[管理學(xué)]3-頻數(shù)分布的概略度量-展示頁(yè)
2025-01-17 02:59本頁(yè)面
【正文】 根據(jù)表 37中的數(shù)據(jù) ， 計(jì)算甲城市家庭對(duì)住房滿意狀況評(píng)價(jià)的中位數(shù) 。 %%%%%21?????? n nXXXG ?平均收益率＝ %1=% 例題 ? 某機(jī)械廠有 4個(gè)連續(xù)作業(yè)的車間，各車間產(chǎn)品合格率分別為：毛坯車間 95%、粗加工車間 90%、精加工車間 92%、裝配車間 85%，求四個(gè)車間的平均廢品率。試問(wèn)，第一季度該廠平均單位成本為多少元？ 調(diào)和平均數(shù) （算例） 10000 30000 35000 ( )10000 30000 3500010 8 mHmx??? ? ?????元3 39 應(yīng)用經(jīng)濟(jì) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù) （概念要點(diǎn)） ? 集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一 ? n個(gè)變量值乘積的 n 次方根 ? 主要用于計(jì)算平均比率、平均發(fā)展速度 ? 計(jì)算公式為 ? 例 36， 37 12n nG X X X? 1212... 12 nn ffff f f nG X X X? ? ??幾何平均數(shù) （算例） ? 一位投資者持有一種股票 ， 1996年 、 1997年 、1998 年和 1999 年收益率分別為 % 、%、 %、 %。 計(jì)算步驟 ? 首先確定變量 勞動(dòng)生產(chǎn)率 ? 然后確定權(quán)數(shù) 實(shí)際工時(shí) ? 代入公式 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 1 0 2 0 3 2 2 5 2 0 3 0 2 4 3 5 2 2 . 2 ( )2 0 2 5 3 0 3 5XfXf? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? 件 / 工 時(shí)3 29 應(yīng)用經(jīng)濟(jì) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 調(diào)和平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) ? 含義 ? 變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù) ? 例：求變量值 5， 6， 7， 8的調(diào)和平均數(shù) ? 步驟： ? 求各變量值的倒數(shù) ? 求各變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù) ? 求倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)（第二步的倒數(shù)） 調(diào)和平均數(shù) （概念要點(diǎn)） ? 集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一 ? 均值的另一種表現(xiàn)形式 ? 易受極端值的影響 調(diào)和平均數(shù) ? 簡(jiǎn)單式 ? 加權(quán)式 ? 當(dāng) m=xf 時(shí)，調(diào)和平均數(shù)就轉(zhuǎn)化為算術(shù)平均數(shù) ? p46，例 35 11mHmmXXmXfXf??????????調(diào)和平均數(shù) （算例） 表 33 某日 某種 蔬菜三 家市場(chǎng) 的批發(fā)成交數(shù)據(jù) 市場(chǎng) 名稱 批發(fā)價(jià)格 (元 /公斤 ) Xi 成交額 (元 ) m 成交量 (公斤 ) fi 甲 乙 丙 9000 12600 9500 7500 14000 9500 合計(jì) — 31000 31000 某種蔬菜三家批發(fā)市場(chǎng)的日成交數(shù)據(jù)如表 33， 計(jì)算該種蔬菜該日的平均批發(fā)價(jià)格 。問(wèn)：甲乙兩地區(qū)的人均收入？ 答案 ? 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)基本公式，設(shè)兩個(gè)地區(qū)人口數(shù)分別為 A人，則兩地區(qū)人均收入（元）為 ? （ 5000A+3000A） /2A=4000 準(zhǔn)確計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 車間 廢品率 (%) 產(chǎn)量 (件 ) 產(chǎn)品制造工時(shí) (小時(shí) ) 一 3 70 1500 二 2 20 3000 三 4 90 500 某企業(yè)三個(gè)生產(chǎn)不同產(chǎn)品的車間，廢品率、產(chǎn)量、 工時(shí)資料如下，計(jì)算企業(yè)平均廢品率。 若標(biāo)志值中有極大或極小值 ， 則計(jì)算出的算術(shù)平均數(shù)可能偏離數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 。 ? 計(jì)算中考慮了每個(gè)標(biāo)志值的影響 ， 故算術(shù)平均數(shù)具有一定的全面性 。 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) （算例） ? 原始數(shù)據(jù)： 10 5 9 13 6 8 68613951066543211????????????????XXXXXXNXXNii加權(quán)算術(shù)平均數(shù) ? 當(dāng)數(shù)據(jù)已經(jīng)加以分組得出頻數(shù)分布數(shù)列時(shí)，需先求每組的標(biāo)志總量并加總，求得總體標(biāo)志總量，然后再計(jì)算算術(shù)平均數(shù) ? 計(jì)算公式為： Xf fXXff? ? ?? ???按日產(chǎn)量分組 X/件 工人數(shù) f/人 20 21 22 23 24 17 42 80 46 15 合計(jì) 200 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) （單項(xiàng)式分組） 表 31 某車間 200名工人 按日產(chǎn)量分組資料 按日產(chǎn)量分組 X/件 工人數(shù) f/人 日產(chǎn)量總數(shù) Xf/件 20 21 22 23 24 17 42 80 46 15 340 882 1760 1058 360 合計(jì) 200 4400 某車間 200個(gè)工人按日產(chǎn)量分組資料 11440022200NiiiNiiXfXf??? ? ???（ 個(gè) ）加權(quán)算術(shù)平均數(shù) （組距式分組） 表 32 某車間 50名工人日加工零件均值計(jì)算表 按零件數(shù)分組 組中值（ Xi） 頻數(shù)（ f） Xfi 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 合計(jì) — 50 根據(jù)上一章例中的數(shù)據(jù) ， 計(jì)算 50 名工人日加工零件數(shù)的均值 。統(tǒng)計(jì)整理 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 11
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