【文章內(nèi)容簡介】 個預定的基準收益率 (或設定的折現(xiàn)率 ) ic ，分別把整個計算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實施時的現(xiàn)值之和。財務凈現(xiàn)值 FNPV 計算公式為： FNPV﹦ (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t 式中： FNPV—— 財務凈現(xiàn)值； (CI— CO) t —— 第 t 年的凈現(xiàn)金流量 (應注意“ +”、“ — ”號 )； i c—— 基準收益率； n—— 方案計算期。 財務凈現(xiàn)值 (FNPV)是評價項目盈利能力的絕對指標。當 FNPV≥ 0 時，說明該方案經(jīng)濟上可行；當 FNPV＜ 0 時，說明該方案不可行。 財務凈現(xiàn)值 (FNPV)指標考慮了資金的時間價值，并全面考慮了項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；經(jīng)濟意義明確直觀，能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平；判斷直觀。但不足之處是必須首先確定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準收益率，而基準收益率的確定往往是比較困難的；而且在互斥方案評價時，財務 凈現(xiàn)值必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構造一個相同的分析期限，才能進行各個方案之間的比選；同樣，財務凈現(xiàn)值也不能真正反映項目投資中單位投資的使用效率?？梢灾苯討糜趬勖谙嗟鹊幕コ夥桨傅谋容^。 ②財務內(nèi)部收益率 (FIRR— Financial Internal Rate oF Return) 對具有常規(guī)現(xiàn)金流量 (即在計算期內(nèi)，開始時有支出而后才有收益；且方案的凈現(xiàn)金流量序列的符號只改變一次的現(xiàn)金流量 )的投資方案，其財務凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率的高低有直接的關系。即財務凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的 函數(shù)，其表達式如下： n ∑ t＝ 0 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 12 頁 共 128 頁 FNPV ( i ) ＝ (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t 工程經(jīng)濟中常規(guī)投資項目的財務凈現(xiàn)值函數(shù)曲線在其定義域 (﹣ 1＜ i＜﹢∞＝內(nèi)，隨著折現(xiàn)率的逐漸增大，財務凈現(xiàn)值由大變小，由正變負，按照財務凈現(xiàn)值的評價準則，只要FNPV ( i )≥ 0，方案或項目就可接受，但由于 FNPV ( i )是 i 的遞減函數(shù)，故折現(xiàn)率 i 定得越高，方案被接受的可能越小。很明顯 , i 可以大到使 FNPV( i ) ＝ 0，這時 FNPV ( i )曲線與橫軸相交， i 達到 了其臨界值 i*，可以說 i*是財務凈現(xiàn)值評價準則的一個分水嶺，將 i*稱為財務內(nèi)部收益率 (FIRR — Financial Internal Rate oF Return)。其實質就是使投資方案在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。其數(shù)學表達式為： FNPV(FIRR) ＝ (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t 式中： FIRR—— 財務內(nèi)部收益率。 務內(nèi)部收益率是一個未知的折現(xiàn)率，由上式可知，求方程式中的折現(xiàn)率需解高次方程，不易求解。在實際工作中，一 般通過計算機計算，手算時可采用試算法確定財務內(nèi)部收益率FIRR。 財務內(nèi)部收益率計算出來后，與基準收益率進行比較。若 FIRR≥ ic ，則方案在經(jīng)濟上可以接受；若 FIRR i c ，則方案在經(jīng)濟上應予拒絕。 財務內(nèi)部收益率 (FIRR)指標考慮了資金的時間價值以及項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；而且避免了像財務凈現(xiàn)值之類的指標那樣須事先確定基準收益率這個難題，而只需要知道基準收益率的大致范圍即可。