cpa財(cái)務(wù)成本管理2008版,陳穎杰(編輯修改稿)
2025-02-05 00:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 險利率借款（指周期利率 — 半年周期利率）。 組合的兩個策略：第一個策略是在現(xiàn)貨市場購進(jìn)若干股股票，每股購入價 50元，假定購入 H股，同時售出 1份該股票的看漲期權(quán)，獲得期權(quán)費(fèi)（期權(quán)的現(xiàn)行價格） C0。第二個策略是現(xiàn)在購進(jìn) H股上述股票且按無風(fēng)險利率 2%借入資金，借款數(shù)額設(shè)定為 Y。目前的現(xiàn)金凈流量 =50HC0Y=0。 則： =0 （ 1） =0 （ 2） （ 1） （ 2）求 H： H= 分子（ ）是半年后期權(quán)上行價值與下行價值的差額，分母（ ）是半年后標(biāo)的股票上行價格與下行價格差額。用字母表示： H= = = 解得： H=（股） 將： H=（股）代入（ 2）求得 Y= =（元） 用字母表示 Y即： Y= 將 H和 Y代入公式 50HC0Y=0 就可得到 C0的值。 應(yīng)該注意的問題： 在拋補(bǔ)看漲期權(quán)中加入借款策略的原因：分散掉所有的風(fēng)險。 套期保值比率，又稱完全對沖頭寸的對沖比率，其經(jīng)濟(jì)含義為 1份期權(quán)所對應(yīng)的股票數(shù)量。 分三步： ? 第一步：計(jì)算套期保值比率： H = = = ? 第二步：計(jì)算借款額： Y = ? 第三步：計(jì)算期權(quán)價值： C0 = HS0 Y 二、風(fēng)險中性原理 ，是指假設(shè)投資者對待風(fēng)險的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都等于無風(fēng)險利率。 （ 1）確定期權(quán)到期日價格 Cu和 Cd （ 2）分別確定股價上升和下降的概率（或權(quán)數(shù)） 根據(jù)公式：期望報酬率 =上行概率 上行時收益率 +下行概率 下行時收益率 期望報酬率 =上行概率 股價上升百分比 +下行概率 股價下降百分比 根據(jù)概率計(jì)算期權(quán)到期日的期望值 （ 3）折現(xiàn) 期權(quán)價格＝ （ 1）影響期權(quán)價格的因素主要是未來的股票價格的變化 （ 2）關(guān)鍵是確定上行概率和下行概率 在不派發(fā)股利的前提條件下，未來股票價格如果上漲， 上行收益率＝ (SuS0)/S0 由于 Su=uS0，代入上式： 上行收益率＝（ uS0S0） /S0＝ u1 同理：可得出 下行收益率 =(SdS0)/S0 由于 Sd=dS0，代入上式： 下行收益率＝（ dS0S0） /S0＝ d1 ，分三步 第一步： 假設(shè)上行概率為 W1，則： r=W1 （ u1） +（ 1W1） （ d1） 求得： W1= 第二步： 期權(quán)到期日價值的期望值 V=W1 Cu+（ 1W1） Cd 第三步： 期權(quán)的價格 C0= V 247。 （ 1+r） 三、二叉樹期權(quán)定價模型 （一）二叉樹模型的假設(shè) 1．市場投資沒有交易成本； 2．投資者都是價格的接受者； 3．允許完全使用賣空所得款項(xiàng)； 4．允許以無風(fēng)險利率借入或貸出款項(xiàng)； 5．未來股票的價格將是兩種可能值中的一 個。 (二 )單期二叉樹定價模型 二叉樹模型建立一個投資組合： （ 1）一定數(shù)量的股票多頭頭寸； （ 2）該股票的看漲期權(quán)的空頭頭寸。 ? 根據(jù)風(fēng)險中性原理的有關(guān)公式， 期權(quán)的現(xiàn)值 C0=[W1 Cu+（ 1W1） Cd]247。 （ 1+r） =[ Cu+（ 1 ） Cd]247。 （ 1+r） = ? 分三步： 第一步：計(jì)算上行概率為 W= 第二步：確定到期日期權(quán)的上行價值 Cu和下行價值 Cd, 計(jì)算期權(quán)到期日價值的期望值 V=W1 Cu+（ 1W1） Cd 第三步：期權(quán)的價格 C0= V 247。 （ 1+r） （三）兩期二叉樹期權(quán)定價模型 具體步驟： 第一步： 做一些數(shù)據(jù)上的準(zhǔn)備工作。 股價二叉樹： 第二步：計(jì)算模式同單期二叉樹模型， 只是要倒著往前計(jì)算。 ? 