江西省九校屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-11 09:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . D. 第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置） ． 14. ．，線段是球的一條動(dòng)直徑是直徑的兩端點(diǎn)),點(diǎn)是正四面體的表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍是 ． ，是邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，記，則當(dāng)取最大值時(shí)， ．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）令,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.18.(本小題滿分分)在如圖所示的多面體中，四邊形為正方形，底面為直角梯形，為直角，平面平面.（1）求證：；（2）若求二面角的余弦值. 19.（本小題滿分分）一個(gè)正四面體的“骰子”（四個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字），擲一次“骰子”三個(gè)側(cè)面的數(shù)字的和為“點(diǎn)數(shù)”,連續(xù)拋擲“骰子”兩次.（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點(diǎn)數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；（2）設(shè)為兩次擲“骰子”的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.（本小題滿分分）已知橢圓：的離心率為，、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，且的周長為．（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)作直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足（為原點(diǎn)），求四邊形面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程．21.（本小題滿分分）已知函數(shù),其圖像與軸交于兩點(diǎn)，且.（1）求的取值范圍；（2）證明：；(為的導(dǎo)函數(shù))（3）設(shè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，且為等邊三角形，記,求的值.請考生從第，兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
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