浙江省2009屆高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷理科(編輯修改稿)
2025-02-04 21:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第 20 題 第 5 頁(yè) 共 12 頁(yè) 21．（本題 15 分）已知函數(shù) 23)( nxmxxf ?? （ m ， Rn? ， nm? 且 0?m ）的圖象在 ))2(,2( f處的切線與 x 軸平行 . (I) 試確定 m 、 n 的符號(hào)； (II) 若函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 [, ]nm 上有最大值為 2nm? ，試求 m 的值 . 22． （本題 15 分） 已知點(diǎn) A（－ 1， 0）， B（ 1，－ 1）和拋物線 . xyC 4: 2 ? ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A的動(dòng)直線 l 交拋物線 C 于 M、 P，直線 MB 交拋物 線 C 于另一點(diǎn) Q，如圖 . （ I）證明 : OM OP? 為定值 。 （ II）若△ POM 的面積為 25 ，求向量 OM 與 OP 的夾角； (Ⅲ ) 證明直線 PQ 恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn) . 第 22 題 第 6 頁(yè) 共 12 頁(yè) 浙江六校聯(lián)考 數(shù)學(xué) (理 )答 卷 試場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 一、選擇題 ： 本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。 題目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) 二、填空題 ： 本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分。 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題 ：本大題共 5 小題，共 72 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 18． （本題 14 分） 已知向量 ? ?xxxa c oss in,2s in1 ???? ， ? ?xxb c ossin,1 ??? ，函數(shù) ()f x a b?? ． （ I） 求 ()fx的最大值及相應(yīng)的 x 的值； （ II） 若 58)( ??f ，求 πcos2 24 ????????的值． 姓名 班級(jí) 準(zhǔn)考證號(hào) 試場(chǎng) 座位號(hào) ?????????★密 封 線 內(nèi) 不 許 答 題★?????????★密 封 線 內(nèi) 不 許 答 題★?????????★密 封 線 內(nèi) 不 許 答 題★??????????? 第 7 頁(yè) 共 12 頁(yè) 19．（本題 14 分） 2022 年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由 5 個(gè)“中國(guó)福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮 .現(xiàn)有 8 個(gè)相同的盒子，每個(gè)盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表： 福娃名稱 貝貝 晶晶 歡歡 迎迎 妮妮 數(shù)量 1 1 1 2 3 從中隨機(jī)地 選取 5 只 . （ I） 求選取的 5 只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率； （ II） 若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記 10 分；若選出的 5 只中僅差一種記 8 分；差兩種記 6 分；以此類推 . 設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列 及數(shù)學(xué)期望 . 20．（本題 14 分）如圖 ,在底面為直角梯形的四棱錐 ,//, BCADA B C DP 中? ,90???ABC 平面?PA ABCD ， 32,2,3 ??? ABADPA ,BC=6. (Ⅰ )求證 : 。PACBD 平面? (Ⅱ )求二面角 ABDP ?? 的大小 . 第 8 頁(yè) 共 12 頁(yè) 21．（本題 15 分）已知函數(shù) 23)( nxmxxf ?? （ m ， Rn? ， nm? 且 0?m ）的圖象在 ))2(,2( f處的切線與 x 軸平行
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