財務(wù)估價的基礎(chǔ)概念(編輯修改稿)
2025-02-04 19:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 +A(1+i)n1 ? ????10)1(nttiA? ???10)1(ntti叫做年金終值系數(shù)，記作（ F/A， i, n)，可直接查閱 “ 年金終值系數(shù)表 ” 。 公式可以寫為： F=A ( F/A， i, n) 2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 25 ?還可如下計算： ?F=A(1+i)0+A(1+i)1++A(1+i)n1 ?等式兩邊同乘 (1+i)： ?F (1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2 +A(1+i)n ?上述兩式相減： ?(1+i)FF= A(1+i)n A 整理可得 ( 1 )( 1 ) 1nA i ASi?????( 1 ) 1niSAi???式中的 (1 ) 1nii??所以 是普通年金為 1元、利率為 i、經(jīng)過 n期的年金終值 記作（ F/A， i, n)，可直接查閱 “ 年金終值系數(shù)表 ” 。 2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 26 例：某企業(yè)擬在五年內(nèi)于每年年末存入銀行100元，銀行的年復(fù)利利率為 8%，要求計算五年后的本利和。 ? 解： F=A (F/100， 8%, 5) =100 ＝ （元） 2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 27 ?② 年償債基金的計算 ?（已知年金終值 F，求年金 A） ? 償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額存入的存款準(zhǔn)備金。 2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 28 ? 由于每次存入的等額準(zhǔn)備金類似年金存款，因而同樣可以獲取按復(fù)利計算的利息，所以債務(wù)實際上等于年金終值，每年存入的償債基金等于年金 A。也就是說，償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為： ),/(11)1(niAFFiFAin?????? 式中的 1)1( ?? i ni稱為“償債基金系數(shù)” 。 2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 29 ?例：假設(shè)某企業(yè)有一筆 4年后到期的借款，數(shù)額為 1000萬元，為此設(shè)置償債基金，年復(fù)利利率為 10%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少？ 萬元）(1%101000%)101(4???????A2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 30 ?③ 普通年金現(xiàn)值 ?一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值（后付年金現(xiàn)值），計算如下： A A A A A/(1+i)1 A/(1+i)2 A/(1+i)n A/(1+i)n1 0 1 2 …… n 1 n 2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 31 ???n1tt)i1(1其中 叫做年金現(xiàn)值系數(shù)，記作 ：（ p/A,i,n)可據(jù)此編制 “ 年金現(xiàn)值系數(shù)表 ” 普通年金現(xiàn)值的計算公式可寫為： P=A（ p/A,i,n) i)(1i)(1 n21A.... ..1A)i1(1Ap??????? ????n1tt)i1(1A2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 32 ?還可如下計算： ?p=A(1+i)1+ A(1+i)2 +A(1+i)n ?等式兩邊同乘 (1+i)： ?p(1+i) =A+ A(1+i)1 +A(1+i)(n1) ?上述兩式相減： ?(1+i)pp= AA(1+i)n 整理可得 1 ( 1 ) niPAi????式中 1 ( 1 ) nii???是普通年金為 1元、利率為 i、經(jīng)過 n期的年金現(xiàn)值，也 記作 ：（ p/A,i,n) 2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 33 ? 例：租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金 100元，年復(fù)利利率為 10%，問 5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？ ? P=A（ p/A, i, n) ? =100 ? =（元） 2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 34 ?④ 年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值，求年金） ?資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。 ?其中未收回部分要按復(fù)利計息構(gòu)成償債的內(nèi)容。年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運算。 2022/2/3 河南大學(xué)工商管理學(xué)院 宋 曉 35 ?計算公式為： ),/(
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