算法初步知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題(編輯修改稿)
2025-02-05 09:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1211 ???? ? 的和的算法，畫出程序框圖，并寫出相應(yīng)程序 (選做 )． 【分析】 正確分析“算理”，才能選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ńY(jié)構(gòu)，有條理的表達(dá)算法． (1)在已知點(diǎn)到直線距離公式的前提下，適合用順序結(jié)構(gòu)表示； (2)涉及比大小，必須用到條件分支結(jié)構(gòu)； (3)中分母有規(guī)律的遞增，可以引入累加變量 S和計(jì)數(shù)變量 i，且 S＝ S＋ 1/i是反復(fù)進(jìn)行的，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示． 解： (1)算法及框圖為： S1 輸入 x0， y0； A， B， C； S2 計(jì)算 m＝ A2＋ B2； S3 計(jì)算 n＝ Ax0＋ By0＋ C； S4 計(jì)算mnd ||?； S5 輸出 d； (2)算法及框圖為： S1 輸入 a， b， c； S2 令 x＝ a； S3 若 b＞ x，則令 x＝ b； 否則，執(zhí)行 S4； S4 若 c＞ x，則令 x＝ c； 否則，執(zhí)行 S5； S5 輸出 x； (3)算法及框圖為： S1 輸入 i＝ 1， S＝ 0； S2 當(dāng) i≤ n時(shí)， ,1iSS ?? i＝ i＋ 1；否則執(zhí)行 S3； S3 輸出 S； 程序如下； S＝ 0 For i＝ 1:1:n S＝ S＋ 1/i i＝ i＋ 1 end print(％ io(2)， S) 【評(píng)析】 書寫算法時(shí)，一步一步的程序化步驟，即“算則”固然重要，但這些步驟的依據(jù)，即“算理”有著更基本的作用，“算理，是“算則”的基礎(chǔ)，“算則”是“算理”的表現(xiàn)．這三道小題由于算理不同，所蘊(yùn)含的算法結(jié)構(gòu)也不同．通過實(shí)例，模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過 設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程，可以更好的理解幾種基本算法語句 —— 輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，體會(huì)和理解算法的含義，了解算法語言的基本構(gòu)成．本例中涉及的“利用公式求點(diǎn)到直線的距離”、“實(shí)數(shù)排序求最值問題”、“求數(shù)列的和或積的問題”，還包括“二分法求函數(shù)零點(diǎn)”、“質(zhì)數(shù)的判定”，“求 ?的近似值”等等，都是算法的典型案例，學(xué)習(xí)時(shí)要給予充分的重視．一般算法的表示方法并不唯一． 不同的算法語言的書寫形式是有差別的．本書所采用的是 Scilab語言，學(xué)習(xí)時(shí)要了解賦值語句、輸入輸出語句、 if語句、 while和 for語句的基本含義及表達(dá)方式，能夠讀懂語句表示的算法過程． 例 4 (1)用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算 56和 264的最大公約數(shù)時(shí)，需要做的除法次數(shù)是 ______． (2)用更相減損術(shù)求 56和 98的最大公約數(shù)時(shí)，操作如下： (98， 56)(56， 42)(42， 14)(28，14)(14， 14)，由此可知兩數(shù)的最大公約數(shù)為 ______． (3)用秦九韶算法求得多項(xiàng)式 f(x)＝ x6－ 2x5＋ 3x3＋ 4x2－ 6x＋ 5當(dāng) x＝ 2時(shí)函數(shù)值為 ______． 解： (1)082168162
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