天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量數(shù)學(xué)理科試卷(三)含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 21:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 若 2 2a? 且1 3 412a a a?， ，成等差 數(shù)列． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）定義：12 nnP P P? ? ? 為 n 個(gè)正數(shù) 1 2 3 nP P P P， ， ， ， （ *n?N ）的 “均倒數(shù) ”， （ ⅰ ）若數(shù)列 {}nb 的 前 n 項(xiàng)的 “均倒數(shù) ”為*1 ()21n na ?? N，求數(shù)列 {}nb 的通項(xiàng) 公式； （ ⅱ ）試比較1212nnb b b? ? ? 與 2 的大小，并說(shuō)明理由． 請(qǐng)將答案寫在答題紙上 高三數(shù)學(xué)理 科（三 ） 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 得 分 評(píng)卷人 （ 20）（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 1( ) ( ) lnf x a x xx? ? ?，其中 a?R ． （ Ⅰ ）若 1a? ，求曲線 )(xfy? 在點(diǎn) (1 (1))f， 處的切線方程； （ Ⅱ ）若函 數(shù) ()fx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求 a 的取值范圍； （ Ⅲ ）設(shè)函數(shù) e()gxx?，若在 [1e]， 上至少存在一點(diǎn) 0x ，使得 00( ) ( )f x g x≥ 成立， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請(qǐng)將答案寫在答題紙上 高三數(shù)學(xué)理 科（三 ） 第 9 頁(yè) 共 8 頁(yè) 河北區(qū) 2022－ 2022 學(xué)年度高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（三） 數(shù) 學(xué) 答 案 （理） 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B B D D B 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分． （ 9） 3+i ； （ 10） 3 ； （ 11） 3 ； （ 12） 3 ； （ 13） 3 ； （ 14） [e 22]?， ． 三、 解答題：本大題共 6 小題，共 80 分． （ 15） （本 小題滿分 13 分） 解 ：（ Ⅰ ） ∵ 2 π π π( ) 1 2 s in ( ) 2 s in ( ) c o s ( )8 8 8f x x x x? ? ? ? ? ? π πc o s ( 2 ) s in ( 2 ) 2 c o s 244x x x? ? ? ? ?， ∴ ()fx的最小正周期 Tπ? ． ………… 6 分 （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知， π π( ) 2 c o s ( 2 )84f x x? ? ?， 令 π( ) 2 cos( 2 )4g x x??， ∵ ()gx在 π π[]28??，上為增函數(shù)，在 π[ 0]8?，上為減函數(shù)， 且 π 3 π( ) 2 c o s( ) 124g ? ? ? ? ?， π( ) 28g ??， π(0) 2 cos 14g ??， ∴ ()gx在區(qū)間 π[ 0]2?，上的最大值為 2 ，最小值為 1? ， 即 π()8fx?在區(qū)間 π[ 0]2?，上的最大值為 2 ，最小值為 1? ． …………13 分 （ 16） （本小題滿分 13 分） 解： （ Ⅰ ）三個(gè)電子元件能正常 工作分別記為事件 A B C， ， ， 則 1 1 2( ) ( ) ( )2 2 3P A P B P C? ? ?， ，． 依題意，集成電路 E 需要維修有兩種情形： 高三數(shù)學(xué)理 科（三 ） 第 10 頁(yè) 共 8 頁(yè) ① 3 個(gè)元件都不能正常工作，概率為 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 2P P A B C P A P B P C? ? ? ? ? ?； ② 3 個(gè)元件中的 2 個(gè)不能正常工作，概率為 2 1( ) ( ) ( ) ( ) 3P P A B C A B C A B C P A B C P A B C P A B C? ? ? ? ? ? ?． ∴ 集成電路 E 需要維修的概率為12512PP??． …………6 分 （ Ⅱ ）隨機(jī)變量 X 的所有 可能 取值為 0100 200， ， ． ∵ 27 49( 0) ( )12 144PX ? ? ?， 12 5 7 3 5( 1 0 0 ) ( ) ( )1 2 1 2 7 2P X C? ? ?， 25 2 5( 2 0 0 ) ( )1
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1