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正文內(nèi)容

天恩高考實(shí)戰(zhàn)試卷3數(shù)學(xué)(編輯修改稿)

2025-02-04 21:53 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( 1)建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,寫(xiě)出點(diǎn) E 的坐標(biāo); ( 2)在平面 PAD 內(nèi)求一點(diǎn) F,使 EF⊥ 平面 PCB. 乙.如圖,三棱柱 111 CBAABC ? 的底面是邊長(zhǎng)為 a 的正三角形,側(cè)面 11AABB 是菱形且垂直于底面 ,∠ ABA1 = 60176。, M 是 11BA 的中點(diǎn). ( 1)求證: BM⊥ AC; ( 2)求二面角 111 ACBB ?? 的正切值; ( 3)求三棱錐 CBAM 1? 的體積. 21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) )0(1)1(3)( 223 ?????? kkxkkxxf . ( 1)若 )(xf 的單調(diào)減區(qū)間為( 0, 4),求 k 的值; ( 2)當(dāng) 1?x 時(shí),求證 : xx 132 ?? 22. (本小題滿分 12 分) 以橢圓 222 yax ? = 1( a> 1)短軸一端點(diǎn)為直角頂點(diǎn),作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形,試判斷并推證能作出多少個(gè)符合條件的三角形 . 參考答案: 一. CCBCA BAAAB DC。 二. 13. (理) 16, (文) 11; 14. 15 15. 960x4 ; 16. 2)4(316314 rarr ?????? ??? ??. 提示: 1. C。畫(huà)韋恩圖易知 c 正確,“且”的否定為“或”。 2. C。由原命題與其逆否命題等價(jià)知,當(dāng) n=k+1 該命題不成立時(shí), n=k 也不成立。 3. B.因?yàn)槿肷涔饩€必過(guò)點(diǎn) P所以將點(diǎn) P坐標(biāo)代入可排除 Q關(guān)于直線 x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn) Q’(2,2)則入射光線的斜率為 4539。 ?PQk可選 B。 4. C.答案 A 中直線 a,b 可相交, B 中也是, D 直線可在 α 內(nèi)。 5. A. 頂點(diǎn) P 在底面的射影為正 ABC? 的中心 D , 33,36 ?? DPAD ,設(shè)球 O 半徑為R ,則 OAD? 中 2 3,)3 6()3 3(, 222222 ?????? RRRDAODOA ,?? 2334 3 ?? RV 球 .注意有同學(xué)會(huì)誤將正三棱錐當(dāng)成正四面體來(lái)求解 . 6. B.( 2) 3)是錯(cuò)的。 7. (理) A. 3 21lim3 ???? xxx= 3lim?x 41211 ???x (文) : n 為奇數(shù),則 na 12??? ; n 為偶數(shù),則 na 12?? .即max)12( na ???( n 為奇數(shù))且min)12( na ??恒成立( n 為偶數(shù)),但 2)12(m ax ???? n,23)12( min ?? n ,因此, )23,2[??a .注意 2??a 的驗(yàn)證和變量分離思想的應(yīng)用 . 8. A. 331221 AA=6 ; 9. A. 取 a=21 ; 10. B. ∵ 2+ tanα+cotα=( tanα+cotα) 2 , ∴ tanα+cotα=2或 1, ∴ tan3α+cot3α= ( tanα+cotα)( tan2α+cot2α 1) =( tanα+cotα) [( tanα+cotα) 2 – 3]=2 ; 11. D. ∵ xlog)x(f21?, ∴ f ( 3x x2 )= ? ????????? ??????? ???? 4923xl o gxx3l o g221221, 由 3x x20 得 0x3, ∴ 單調(diào)遞減區(qū)間是 ?????? 23,0; 12. C.當(dāng) ,x 時(shí)2?? C 。l:ddl 由圖觀察選則比較知而 ,2,21 ??? 13. (理) 原式 = ? ?? ? ? ?? ? ? ? 16i2i1i1 44285 ?????? ; (文) :令 Aaaa ??????? 2502221 )1()1()1( ?, 則將此平方式展開(kāi)有1 0 750)(2 50125021 ???????? aaaaA ?? , 3918501 0 725021 ??????a ? ,可見(jiàn) 5021 , aaa ? 中有 113950 ?? 個(gè)整數(shù) 0. 14. 畫(huà)出可行域易知當(dāng) x=y= 25 ,z 取得最小值 15. 15. ∵ 原式 = 10x2x ?????? ?, ∴ 通項(xiàng) ? ? ? ? r210rr10r1r10r101r x2Cx2xCT ???? ???? , 由 102r = 4 得 r=3, ∴ 含 x4 的項(xiàng)是 43310 x)2(C ? =960x4 ,可得命題:一棱長(zhǎng)為 a 的正方體封閉盒子中放有一個(gè)半徑為 r( ar?2 ) 的 小 球 , 若 將 盒 子 任 意 翻 動(dòng) , 則 小 球 達(dá) 不 到 的 空 間 的 體 積 是2)4(316314 rarr ?????? ??? ??
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