天恩高考實(shí)戰(zhàn)試卷3數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-02-04 21:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn) E 的坐標(biāo)； （ 2）在平面 PAD 內(nèi)求一點(diǎn) F，使 EF⊥ 平面 PCB． 乙．如圖，三棱柱 111 CBAABC ? 的底面是邊長(zhǎng)為 a 的正三角形，側(cè)面 11AABB 是菱形且垂直于底面 ,∠ ABA1 ＝ 60176。, M 是 11BA 的中點(diǎn)． （ 1）求證： BM⊥ AC； （ 2）求二面角 111 ACBB ?? 的正切值； （ 3）求三棱錐 CBAM 1? 的體積． 21．（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) )0(1)1(3)( 223 ?????? kkxkkxxf . （ 1）若 )(xf 的單調(diào)減區(qū)間為（ 0， 4），求 k 的值； （ 2）當(dāng) 1?x 時(shí)，求證 ： xx 132 ?? 22． （本小題滿分 12 分） 以橢圓 222 yax ? ＝ 1（ a＞ 1）短軸一端點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個(gè)符合條件的三角形 . 參考答案： 一． CCBCA BAAAB DC。 二． 13． （理） 16， （文） 11； 14． 15 15． 960x4 ； 16． 2)4(316314 rarr ?????? ??? ??. 提示： 1. C。畫(huà)韋恩圖易知 c 正確，“且”的否定為“或”。 2. C。由原命題與其逆否命題等價(jià)知，當(dāng) n=k+1 該命題不成立時(shí)， n=k 也不成立。 3． B．因?yàn)槿肷涔饩€必過(guò)點(diǎn) P所以將點(diǎn) P坐標(biāo)代入可排除 Q關(guān)于直線 x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn) Q’(2,2)則入射光線的斜率為 4539。 ?PQk可選 B。 4． C．答案 A 中直線 a,b 可相交， B 中也是， D 直線可在 α 內(nèi)。 5． A． 頂點(diǎn) P 在底面的射影為正 ABC? 的中心 D ， 33,36 ?? DPAD ，設(shè)球 O 半徑為R ，則 OAD? 中 2 3,)3 6()3 3(, 222222 ?????? RRRDAODOA ，?? 2334 3 ?? RV 球 .注意有同學(xué)會(huì)誤將正三棱錐當(dāng)成正四面體來(lái)求解 . 6． B．（ 2） 3）是錯(cuò)的。 7． （理） A． 3 21lim3 ???? xxx= 3lim?x 41211 ???x （文） ： n 為奇數(shù)，則 na 12??? ； n 為偶數(shù)，則 na 12?? .即max)12( na ???（ n 為奇數(shù)）且min)12( na ??恒成立（ n 為偶數(shù)），但 2)12(m ax ???? n，23)12( min ?? n ，因此， )23,2[??a .注意 2??a 的驗(yàn)證和變量分離思想的應(yīng)用 . 8． A． 331221 AA=6 ； 9． A． 取 a=21 ； 10． B． ∵ 2+ tanα+cotα=（ tanα+cotα） 2 ， ∴ tanα+cotα=2或 1， ∴ tan3α+cot3α= （ tanα+cotα）（ tan2α+cot2α 1） =（ tanα+cotα） [（ tanα+cotα） 2 – 3]=2 ； 11． D． ∵ xlog)x(f21?， ∴ f ( 3x x2 )= ? ????????? ??????? ???? 4923xl o gxx3l o g221221, 由 3x x20 得 0x3, ∴ 單調(diào)遞減區(qū)間是 ?????? 23,0； 12． C．當(dāng) ，x 時(shí)2?? C 。l：ddl 由圖觀察選則比較知而 ,2,21 ??? 13． （理） 原式 = ? ?? ? ? ?? ? ? ? 16i2i1i1 44285 ?????? ； （文） ：令 Aaaa ??????? 2502221 )1()1()1( ?， 則將此平方式展開(kāi)有1 0 750)(2 50125021 ???????? aaaaA ?? ， 3918501 0 725021 ??????a ? ，可見(jiàn) 5021 , aaa ? 中有 113950 ?? 個(gè)整數(shù) 0. 14． 畫(huà)出可行域易知當(dāng) x=y= 25 ,z 取得最小值 15. 15． ∵ 原式 = 10x2x ?????? ?， ∴ 通項(xiàng) ? ? ? ? r210rr10r1r10r101r x2Cx2xCT ???? ???? ， 由 102r = 4 得 r=3， ∴ 含 x4 的項(xiàng)是 43310 x)2(C ? =960x4 ，可得命題：一棱長(zhǎng)為 a 的正方體封閉盒子中放有一個(gè)半徑為 r（ ar?2 ） 的 小 球 ， 若 將 盒 子 任 意 翻 動(dòng) ， 則 小 球 達(dá) 不 到 的 空 間 的 體 積 是2)4(316314 rarr ?????? ??? ??
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