[管理學]3-頻數(shù)分布的概略度量-閱讀頁
2025-01-23 02:59本頁面
【正文】 約運動后， 1月份總成本為10000元，平均成本為 10元； 2月份總成本為30000元，平均成本為 8元； 3月份總成本為35000元，平均成本為 。 計算該投資者在這四年內的平均收益率 。 解題思路 ?設 G為平均合格率，用 G作為一般水平的代表值，有 G=（ G1G2G3G4） 1/4 則平均廢品率 =1平均合格率 3 44 應用經(jīng)濟 統(tǒng)計學 中位數(shù)和分位數(shù) 中位數(shù) （概念要點） ? 集中趨勢的測度值之一 ? 排序后處于中間位置上的值 ? 不受極端值的影響 Me 50% 50% 中位數(shù) （變量數(shù)列 位置的確定） ? 未分組數(shù)據(jù)： ? 組距分組數(shù)據(jù)： 21?? N中位數(shù)位置2f? ?中 位 數(shù) 位 置未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （ 5個數(shù)據(jù)的算例） ? 原始數(shù)據(jù)： 24 22 21 26 20 ? 排 序： 20 21 22 24 26 ? 位 置： 1 2 3 4 5 中位數(shù) ? 22 ? 321521 ????? N位置未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （ 6個數(shù)據(jù)的算例） ? 原始數(shù)據(jù)： 10 5 9 12 6 8 ? 排 序： 5 6 8 9 10 12 ? 位 置： 1 2 3 4 5 6 位置 ? ? ? N+1 2 6+1 2 中位數(shù) ? ? 8 + 9 2 ? 分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （算例） 表 36 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累計頻數(shù) 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計 50 — 根據(jù)表 36中的數(shù)據(jù) ，計算 50名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù) 。 解： 中位數(shù)的位置為： 300/2＝ 150 從累計頻數(shù)看 ， 中位數(shù)的位置在 “一般 ” 這一組別中 。 ? 不受極端值的影響 QL QM QU 25% 25% 25% 25% 組距數(shù)列的四分位數(shù) （算例） ? QL位置＝ 50/4＝ QU位置＝ 50 3/4＝ 表 38 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累積頻數(shù) 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計 50 — 根據(jù)表 38中的數(shù)據(jù) ， 計算 50 名工人日加工零件數(shù)的四分位數(shù) 。 解： 這里的變量為 “ 廣告類型 ” ， 不同類型的廣告就是變量值 。 XX211()50niiiniiX X ff????? ? ???（ 個 ） 標準差 （計算過程及結果） 3 75 應用經(jīng)濟 統(tǒng)計學 標準差系數(shù) 標準差系數(shù) Vσ 例 : 10根火柴 ,平均長度 2cm, σ =1cm 10根鋼管 ,平均長度 100m, σ =1cm 標準差系數(shù) Vσ 是將標準差與其對應的平均數(shù)對比而得，用于比較具有不同平均水平數(shù)列的離散程度 VX????標準差系數(shù) （實例和計算過程） 表 312 某管理局所屬 8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù) 企業(yè)編號 產(chǎn)品銷售額（萬元） X1 銷售利潤（萬元） X2 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 某管理局抽查了所屬的 8家企業(yè) ， 其產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如表 312，試比較產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的離散程度 。乙組工人日產(chǎn)量資料如下： 日產(chǎn)量（個） 工人數(shù)（人） 10~20 20~30 30~40 40~50 15 38 34 13 (1)計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差。 例題 ? 平均合格率 ? 標準差 ? 標準差系數(shù) 810 900P ??( 1 ) 0. 9 0. 1 0. 3PP? ? ? ?0 .3 0 .3 30 .9V X??? ? ?答案 ? 某工廠生產(chǎn)一批零件共 10萬件，為了解這批產(chǎn)品的質量，抽取 1000件進行檢查，結果如下： 使用壽命（小時） 零件數(shù)（件） 700以下 700800 800900 9001000 10001100 1100以上 10 60 230 450 190 60 根據(jù)質量標準，使用壽命 800小時及以上者為合格品。 ? 合格品率 ? 標準差 ? 標準差系數(shù) 2 3 0 4 5 0 1 9 0 6 0 0 . 9 31000P? ? ???? ? ? ?1 0 .9 3 1 0 .9 3 0 .2 5 5 1PP? ? ? ? ? ? ?0 .2 5 5 1 0 .2 7 4 30 .9 3V X??? ? ?答案 本章作業(yè) ? 1 12
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