【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 2 1 0f ? ? ? ? ? ?， ? ? 11 e 1 2 e 1 0f ? ? ? ? ? ?，所以函數(shù) ? ? e2xf x x? ? ?的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 ? ?0,1 ．故選Ｃ． 51.（天津文 6）設(shè) 5log 4a? ， ? ?25log 3b? ， 4log 5c? ，則（ ）． Ａ． a c b?? Ｂ． b c a?? Ｃ． abc?? Ｄ． bac?? 【答 案】 D 【解析】因?yàn)?44log 5 log 4 1cc? ? ? ?， 50 log 4 1a? ? ?， 50 log 3 1a? ? ?， 所以 ? ? 25 5 5 5l o g 3 l o g 3 l o g 4 l o g 4ba? ? ? ? ?， 所以 bac??，故選Ｄ． 52.（天津文 10）設(shè)函數(shù) ? ? 2 2g x x??? ?x?R ， ? ?? ? ? ?? ? ? ?4 , ,g x x x g xfx g x x x g x? ? ???? ? ???? 則 ??fx的值域是（ ）． Ａ． ? ?9 , 0 1,4??? ??????U Ｂ． ? ?0,?? ， Ｃ．9,4???????? Ｄ． ? ?9 , 0 2,4??? ??????U 【答案】 D 【解析】解 ? ? 2 2x g x x? ? ?得 2 20xx? ? ? ，則 1x ?? 或 2x? ．因此 ? ? 2 2x g x x? ? ?的解為： 12x? ? ? ．于是 ? ?222 , 1 2 ,2 , 1 2 ,x x x xfx x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??或 當(dāng) 1x?? 或 2x? 時(shí)， ? ? 2fx? ． 當(dāng) 12x? ? ? 時(shí)，22 19224x x x??? ? ? ? ?????，則 ? ? 94fx?? ， 又當(dāng) 1x?? 和 2x? 時(shí)， 2 20xx? ? ? ，所以 ? ?9 04 fx? ? ? ． 由以上，可得 ? ? 2fx? 或 ? ?9 04 fx? ? ? ，因此 ??fx的值域是 ? ?9 , 0 2,4??? ??????U．故選Ｄ． 53.（浙江理 1）已知 ? ? ??? ?? ?? 0),1( 02 xxf xxxf，則 ? ? ? ?22 ?? ff 的值為 A． 6 B． 5 C． 4 D． 2 【答案】 B 54.（浙江文 10）設(shè)函數(shù) ? ? ? ?2 ,f x a x b x c a b c R? ? ? ?，若 1x?? 為函數(shù) ? ? 2f xe 的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為 ? ?y f x? 的圖象是 【答案】 D 55.（重慶理 5）下列區(qū)間中，函數(shù) ()fx= ln(2 )x? ? ? 在其上為增函數(shù)的是 （ A）（ ,1? ] （ B）41,3??????? （ C） ?30,2??? （ D） ? ?1,2 【答案】 D 56.（重慶理 10）設(shè) m， k 為整數(shù)，方程 2 20mx kx? ? ? 在區(qū)間（ 0,1）內(nèi)有兩個(gè)不同的根，則 m+k 的最小值為 （ A） 8 （ B） 8 (C)12 (D) 13 【答案】 D 57. (重慶文 3)曲線 在點(diǎn) , 處的切線方程為 A (A) (B) (C) (D) 58. (重慶文 6)設(shè) , , ,則 , , 的大小關(guān)系是 (A) (B) (C) (D) 【答案】 B 59. (重慶文 7)若函數(shù) 在 處取最 小值 ,則 (A) (B) (C)3 (D)4 【答案】 C 二、填空題 60. (重慶文 15)若實(shí)數(shù) , , 滿足 , ，則 的最大值是 . 【答案】 22 log 3? 61.（浙江文 11）設(shè)函數(shù) k 4()1fx x? ? ,若 ( ) 2fa? ,則實(shí)數(shù) a =________________________ 【答案】 1 62.（天津文 16）設(shè)函數(shù) ? ? 1f x x x?? ．對(duì)任意 ? ?1,x? ?? ， ? ? ? ? 