等額償還，每年還多少？ ? ? 5年內(nèi)每?jī)蓚€(gè)月等額償還，每?jī)蓚€(gè)月還多少？ （四）先付年金的計(jì)算 ? 與普通年金的區(qū)別：付款時(shí)間不同 ? 示意圖 P40 ? 先付年金的計(jì)算公式 ? （ 1）先付年金的終值計(jì)算公式 ? 多付一次利息 ? （ 2）先付年金的現(xiàn)值計(jì)算公式 ? 少貼現(xiàn)一次 )1()1(1,????????ninninF V IF AAViF V IF AAV)1()1(1,0,0????????niniP V IF AAViP V IF AAV （五）遞延年金的計(jì)算 ? 計(jì)算示意圖 P42 ? 遞延年金的計(jì)算公式 ? （ 1）填補(bǔ)法 ? （ 2）雙現(xiàn)值法 （六）永續(xù)年金的計(jì)算 ? 計(jì)算公式： minmi P V I F AAP V I F AAV ,0 ???? ?mini P V I FP V I F AAV ,0 ???iAV10 ??? 示例： P42 ? 例：某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年末起每年取 1000元，至第十年取完，設(shè)利率 10%，則最初應(yīng)存多少？（ 2354元） ? （用兩種方法） 例 4 求每年年初支付 3000元，期限為 5年，利息率為 10%的這一系列金額的終值。 FVA=3000FVIFA(10%,5)(1+10%)=3000 = = 例 5 某著名學(xué)者擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā) 10 000元獎(jiǎng)金。如果利率為 5%，請(qǐng)問現(xiàn)在他應(yīng)存入多少錢？ 答： PVA = 200 000元。 時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式 一、單利： 單利終值： FV=PV(1+in ? 單利現(xiàn)值： PV=FV/(1+in) 二、復(fù)利： 復(fù)利終值： 可寫成： 復(fù)利現(xiàn)值： 可寫成： nn iPVFV )1( ??nin F V I FPVFV ,??nniFVPV
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