浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練一多邊形(含解析)(編輯修改稿)
2025-02-04 21:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為 360176。． 8．一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為 1510176。，則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是（ ） A． 27 B． 35 C． 44 D． 54 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】設(shè)出題中所給的兩個(gè)未知數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可，再進(jìn)一步代入多邊形的 對(duì)角線計(jì)算方法 ，即可解答． 【解答】解：設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 x，邊數(shù)為 n， ∴ （ n﹣ 2） 180176。﹣ x=1510， 180n=1870+x， ∵ n 為正整數(shù)， ∴ n=11， ∴ =44， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式以及多邊形的對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算方法，屬于需要識(shí)記的知識(shí)． 第 8 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】多邊形的外角和是 360176。，則內(nèi)角和是 2 360=720176。．設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形，內(nèi)角 和是（ n﹣ 2）?180176。，這樣就得到一個(gè)關(guān)于 n 的方程組，從而求出邊數(shù) n 的值． 【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形，根據(jù)題意，得 （ n﹣ 2） 180176。=2 360， 解得： n=6． 即這個(gè)多邊形為六邊形． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決． 10．八邊形的內(nèi)角和為（ ） A． 180176。 B． 360176。 C． 1080176。 D． 1440176。 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)多邊 形的內(nèi)角和公式（ n﹣ 2） ?180176。進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：（ 8﹣ 2） ?180176。=6 180176。=1080176。． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵． 11．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的 ，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)多邊形的外角和為 360176。及題意，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，即可確定出多邊形的邊數(shù)． 【解答】解： ∵ 一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的 ，且外角和為 360176。， ∴ 這個(gè)多邊 形的內(nèi)角和為 900176。，即（ n﹣ 2） ?180176。=900176。， 解得： n=7， 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 7， 第 9 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握內(nèi)角和公式及外角和公式是解本題的關(guān)鍵． 12．（ 2022?大慶）正 n 邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都為 108176。，則 n=（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】利用正多邊形的性質(zhì)得出其外角，進(jìn)而得出多邊形的邊數(shù)． 【解答】解： ∵ 正 n 邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都為 108176。， ∴ 每個(gè)外角為： 72176。， 則 n= =5． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng) 】此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，正確得出其外角度數(shù)是解題關(guān)鍵． 13．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 540176。，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ） A． 60176。 B． 72176。 C． 90176。 D． 108176。 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】首先設(shè)此多邊形為 n 邊形，根據(jù)題意得： 180（ n﹣ 2） =540，即可求得 n=5，再由多邊形的外角和等于 360176。，即可求得答案． 【解答】解：設(shè)此多邊形為 n 邊形， 根據(jù)題意得： 180（ n﹣ 2） =540， 解得： n=5， ∴ 這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于： =72176。． 故選 B． 【點(diǎn) 評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（ n﹣ 2） ?180176。，外角和等于 360176。． 14．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900176。，則這個(gè)多邊形是（ ） A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】計(jì)算題． 第 10 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形，內(nèi)角和是（ n﹣ 2） ?180176。，這樣就得到一個(gè)關(guān)于 n 的方程組，從而求出邊數(shù) n 的值． 【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形， 則（ n﹣ 2） ?180176。=900176。， 解得： n=7， 即這個(gè)多邊形為七邊形． 故本題選 C． 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決． 15．在下列所給出的 4 個(gè)圖形中，對(duì)角線一定互相垂直的是（ ） A． 長(zhǎng)方形 B． 平行四邊形 C． 菱形 D． 直角梯形 【考點(diǎn)】多邊形． 【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線
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