屆人教a版高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)滾動檢測試卷(六)含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 10:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ： DE∥ 平面 PBC； (2)求證 ： 平面 PBC⊥ 平面 PAB； (3)若 ∠ PDA＝ π4， 求四棱錐 P－ ABCD的體積 ． 21.(12 分 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ axn(1－ x)＋ b(x0)， n為正整數(shù) ， a， b為常數(shù) ． 曲線 y＝ f(x)在 (1， f(1))處的切線方程為 x＋ y＝ 1. (1)求 a， b的值 ； (2)求函數(shù) f(x)的最大值 ． 22． (12 分 )(2022廣東名校質(zhì)檢 )已知橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(a＞ b＞ 0)上的任意一點到它的兩個焦點 (－ c,0)， (c,0)的距離之和為 2 2， 且它的焦距為 2. (1)求橢圓 C的方程 ； (2)已知直線 x－ y＋ m＝ 0 與橢圓 C交于不同的兩點 A， B， 且線段 AB的中點不在圓 x2＋ y2＝ 59內(nèi) ， 求 m的取值范圍 ． 答案解析 1． C 9． D [由已知條件知 {an}是首項為 3，公差為 3 的等差數(shù)列，數(shù)列 {bn}是首項為 3，公比為 3的等比數(shù)列， ∴ an＝ 3n， bn＝ 3n， 又 ＝ ban＝ 33n， ∴ c2 016＝ 33 2 016＝ 272 016， 故選 D.] 10． C [由已知可得 f(x)＝ cos x， g(x)＝ sin x，依次判斷各選項，只有 C 是不正確的， 因為 f(x)g(x)＝ sin xcos x＝ 12sin 2x， 其圖象不關(guān)于點 (π4， 0)中心對稱， 應(yīng)關(guān)于直線 x＝ π4軸對稱 ． ] 11． A [∵ 橢圓的左，右焦點分別為 F1， F2， ∴ F1(－ 1,0)， F2(1,0)，直線 l1： x＝－ 1. 設(shè) l2： y＝ t， P(－ 1， t)， t∈ R， M(x， y)，則 y＝ t. 由 |MP|＝ |MF2|，得 (x＋ 1)2＝ (x－ 1)2＋ y2， ∴ 曲線 C2： y2＝ 4x. ∵ A(1,2)， B(x1， y1)， C(x2， y2)是 C2上不同的點， ∴ AB→ ＝ (x1－ 1， y1－ 2)， BC→ ＝ (x2－ x1， y2－ y1)． ∵ AB⊥ BC， ∴ AB→ BC→ ＝ (x1－ 1)(x2－ x1)＋ (y1－ 2)(y2－ y1)＝ 0. ∵ x1＝ 14y21， x2＝ 14y22， ∴ ?y21－ 4??y22－ y21?16 ＋ (y1－ 2)(y2－ y1)＝ 0， ∵ y1≠ 2， y1≠ y2， ∴ ?y1＋ 2??y2＋ y1?16 ＋ 1＝ 0. 整理，得 y21＋ (2＋ y2)y1＋ (2y2＋ 16)＝ 0，關(guān)于 y1 的方程有不為 2 的解， ∴ Δ＝ (2＋ y2)2－ 4(2y2＋ 16)≥ 0，且 y2≠ － 6， ∴ y22－ 4y2－ 60≥ 0，且 y2≠ － 6，解得 y2－ 6 或 y2≥ 10.] 12． C [由題意得，數(shù)列 {an}的通項公式是 an＝ 2n＋ 48，數(shù)列 {bn}的通項公式是 bn＝ 4n＋ 6，an－ bn＝ 42－ 2n. 因為 k≤ 21，所以 ak－ bk≥ 0，即 ak≥ bk，所以最大圓的半徑 Rk＝ 12bk＝ 2k＋ 3，故最大圓的面積 Sk＝ πR2k＝ π(2k＋ 3)2.] 解析 由 e1e2＝ 32 ， 可得 cos〈 e1， e2〉＝ e1e2|e1||e2|＝ 32 ， 故〈 e1， e2〉＝ π6，〈 e2，－ e1〉＝ π－〈 e2， e1〉＝ 5π6 . f(e1， e2)＝ e1cos π6－ e2sin π6 ＝ 32 e1－ 12e2， f(e2，－ e1)＝ e2cos 5π6 － (－ e1)sin 5π6 ＝ 12e1－ 32 e2. f(e1， e2)f(e2，－ e1)＝ ( 32 e1－ 12e2)(
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