福建省南平市延平區(qū)屆九級第一次診斷性測試數(shù)學(xué)試卷及答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖 2 中， 若 3cos 5B? ， BP=6， AP=1，求 QC的長 . 24． (12 分）如圖，反比例函數(shù) xky? （ 0?k ）與長方形 OABC 在第一象限相交于 D 、 E 兩點， 2?OA , 4?OC ，連結(jié) OD 、 OE 、 DE ．記OAD? 、 OCE? 的面積分別為 1S 、 2S ． （ 1） 填空： ① 點 B 坐標為 ； ② 1S 2S （填 “”、 “”、 “=”）； （ 2）當 221 ??SS 時，求 ： ?k 的值及點 D、 E 的 坐標 ； 試判斷 ODE? 的形狀，并求 ODE? 的面積． 25．（ 12 分） 如圖，拋物線 322 ???? xxy 與 x 軸相交于 A、 B 兩點（點 A 在點 B 的左側(cè)），與 y 軸相交 于點 C，頂點為 D． （ 1）直接寫出 A、 B、 C 三點的坐標和拋物線的對稱軸； （ 2）連接 BC，與拋物線的對稱軸交于點 E， 點 M 是線段 OB 上 的一個動點 ， 過點 M 作 PF∥ DE 交 線段 BC 于 點 P，交拋物線于點 F，設(shè)點M 坐標為 （ m， 0），求 線段 PF 的長 （ 用含 m 的代數(shù)式表示 ）； 并求出當 m 為何值時，四邊形 PEDF 為平行四邊形？ 4 26．（ 14 分）如圖（ 1），已知正方形 ABCD 在直線 MN 的上方， BC 在直線 MN 上， E 是 線段 BC 上一 動 點（不含端點 B、 C），以 AE 為邊在直線 MN 的上方作 矩形 AEFG， 使頂點 G恰好落在射線 CD 上 ， 連接 FC． （ 1）求證： △ ADG≌△ ABE； （ 2） 圖 1 中， 當點 E 由 B 向 C 運動時， ∠ FCN 的 大小 總保持不變， 請求出 ∠ FCN 的 大小 ； （ 3）如圖（ 2），將圖（ 1）中正方形 ABCD 改為矩形 ABCD， AB=a， BC=b（ a、 b 為常數(shù)），判斷當點 E 由 B 向 C 運動時， ∠ FCN 的大小是否總保持不變，若 ∠ FCN 的大小不變，請用含 a、 b 的代數(shù)式表示 tan∠ FCN 的值；若 ∠ FCN 的大小發(fā)生改變，請舉例說明． 九 年級 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明 說明： （ 1） 解答右端所注分數(shù) 為 考生正確 做 完該步應(yīng)得的累計分數(shù)，全卷滿分 150分． （ 2） 對于解答題，評卷時要堅持每題評閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題的評閱．當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得分數(shù)的一半，如果有較嚴重的錯誤，就不給分． （ 3） 若 考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評分標準相應(yīng)評分． （ 4） 評分只給整數(shù)分．選擇題和填空題不給中間分． 一、 選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分） 1． D； 2． A； 3． B； 4． A； 5． B； 6． C； 7． C； 8． D； 9． A； 10． B． 二、 填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11. 120, 4xx??； 12. 23 ； 13. 52 ； 14. 4 : 9 ； 15. 2?m ； 16. 2 0％ ； 17 . 12?? ； 18. ①③④ . 三、解答題（本大題共
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