直線和圓方程例題(精華版)及答案(編輯修改稿)
2025-02-05 04:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C 的圓心為（ a， b），則依題意，有1110221 11abba??? ? ? ???? ????? ??， 解得 22ab??? ???，對稱圓的半徑不變，為 1. 5.【 答案】 B 【解析】 圓心 (0,0) 為到直線 1yx??，即 10xy? ? ? 的距離 1222d ??， 而 2022??，選 B. 6.【 答案 】 A 【 解法 】 設(shè)圓心坐標為 (0, )b ，則由題意知 2( 1) ( 2) 1ob? ? ? ?，解得 2b? ， 故圓的方程為 22( 2) 1xy? ? ?. 7． 【答案】 C 【解析】 由已知得圓心為 P(1， 2)，半徑為 13，顯然過 A點的弦長中最長的是直徑，此時只有一條 ，其長度為 26，過 A點的弦長中最短的是過 A點且垂直于線段 PA 的弦，也只有一條，其長度為 10（ PA 的長為 12，弦長 =2 22 1213 ? =10），而其它的弦可以看成是繞 A點不間斷旋轉(zhuǎn)而成的，并且除了最長與最短的外，均有兩條件弦關(guān)于過 A點的直徑對稱，所以所求的弦共有 2（ 26101） +2=32．故選 C． 8． 【答案】 C 【解析】 此圓的圓心為 C（ 5， 1），半徑 2?r .設(shè)直線 xyl ?: 上的點 P符合要求，連結(jié) PC，則 由題意知 lPC? ， 又 22215 ???PC. 設(shè) 2l 與⊙ C 切于點 A，連結(jié) AC，則 2?AC .在 PAC?Rt 中， 21?PCAC，∴ ??? 30APC ， ∴ l1與 l2的夾角為 60176。 . 故 選 C. 二．填空題 9． 【答案】 32? 【解析】 2 1 23 1 1 3m m? ? ? ? ??? . 10.【答案】 22( 1) 18xy? ? ? . 【解析】 圓 C 的圓心與 P（－ 2,1）關(guān)于直線 y=x+1對稱的圓心為 (0,1),設(shè)該圓的方程為.)1( 222 Ryx ??? 設(shè) AB 中點為 M，連結(jié) CM、 CA，在三角形 CMA 中 222 2 23 0 4 ( 1 ) 11 3,5| | 3 ,3 3 18 ,CMAMR C M MA? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?又 故圓的方程為 .18)1( 22 ??? yx 11.【答案】 4 【 解析】 由題知 )0,(),0,0( 21 mOO ， 且 53||5 ?? m ，又 21 AOAO ? ， 所以有 525)52()5( 222 ?????? mm ∴ 45 2052 ????AB . 12.【答案】 ①或⑤ 【 解析】 兩平行線間的距離為 211 |13| ????d，由圖知直線 m 與 1l 的夾角為 o30 ， 1l 的傾斜角為 o45 ， 所以直線 m 的傾斜角等于 00 754530 ??o 或 00 153045 ??o . 13.【 答案 】 1 【 解析】 由知 22 2 6 0x y ay? ? ? ?的半徑為 26 a? , 222 )3()1(6 ????? aa 解之得 1a . 14． 【 答案 】 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ? 【 解析 】 圓心在 x＋ y＝ 0 上 ,結(jié)合圖象 ,或者驗證 A、 B 中圓心到兩直線的距離等于半徑 2即可 . 三．解答題 15． 【答案】 3xy2=0 【 解析】 由幾何的基本的性質(zhì)，被兩平行線所截得的線段的中點一定在 y=x 上，將x+2y3=0與 y=x 聯(lián)立構(gòu)成方程組解得交點的坐標為（ 1， 1）點，又由直線 l 過點 A（ 2， 4）由兩點式得直線 l 的方程為： 3xy2=0. 16． 【 解析】 （ Ⅰ ）由題意得直線 BD 的方 程為 1yx??．因為四邊形 ABCD 為菱形，所以 AC BD? ．于是可設(shè) 直線 AC 的方程為y x n?? ? ． 由 2234xyy x n? ??? ?? ?? ，得 224 6 3 4 0x nx n? ? ? ?． 因為 AC， 在橢圓上， 所以 212 64 0n? ? ?
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1