但不足的是財務內(nèi)部收益率計算比較麻煩；對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項目來講，其財務內(nèi)部收益率在某些情況下甚至不存在或存在 多個內(nèi)部收益率。 對獨立方案的評價，應用 FIRR 評價與應用 FNPV 評價其結論是一致的。 [例 1l 改造 30 公里舊路，期初一次投資 8600 萬元，改造后預計每年凈收入 1800 萬元，使用 15 年，屆時無殘值。 ①期望收益率為 14％，用凈現(xiàn)值法評價該項目 (判據(jù)： FNPV≥ 0)。 ②基準收益率 16％，即 rc﹦ 16％，請用內(nèi)部收益率法評價該項目 (判據(jù)： FIRR≥ rc)。 解：①根據(jù)題意，做出該投資活動的現(xiàn)金流量圖，如圖 11。流出已經(jīng)是現(xiàn)值，流人是一個標準的等額支付，起等額年金 A﹦ 1800 萬元，計算期 n﹦ 15 年。 圖 11 現(xiàn)金流量圖 NPV﹦﹣ 8600+／ A ( P/A， i， n ) n ∑ t＝ 0 n ∑ t＝ 0 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 13 頁 共 128 頁 ﹦﹣ 8600+1800 ( P/A， 14％， 15 ) ﹦﹣ 8600+1800[1﹣ (1+) ﹣ 15 ] / ﹦ (萬元 ) 由于 NPV ﹦ 萬元 0，項目在經(jīng)濟上可行。 ②取不同 i 值代人 NPV( i ) ﹦﹣ 8600+A ( P/A， i， n)中進行試算，可以找到： 當 i1﹦ 16％時， NPV(16％ ) ﹦﹣ 8600+A(P/A， i， n) ﹦﹣ 8600+1800(P/A， 16％， 15) ﹦ (萬元 ) 當 i1﹦ 20％時， NPV(20％ ) ﹦﹣ 8600+A (P/A， i， n) ﹦﹣ (萬元 ) 根據(jù) IRR 近似計算公式可以得到： IRR﹦ i1 +( i2﹣ i1) NPV(16％ )／ [ NPV(16％ )﹣ NPV(20％ ) ] ﹦ +(﹣ ) ／ [ ﹣ (﹣ ) ] ﹦ ﹦ ％ IRR﹦ ％＞ rc ﹦ 16％，該項目在經(jīng)濟上可行。 小結 線性內(nèi)插法計算內(nèi)部收益率的步驟： 第一步：粗略估計 IRR 的值。如：為了減少試算次數(shù)，可先令 i﹦ 0，用凈現(xiàn)金流量的和與投資總額之比來初略估算 IRR。 第二步：分別選擇 i1 , i2 ﹝ i1 ＜ i2﹞，計算對應的 NPVl， NPV2，使得 NPVI0， NPV20。若首次選擇的 i1 , i2計算得到的 NPVI， NPVI不滿足要求，則重新選取。 第三步：用線性插入法計算 IRR 的近似值，公式為： IRR﹦ i1 +( i2﹣ i1) NPV1/ ( NPVl﹣ NPV2 ) 由于上式 IRR 計算誤差的大小與 ( i2﹣ i1)的大小有關，且 i2與 i1相差越大，誤差也越大，為了控制誤差， i2與 i1之差 ( i2﹣ i1)一般不應該超過 5％。 [例 2] 某方案的現(xiàn)金流量如表 1— 3 所示，基準收益率為 10％，試計算：①凈現(xiàn)值；②內(nèi)部收益率。 年份 1 2 3 4 5 6 7 現(xiàn)金流量（萬元） ﹣ 60 ﹣ 80 30 43 43 43 43 解：①凈現(xiàn)值 NPV﹦﹣ 60 (P/F， 10％， 1)﹣ 80 (P/F， 10％， 2)﹢ 30 (P/F， 10％， 3) +43 (P/A， 10％， 4) (P/F， 10％， 3) ﹦﹣ 60 ﹣ 80 +30 +43 ﹦ (萬元 ) ②內(nèi)部收益率 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 14 頁 共 128 頁 i1﹦ 10％時， NPV1﹦ 萬元 i2﹦ 12％時， NPV2﹦﹣ 60 (P/F,12％ ,1) ﹣ 80 (P/F， 12％， 2)+30 (P/F,12％ ,3)+43 (P/A,12％ ,4) (P/F,12％ ,3) ﹦﹣ 60 ﹣ 80 +30 +43 ﹦﹣ (萬元 ) 所以內(nèi)部收益率 IRR 為： IRR ﹦ i1+( i2﹣ i1) NPV1/ ( NPVl﹣ NPV2 ) ﹦ 10％ +(12％﹣ 10％ ) ／ (+) ﹦ ％ 2)單項選擇題 (每題的備選項中，只有 1 個最符合題意 ) (1)如下關于投資回收期的說法正確的是 (D)。 A．投資回收期全面地考慮了投資方案整個計算期內(nèi)的現(xiàn)金流量 B．投資回收期的判斷標準 是基準投資回收期，其取值可根據(jù)現(xiàn)金流量表 C．投資回收期越短，說明項目的盈利能力和抗風險能力較差 D．投資回收期只能作為投資方案選擇的輔助評價指標 (2)基準收益率與 NPV 的關系表現(xiàn)為 (B)。 