0f mx mf x??恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ． 【答案】 ? ?,1??? ． 【解析】解法 1．顯然 0m? ，由于函數(shù) ? ? 1f x x x?? 對(duì) ? ?1,x? ?? 是增函數(shù)， 則當(dāng) 0m? 時(shí)， ? ? ? ? 0f mx mf x??不恒成立，因此 0m? ． 當(dāng) 0m? 時(shí)，函數(shù) ? ? ? ? ? ?h x f m x m f x??在 ? ?1,x? ?? 是減函數(shù)， 因此當(dāng) 1x? 時(shí)， ??hx取得最大值 ? ? 11hmm??， 于是 ? ? ? ? ? ? 0h x f m x m f x? ? ?恒成立等價(jià)于 ??hx ? ?? ?1,x? ?? 的最大值 0? ， 即 ? ? 110hmm? ? ?，解1 0,0,m mm? ????? ?? 得 1m?? ．于是實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ? ?,1??? ． 解法 2．然 0m? ，由于函數(shù) ? ? 1f x x x?? 對(duì) ? ?1,x? ?? 是增函數(shù)，則當(dāng) 0m? 時(shí)， ? ? ? ? 0f mx mf x??不成立，因此 0m? ． ? ? ? ? 2 2 2 21 1 2 120m m m x mf m x m f x m x m x m xm x x m x m x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因?yàn)?? ?1,x? ?? ， 0m? ，則 2 2 22 1 0m x m? ? ?，設(shè)函數(shù) ? ? 2 2 221g x m x m? ? ?，則當(dāng)? ?1,x? ?? 時(shí)為增函數(shù)，于是 1x? 時(shí)， ??gx取得最小值 ? ? 211gm??． 解? ? 21 1 0,0,gmm? ? ? ??? ??? 得 1m?? ．于是實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ? ?,1??? ． 解法 3．因?yàn)閷?duì)任意 ? ?1,x? ?? ， ? ? ? ? 0f mx mf x??恒成立，所以對(duì) 1x? ，不等式? ? ? ? 0f mx mf x??也成立，于是 ? ? ? ?10f m mf??，即 1 0m m??，解1 0,0,m mm? ????? ?? 得1m?? ．于是實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ? ?,1??? ． 63. （ 天 津 理 16 ） 設(shè) 函 數(shù) ? ? 2 1f x x??．對(duì)任意3,2x??? ??????，? ? ? ? ? ?24 1 4xf m f x f x f mm?? ? ? ? ????? 恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ． 【答案】33,22? ? ? ??? ? ??????? ? ? ?U ． 【解析】解法１．不等式化為 ? ? ? ? ? ?21 4 4 0xf x f m f m f xm??? ? ? ? ?????，即 ? ? 22 2 2 2 221 1 4 4 1 4 4 0xx m m x mm? ? ? ? ? ? ? ? ?， 整理得 22211 4 2 3 0m x xm??? ? ? ? ?????， 因?yàn)?2 0x? ，所以 2221 2 314 xmmx?? ? ?，設(shè) ? ? 223xgx x?? ，3,2x ??? ??????． 于是題目化為 ? ?22114m g xm? ? ?，對(duì)任意3,2x ??? ??????恒成立的問(wèn)題． 為此需求 ? ? 223xgx x?? ，3,2x ??? ??????的最大值．設(shè) 1u x? ，則 20 3u?? ． 函數(shù) ? ? ? ? 232g x h u u u? ? ?在區(qū)間20,3??? ???上是增函數(shù)，因而在 23u? 處取得最大值． 2 4 2 2 833 9 3 3h ??? ? ? ? ?????，所以 ? ?2 m a x21814 3m u xm? ? ? ?， 整理得 4212 5 3 0mm? ? ?