【文章內(nèi)容簡介】 后向下繼續(xù)執(zhí)行，若邏輯表達式的值為假，跳過結構中的執(zhí)行語句繼續(xù)向下執(zhí)行。 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 42 程序控制語句 ? ifelse 格式 if 邏輯表達式 執(zhí)行語句 1 else 執(zhí)行語句 2 end – 如果邏輯表達式的值為真，則執(zhí)行語句 1，然后跳過語句 2向下執(zhí)行若邏輯表達式的值為假，則跳過執(zhí)行語句 1而執(zhí)行語句 2，然后向下執(zhí)行。 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 43 程序控制語句 ? ifelseif 格式 if 邏輯表達式 1 執(zhí)行語句 1 elseif 邏輯表達式 2 執(zhí)行語句 2 …… elseif 邏輯表達式 n 執(zhí)行語句 n else 執(zhí)行語句 el end – 如果邏輯表達式的值為真 ， 則執(zhí)行語句 1， 若邏輯表達式的值為假則判斷邏輯表達式 2的值 ， 若為真 ， 則執(zhí)行語句 2， 否則向下執(zhí)行 ,若所有表達式均為假 ， 執(zhí)行語句 el 。 – 例 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 44 程序控制語句 (2) switch 語句 switch語句的格式為： switch 表達式 （ 標量或字符串 ） case 值 1 語句 1 case 值 2 語句 2 ┅ case 值 n 語句 n otherwise 語句 ow end – 表達式的值和哪種情況 （ case） 的值相同 ， 就執(zhí)行哪種情況中的語句 ， 如果都不同 ， 則執(zhí)行 otherwise中的語句 。 – 格式中也可以不包括 otherwise， 這時如果表達式的值與列出的各種情況都不相同 ， 則繼續(xù)向下執(zhí)行 。 – 例 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 45 矩陣運算 一、矩陣輸入 (1)在命令窗口中輸入 ? 在 MATLAB中不必描述矩陣的維數(shù)和類型，而由輸入的格式和內(nèi)容來決定。 ? 輸入小矩陣最簡單的方法：把矩陣的元素直接排列到 方括號 ([])中。每行內(nèi)的元素間用 空格 (space)或 逗號 (， )分開，行與行的內(nèi)容間用 分號 (； )隔開。 ? 矩陣生成不但可以使用純數(shù)字（含復數(shù)），也可以使用變量（或者說采用一個表達式）。 ? 大的矩陣可以用分行輸入，回車鍵代表分號。 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 46 矩陣運算 例： (2) 語句生成 ? 用線性等間距生成向量矩陣（ start:step:end） – start為起始值 – step為步長，步長為 1時可省略 step參數(shù)；另外 step也可以取負數(shù) – end為終止值 》 y=[2,4, 5 3 6 8] y= 2 4 5 3 6 8 》 a=1。 b=2。 c=3。 》 x=[5 b c。 a*b a+c c/b] x= 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 47 矩陣運算 例： 》 a=[1:2:10] a= 1 3 5 7 9 ? a=linspace(n1,n2,n) – 在線性空間上，行矢量的值從 n1到 n2，數(shù)據(jù)個數(shù)為 n，缺省 n為 100 例： 》 a=linspace(1,10,10) a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 48 矩陣運算 ? a=logspace(n1,n2,n) – 在對數(shù)空間上，行矢量的值從 10n1到 10n2，數(shù)據(jù)個數(shù)為 n，缺省 n為50。這個指令為建立對數(shù)頻域軸坐標提供了方便。 例： 》 a=logspace(1,3,3) a= 10 100 1000 ? 特殊矩陣的生成 – 單位矩陣 eye(n) %生成 n維單位陣 eye(m,n) %生成 m n的單位陣 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 49 矩陣運算 eye([m,n]) %生成 m n的單位陣 eye(size(A)) %生成與 A矩陣同樣大小的單位陣 – 全 1矩陣 ones(n) ones(m,n) ones([m,n]) ones(size(A)) – 全 0矩陣 zeros(n) zeros(m,n) zeros([m,n]) zeros(size(A)) – 隨機矩陣 rand(n) rand(m,n) rand([m,n]) rand(size(A)) 生成的隨機矩陣的各個元素值在 0和 1之間。 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 50 矩陣運算 》 eye(2,3) ans= 1 0 0 0 1 0 》 zeros(2,3) ans= 0 0 0 0 0 0 》 ones(2,3) ans= 1 1 1 1 1 1 》 eye(2) ans= 1 0 0 1 》 zeros(2) ans= 0 0 0 0 》 ones(2) ans= 1 1 1 1 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 51 矩陣運算 二、下標引用 (1)矩陣下標 ? 用兩個下標來表示。