解法一：用套期保值原理 第二期： 1）套期保值比率： H2= 2）計(jì)算借款額： Y2= 3) 計(jì)算期權(quán)價值： Cu=H2SuY Cd=0 第一期： 1）套期保值比率： H1= 2）計(jì)算借款額： Y1= 3) 計(jì)算期權(quán)價值： C0=H1S0Y1 解法二：用風(fēng)險中性原理 第二期 1）計(jì)算上行概率為 W= 2）確定到期日期權(quán)的上行價值 Cuu和下行價值 Cdd, 計(jì)算期權(quán)到期日價值的期望值 =W Cuu+（ 1W） Cdd 3）期權(quán)的價格 Cu= 247。 （ 1+r） Cd=0 第一期 1）確定上行概率為 W= （與第二期的一樣） 2）確定三個月后的到期日期權(quán)的上行價值 Cu和下行價值 Cd, 計(jì)算期權(quán)到期日價值的期 =W Cu+（ 1W） Cd 3）期權(quán)的價格 C0= 247。 （ 1+r） 四、布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價模型 （一）布萊克 — 斯科爾斯期權(quán)定價模型假設(shè) （ 1）標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配； （ 2）股票或期權(quán)的買賣沒有交易成本； （ 3）短期無風(fēng)險利率已知并保持不變； （ 4）任何證券購買者均能以短期無風(fēng)險利率借得任何數(shù)量的資金； （ 5）允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當(dāng)天價格的資金； （ 6）期權(quán)為歐式期權(quán)； （ 7）所有的證券都是連續(xù)發(fā)生的，股票價格隨機(jī)游走。 (二 )影響因素 該模型有 5個參數(shù)，即：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價格 S0、看漲期權(quán)的執(zhí)行價格 X、連續(xù)復(fù)利的短期無風(fēng)險年利率 rc、以年計(jì)算的期權(quán)有效期 t和連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 （三）計(jì)算公式 （四）看跌期權(quán)估價 對于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價格和到期日，則下述等式成立： 買賣權(quán)平價定理：看漲期權(quán)價格 C看跌期權(quán)價格 P＝標(biāo)的資產(chǎn)價格 S執(zhí)行價格現(xiàn)值 PV（ X） 成立的前提條件： 1）看漲期權(quán)和看跌期權(quán)均屬于歐式期權(quán)。 2）看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的執(zhí)行價格是相同的。 3）看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的到期日是相同的。 新的投資組合當(dāng)中，涉及的三種投資行為： 1）買入股票。 2）購入看跌期權(quán)。 3）出售看漲期權(quán) 零時點(diǎn)引起的現(xiàn)金流出＝標(biāo)的資產(chǎn)價格 S+看跌期權(quán)價格P看漲期權(quán)價格 C 未來期權(quán)到期日時期權(quán)的價格，標(biāo)的資產(chǎn)上行價格 Su, 標(biāo)的資產(chǎn)下行價格 Sd。 若股票價格上升： 1）出售現(xiàn)貨市場上購買的股票，得到的現(xiàn)金流入量 Su。 2）看跌期權(quán)投資現(xiàn)金流量為 0。 3）看漲期權(quán)這項(xiàng)投資活動所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量 XSu。 三項(xiàng)合計(jì)： Su+0+XSu＝ X（執(zhí)行價格） 若股票價格下跌： 1）出售現(xiàn)貨市場上購買的股票，得到的現(xiàn)金流入量 Sd。 2）看跌期權(quán)投資現(xiàn)金流量為 XSd。 3）看漲期權(quán)這項(xiàng)投資活動所產(chǎn)生的現(xiàn)
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