直線和圓方程例題(精華版)及答案-閱讀頁
2025-01-24 04:58本頁面
【正文】 條 C. 32 條 D. 34 條 8． （ 08 上海） 已知 1 : 2 1 0l x my? ? ?與 2 : 3 1l y x??，若兩直線平行，則 m 的值為 ____________. 10.（ 08四川） 若⊙ 221 :5O x y??與⊙ 222 : ( ) 2 0 ( )O x m y m R? ? ? ?相交于 A、B 兩點，且兩圓在點 A 處的切線互相垂直，則線段 AB 的長度是 w. 12.（ 09天津） 若圓 224xy??與圓 22 2 6 0x y ay? ? ? ?（ a0）的公共弦的長為 23，則 a=___________ . 14． （ 09 廣西重點中學(xué)第一次聯(lián)考） 設(shè)直線 l 過點 A（ 2， 4），它被平行線 x– y +1=0與 xyl=0所截得的線段的中點在直線 x+2y3=0上，求直線 l 的方程 . 16． （ 08江蘇） 設(shè)平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，設(shè)二次函數(shù) ? ? ? ?2 2f x x x b x R? ? ? ?的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為 C．求： （Ⅰ）求實數(shù) b 的取值范圍； （Ⅱ）求圓 C 的方程； （Ⅲ）問圓 C 是否經(jīng)過某定點（其坐標(biāo)與 b 無關(guān)）？請證明你的結(jié)論． 18． (08年西城一模 ） 在面積為 9 的 ABC? 中， 4tan 3BAC? ? ? ，且 DBCD 2? .現(xiàn)建立以 A 點為坐標(biāo)原點，以 BAC? 的平分線所在直線為 x 軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖所示 . （ Ⅰ ）求 AB、 AC 所在的直線方程； (Ⅱ )求以 AB、 AC 所在的直線為漸近線且過點 D 的雙曲線的方程； (Ⅲ )過 D 分別作 AB、 AC 所在直線的垂線 DF、 DE（ E、 F 為垂足），求 DEDF? 的值 . 20.（ 08kAB=－ 1， ∴ kAB=－QPk1 =1（其中 kQP= 12 01??? =－ 1） . ∴ AB 的方程為 y=（ x－ 2）－ 1=x－ 3， 即 x－ y－ 3=0.∴ 應(yīng)選 A. 3. 【答案】 D 【 解析】 直線方程 3yx? ,圓的方程為： 22( 2) 4xy? ? ? ?圓心 (0,2) 到直線的距離223 0 2 1( 3 ) ( 1)d??????，由垂徑定理知所求弦長為 * 2 22 2 1 2 3d ? ? ?， 選 D. 4.【答案】 B 【解析】 設(shè)圓 2C 的圓心為（ a， b），則依題意，有1110221 11abba??? ? ? ???? ????? ??， 解得 22ab??? ???，對稱圓的半徑不變，為 1. 5.【 答案】 B 【解析】 圓心 (0,0) 為到直線 1yx??，即 10xy? ? ? 的距離 1222d ??， 而 2022??，選 B. 6.【 答案 】 A 【 解法 】 設(shè)圓心坐標(biāo)為 (0, )b ，則由題意知 2( 1) ( 2) 1ob? ? ? ?，解得 2b? ， 故圓的方程為 22( 2) 1xy? ? ?. 7． 【答案】 C 【解析】 由已知得圓心為 P(1， 2)，半徑為 13，顯然過 A點的弦長中最長的是直徑，此時只有一條 ，其長度為 26，過 A點的弦長中最短的是過 A點且垂直于線段 PA 的弦，也只有一條，其長度為 10（ PA 的長為 12，弦長 =2 22 1213 ? =10），而其它的弦可以看成是繞 A點不間斷旋轉(zhuǎn)而成的，并且除了最長與最短的外，均有兩條件弦關(guān)于過 A點的直徑對稱，所以所求的弦共有 2（ 26101） +2=32．故選 C． 8． 【答案】 C 【解析】 此圓的圓心為 C（ 5， 1），半徑 2?r .設(shè)直線 xyl ?: 上的點 P符合要求，連結(jié) PC，則 由題意知 lPC? ， 又 22215 ???PC. 設(shè) 2l 與⊙ C 切于點 A，連結(jié) AC，則 2?AC .在 PAC?Rt 中， 21?PCAC，∴ ??? 30APC ， ∴ l1與 l2的夾角為 6017
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