，即 ? ?? ?224 3 3 1 0mm? ? ?， 所以 24 3 0m ?? ，解得 32m?? 或 32m? ， 因此實(shí)數(shù) m 的取值范圍是33,22m ? ? ? ?? ?? ? ??????? ? ? ?U． 解法 2．同解法 1,題目化為 ? ?22114m g xm? ? ?，對(duì)任意3,2x ??? ??????恒成立的問(wèn)題． 為此需求 ? ? 223xgx x?? ，3,2x ??? ??????的最大值． 設(shè) 23tx??，則 ? ?6,t? ?? ．? ? ? ? 2 44 969 6tg x h t tt tt? ? ??? ??． 因?yàn)楹瘮?shù) 9t t? 在 ? ?3,?? 上是增函數(shù)，所以當(dāng) 6t? 時(shí)， 9t t? 取得最小值 36 2? ． 從而 ??ht 有最大值4833662 ???． 所 以 ? ?2 m a x21814 3m g xm? ? ? ?， 整 理 得4212 5 3 0mm? ? ?， 即 ? ?? ?224 3 3 1 0mm? ? ?，所以 24 3 0m ?? ，解得 32m?? 或 32m? ， 因此實(shí)數(shù) m 的取值范圍是33,22m ? ? ? ?? ?? ? ??????? ? ? ?U． 解法 3．不等式化為 ? ? ? ? ? ?21 4 4 0xf x f m f m f xm??? ? ? ? ?????，即 ? ? 22 2 2 2 221 1 4 4 1 4 4 0xx m m x mm? ? ? ? ? ? ? ? ?， 整理得 22211 4 2 3 0m x xm??? ? ? ? ?????， 令 2221( ) 1 4 2 3F x m x xm??? ? ? ? ?????． 由于 ? ?0 3 0F ?? ? ，則其判別式 0?? ，因此 ??Fx的最小值不可能在函數(shù)圖象的頂點(diǎn)得到， 所以為使 ( ) 0Fx? 對(duì)任意3,2x ??? ??????恒成立，必須使32F??????為最小值， 即實(shí)數(shù) m 應(yīng)滿足 222211 4 0 。30。2231 22 1 4mmFmm??? ? ? ???? ???? ???????????????? ??? 解得 2 34m? ，因此實(shí)數(shù) m 的取值范圍是33,22m ? ? ? ?? ?? ? ??????? ? ? ?U． 解法 4． (針對(duì)填空題或選擇題 )由題設(shè)，因?yàn)閷?duì)任意3,2x ??? ??????， ? ? ? ? ? ?24 1 4xf m f x f x f mm?? ? ? ? ????? 恒成立， 則對(duì) 32x? ，不等式 ? ? ? ? ? ?24 1 4xf m f x f x f mm?? ? ? ? ?????也成立， 把 32x? 代入上式得 ? ?23 3 1442 2 2f m f f f mm? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，即 2 2 229 9 11 4 4 1 4 4444 m m mm ? ? ? ? ? ? ? ?，因?yàn)?240m? ，上式兩邊同乘以 24m ，并整理得 4212 5 3 0mm? ? ?，即 ? ?? ?224 3 3 1 0mm? ? ?，所以 24 3 0m?? ，解得32m?? 或32m? ， 因此實(shí)數(shù) m 的取值范圍是33,22m ? ? ? ?? ?? ? ??????? ? ? ?U． 64.（四川理 13）計(jì)算121(lg lg 25) 100 =4 ???_______． 【答案】－ 20 【解析】12121 l g 2 l g 5 1( l g l g 2 5 ) 1 0 0 2 2 l g 1 0 2 04 1 0100???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 65.（四川理 16）函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?A，若 12,x x A? 且 12( ) ( )f x f x? 時(shí)總有 12xx? ，則稱 ()fx為單函數(shù)．例如，函數(shù) ()fx =2x+1(x?R )是單函數(shù)．下列命題： ① 函數(shù) 2()f x x? （ x?R）是單函數(shù)； ② 若 ()fx為