matlab輔助優(yōu)化設(shè)計(編輯修改稿)
2025-02-05 02:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x*就是 f(x)的極小點。 ? 迭代法 一般用 xk+1xk=ckdk 其中 dk為一個向量， ck為步長。由 dk可以唯一確定dk+1。從而得到一個點列 {xk}。如果這個點列逼近我們的極小點，便稱他為極小化序列。各種迭代方法的區(qū)別在于 ck和 dk的選取不同，特別是方向的產(chǎn)生起著關(guān)鍵作用。選取的方法很多，但不是隨機的，必須滿足序列對應(yīng)的函數(shù)值是逐漸減小的。其次算法應(yīng)該收斂，即產(chǎn)生的序列具有收斂性，或者序列中的某一點本身就是 f(x)的極小點，或者極限點就是極小點。這個要求是必須的，因為極小化序列不能收斂到極小點，那么我們構(gòu)造的序列與極小點無關(guān)也就失去了意義。 ? 一般最優(yōu)化算法的迭代過程分四步 （ 1）選擇初始點 x0各種方法、各類函數(shù)對初始點的要求不盡相同，但越靠近最優(yōu)解越好 （ 2）如果得到的迭代點 xk不是最優(yōu)解則要建立一套以產(chǎn)生方向 dk使目標(biāo)函數(shù) f(x)從 xk開始有所下降。 （ 3）選取步長 ck。在多數(shù)算法中， ck的選取使 f(x)下降最多，即沿射線 xk+ckdk求 f(x)極小值，這是單變量 c的函數(shù)極小點問題，稱為一維搜索。 （ 4）檢驗新的迭代點是否為最優(yōu)解或其近似解，如果不是繼續(xù)迭代。 ? 一維搜索方法 試探法：通過一系列點的比較來確定極小點 函數(shù)逼近法：用簡單的曲線來代替原來的曲線，用近似曲線的極小點來代替原來曲線的極小點。常用方法：牛頓法、拋物線法、三次插值法。 ? 函數(shù)格式： fminsearch函數(shù) x=fminsearch(fun,x0) [x,fval]=fminsearch(…) fun 目標(biāo)函數(shù) fval 返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解 x點的函數(shù)值 ? 例求函數(shù) f(x)=sin(x)+3 f=inline(39。sin(x)+339。)。 x0=2。 [x,fval]=fminsearch(f,x0) x = fval = ? fminunc x=fminunc(fun,x0) x=fminunc(fun,x0,options) [x,fval]=fminunc(…) [x,fval,exitflag]=fminunc(…) [x,fval,exitflag,output]=fminunc(…) [x,fval,exitflag,output,grad]=fminunc(…) [x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(…) fun 目標(biāo)函數(shù) opt
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