A．基準收益率減小， NPV 相應減小 B．基準收益率減小， NPV 相應增大 C．基準收益率的大小與 NPV 無關 D．基準收益率增大， NPV 相應增大 (3)在方案經(jīng)濟評價中，項目內(nèi)部收益率滿足 (C)時，方案在經(jīng)濟上可以接受。 A． IRR＞ 0 B． IRR＜ 0 C． IRR≥ ic D． IRR＜ ic (4)已知兩個投資方案，投資成本相。等，下面結論正確的是 (C)。 A． NPVl＞ NPV2，則 IRR1﹦ IRR2 B． NPVl＞ FNPV2，則 IRR1＞ IRR2 C． NPVl＞ NPV2≥ 0，則方案 1 優(yōu)于方案 2 D NPVl＞ NPV2≥ 0，則方案 2 優(yōu)于方案 1 (5)對獨立方案的評價，用內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值評價所得結論 (A)。 A．一致 B．不完全一致 C．不一致 D．無法判斷 (6)保持其他因素不變，基準收益率降低時，則下列評價指標值會增大的是 (A)。 A．凈現(xiàn)值 B．內(nèi)部收益率 C．投資收益率 D．靜態(tài)投資回收期 (7)某投資方案，當基準收益率取 12％時， NPV=﹣ 18 萬元，則該項目的內(nèi)部收益率 IRR值的范圍是 (B)。 A．大于 12％ B．小于 12％ C．等于 12％ D．無從判斷 (8)動態(tài)投資回收期與靜態(tài)投資回收期相比，一般情況下 (C)。 A．二者時間一樣長 B．后者比前者時間長 C．前者比后者時間長 D．前三種情況都有可能出現(xiàn) 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 15 頁 共 128 頁 (9)具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案，當 基準收益率為 10％時，財務凈現(xiàn)值為 100 萬元，當基準收益率為 12％時，該項目的財務凈現(xiàn)值 (A)。 A．小于 100 萬元 B．等于 100 萬元 C．大于 100 萬元 D．以上都不正確 (10)下面關于財務凈現(xiàn)值的敘述，不正確的是 (D)。 A．必須首先確定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準收益效率，而該值的確定往往是比較困難的 B．互斥方案壽命不等，必須構造一個相同的分析期限 C．不能真正反映項目投資中單位投資的使用效率 D．經(jīng)濟意義不明確直觀，不能夠直接以貨幣額表示凈收益 (11)某建設 項目有 A， B， C 三個方案，壽命期均為 15 年，按投資由小到大排序為 CBA，方案 B 對方案 C 的差額內(nèi)部收益率是 ％，方案 A 對方案 B 的差額內(nèi)部收益率是 ％，基準收益率為 12％，則最佳方案是 (B)。 A． A 方案 B． B 方案 C． C 方案 D．無法確定 3)多項選擇題 (每題的備選項中，只有 2 個或 2 個以上符合題意，至少有 1 個錯項 ) (1)進行投資方案經(jīng)濟比較時應遵守的原則有 (ABC)。 A．重大基礎設施和公益性項目的方案比較，原則上應通過國民經(jīng)濟評價和綜合評價來確定 B．方案比較應 遵循效益與費用計算口徑對應一致的原則 C．方案比較應注意各個方案間的可比性 D，堅持以靜態(tài)分析為主的原則 E．多種方案同時使用的原則 (2)在對投資方案進行財務評價時，常用動態(tài)指標有 (AE)。 A．財務內(nèi)部收益率 B．利息備付率 C．償債備付率 D．投資收益率 E．財務凈現(xiàn)值率 (3)某項目的內(nèi)部收益率等于行業(yè)基準收益率，則有 (AB)。 A． IRR﹦ ic NPV( ic ) ﹦ 0 C． NPV( ic )0 D． NPV ( ic )0 E．動態(tài)投資回收期﹦方案計算期 (4)在對投資方案進行經(jīng)濟評價時，判別方案可行的選項有 (ABD)。 A．投資回收期 基準投資回收期 B．凈現(xiàn)值≥ 0 C．總投資收益率 0 D．內(nèi)部收益率≥基準收益率 E．內(nèi)部收益率 基準收益率 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 16 頁 共 128 頁 (5)下列關于建設項目的凈現(xiàn)值，表述正確的有 (ACE)。 A．凈現(xiàn)值考慮了項目現(xiàn)金流量在各年的時間排序情況 B．凈現(xiàn)值是項目整個計算期間各年凈現(xiàn)金流量之和 C．對于獨立方案的評價， NPV 與 IRR 的評價結論一致 D．隨著基準折 現(xiàn)率的逐漸增大，凈現(xiàn)值由小變大，由負變正 E．凈現(xiàn)值是