[管理學(xué)]3-頻數(shù)分布的概略度量(編輯修改稿)
2025-02-04 02:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 合格率分別為：毛坯車間 95%、粗加工車間 90%、精加工車間 92%、裝配車間 85%，求四個車間的平均廢品率。 解題思路 ?設(shè) G為平均合格率，用 G作為一般水平的代表值，有 G=（ G1G2G3G4） 1/4 則平均廢品率 =1平均合格率 3 44 應(yīng)用經(jīng)濟 統(tǒng)計學(xué) 中位數(shù)和分位數(shù) 中位數(shù) （概念要點） ? 集中趨勢的測度值之一 ? 排序后處于中間位置上的值 ? 不受極端值的影響 Me 50% 50% 中位數(shù) （變量數(shù)列 位置的確定） ? 未分組數(shù)據(jù)： ? 組距分組數(shù)據(jù)： 21?? N中位數(shù)位置2f? ?中 位 數(shù) 位 置未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （ 5個數(shù)據(jù)的算例） ? 原始數(shù)據(jù)： 24 22 21 26 20 ? 排 序： 20 21 22 24 26 ? 位 置： 1 2 3 4 5 中位數(shù) ? 22 ? 321521 ????? N位置未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （ 6個數(shù)據(jù)的算例） ? 原始數(shù)據(jù)： 10 5 9 12 6 8 ? 排 序： 5 6 8 9 10 12 ? 位 置： 1 2 3 4 5 6 位置 ? ? ? N+1 2 6+1 2 中位數(shù) ? ? 8 + 9 2 ? 分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （算例） 表 36 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累計頻數(shù) 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計 50 — 根據(jù)表 36中的數(shù)據(jù) ，計算 50名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù) 。 )( 2 3514162501 2 0 個??????eM? 確定中位數(shù)所在的組 ? 采用下列近似公式計算： ? 該公式假定中位數(shù)組的頻數(shù)在該組內(nèi)均勻分布 組距數(shù)列的中位數(shù) （要點及計算公式） 12memfSM L hf??? ? ??品質(zhì)數(shù)列的中位數(shù) （算例） 根據(jù)表 37中的數(shù)據(jù) ， 計算甲城市家庭對住房滿意狀況評價的中位數(shù) 。 解： 中位數(shù)的位置為： 300/2＝ 150 從累計頻數(shù)看 ， 中位數(shù)的位置在 “一般 ” 這一組別中 。 因此 Me＝一般 表 37 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計 300 — 四分位數(shù) （概念要點） ? 集中趨勢的測度值之一 ? 將全部數(shù)據(jù)從小到大排列，再將數(shù)據(jù)四等分，分位點所對應(yīng)的數(shù)據(jù)稱為四分位數(shù)。 ? 不受極端值的影響 QL QM QU 25% 25% 25% 25% 組距數(shù)列的四分位數(shù) （算例） ? QL位置＝ 50/4＝ QU位置＝ 50 3/4＝ 表 38 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累積頻數(shù) 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計 50 — 根據(jù)表 38中的數(shù)據(jù) ， 計算 50 名工人日加工零件數(shù)的四分位數(shù) 。 )( 1 75884501 1 5 個????? ??LQ)( 2 8510304 5031 2 5 個?????? ??UQ3 54 應(yīng)用經(jīng)濟 統(tǒng)計學(xué) 眾數(shù) 眾數(shù) （概念要點） ? 集中趨勢的測度值之一 ? 出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值 ? 不受極端值的影響 ? 可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù) 眾數(shù) （眾數(shù)的不唯一性） ?無眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 12 6 8 一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 6 5 9 8 5 5 多于一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 25 28 28 36 42 42 品質(zhì)數(shù)列的眾數(shù) （算例） 表 39 某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布 廣告類型 人數(shù) (人 ) 比例 頻率 (%) 商品廣告 服務(wù)廣告 金融廣告 房地產(chǎn)廣告 招生招聘廣告 其他廣告 112 51 9 16 10 2 合計 200 1 100 根據(jù)表 39中的數(shù)據(jù) ， 計算眾數(shù) 。 解： 這里的變量為 “ 廣告類型 ” ， 不同類型的廣告就是變量值 。 我們看到 ，在所調(diào)查的 200人當中 ， 關(guān)注商品廣告的人數(shù)最多 ，為 112人 ， 占總被調(diào)查人數(shù)的 56%， 因此眾數(shù)為 “ 商品廣告 ” 這一類別 ， 即 Mo＝商品廣告 組距數(shù)列的眾數(shù) （算例） 表 310 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表
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