第 i行 j列的元素用 A(i,j)來表示 ? 在下標的表達式中使用冒號表示矩陣的一部分。 ? 下標引用從序號 1開始。 例： A(:,n)： A(m,:)： A(m1:m2,n1:n2)： 提取第 n列元素 提取第 m行元素 提取第 m1行到第 m2行和第 n1列到 第 n2列的所有元素（提取子塊）。 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 52 矩陣運算 A(:)： (2) 矩陣的組合 ? 即把小矩陣組合成大矩陣，組合符號為中括號 []。 例： A=[1 2。3 4]。 B=[5 6。7 8]。 C=[A B] C=[A。B] C = C = 1 2 5 6 1 2 3 4 7 8 3 4 5 6 7 8 得到一個長列矢量，該矢量的元素按矩陣的列進行 排列。 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 53 矩陣運算 (3) 矩陣的抽取 ? 用下標可以從大矩陣里面抽取某些元素組成小的矩陣。 例： A=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 B=[A(1,1),A(2,3)] B = 1 6 (4) 刪除矩陣的行和列 ? 把空的 [ ]稱為空矩陣，即矩陣大小為 0 0。可以通過把矩陣的行或列賦值為空矩陣來刪除某行或某列。 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 54 矩陣運算 例： X＝ [] %將一個 0 0的矩陣賦給 X A（： ,[2 4]） =[] %將 A的第二列和第四列刪除 A(:,2)=[] %刪除矩陣 A的第二列 (5)矩陣擴展 ? 如果在原矩陣中一個不存在的地址位置上設定一個數(shù)（賦值），則該矩陣會自動擴展行列數(shù)，并在該位置上添加這個數(shù)，而且在其他沒有指定的位置補零。 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 55 矩陣運算 三、 矩陣運算 + ； ； * ； \和 / ； ^； .* ； .\ ； ./； .^ (1)矩陣的加減 ? 使用＋、－運算符，并滿足以下兩個條件之一： – 類型相同，即行數(shù)相等，且列數(shù)相等。 – 其中一個為標量，則矩陣中每一個元素都和標量做加減運算。 (2)矩陣的乘積 ? 使用 *運算符，必須滿足維數(shù)條件。只有當兩個矩陣中前一個矩陣的列數(shù)和后一個矩陣的行數(shù)相同時，才可以進行乘法運算。 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 56 矩陣運算 (3) 矩陣的除法 ? 除法運算的意義相當于矩陣的求逆運算。 ? 定義了矩陣的左除及右除。 – 矩陣的左除： “ \” , A\B 即求線性方程 AX=B的解 , X=A1B – 矩陣的右除： “ /” , A/B是方程 XB=A的解 , X=AB1 (4) 矩陣的冪 ? 只有方陣才可以求冪 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 57 矩陣運算 (5) 矩陣的點運算 ? 兩個矩陣之間的點運算是對該矩陣對應元素的直接運算。點乘積運算要求矩陣的維數(shù)相同。 例： a=[1 2。3 4]； b=[ 3 5。 5 9] 》 c=a+b d=ab 》 c= d= 4 7 2 3 8 13 2 5 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 58 矩陣運算 》 a*b=[13 23。 29 51] 》 a/b=[ 。 –] 》 a\b=[1 1。2 3] 》 a^3=[37 54。 81 118] 》 a.*b=[3 10。15 36] 》 a./b=[ 。 ] 》 a.\b=[ 。 ] 》 a.^3= [1 8。 27 64] 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 59 矩陣運算 (6) 矩陣的轉置 ? “ ’ ”表示復共軛轉置，“ .’”表示普通轉置。 ? 對于實矩陣用（’）符號或（ .’）求轉置結果是一樣的 ? 對于含復數(shù)的矩陣，則（’）將同時對復數(shù)進行共軛處理而 （ .’）則只是將其排列形式進行轉置。 》 a=[1 2 3。4 5 6]39。 a = 1 4 2 5 3 6 》 b=[1+2i 27i]39。 b = + 》 b=[1+2i 27i].39。 b = + 》 a=[1 2 3。4 5 6].39。 a = 1 4 2 5 3 6 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 60 矩陣運算 四、矩陣函數(shù) (1) 求逆矩陣， 要求矩陣必須為方陣 X＝ inv（ A） (2) 求矩陣的行列式， 要求矩陣必須為方陣 d=det(A) 例： 》 a=[1 2 3。 4 5 6。 2 3 5]。 》 b=inv(a) b = 》 det(a) ans = 3 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 61 矩陣運算 (3) 求特征值與特征向量 ? 求解 A矩陣的特征值和特征向量，其調(diào)用格式為： D＝ eig（ A）； [V， D]＝ eig（ A）； – d為矩陣 A的特征值向量； – 求矩陣 A的特征向量 V及特征值 D，滿足 A*V=V*D。其中 D的對角線元素為特征值， V的列為對應的特征向量。 例： a =[9 8。6 8] [v,d]=eig(a) v = d = 0 0 2022/2/11 同濟大學電子與信息工程學院 62 矩陣運算 (4) 矩陣的尺寸