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正文內(nèi)容

四川省中考數(shù)學(xué)突破復(fù)習(xí)題型專項(四)方程、不等式(編輯修改稿)

2025-02-03 23:33 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 00 元 , 1 700 元的 A, B 兩種型號的凈水 器 , 下表是近兩周的銷售情況: (1)求 A, B 兩種型號的凈水器的銷售單價; (2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于 54 000 元的金額在采購這兩種型號的凈水器共 30 臺 , 求 A 種型號的凈 水器最多能采購多少臺? (3)在 (2)的條件下 , 公司銷售完這 30 臺凈水器能否實現(xiàn)利潤為 12 800 元的目標(biāo)?若能 , 請給出相應(yīng)的采購方案;若不能 , 請說 明理由. 解: (1)設(shè) A, B 兩種凈水器的銷售單價分別為 x 元 , y 元.依題意 , 得 ?????3x+ 5y= 18 000,4x+ 10y= 31 000. 解得 ?????x= 2 500,y= 2 100. 答: A, B 兩種凈水器的銷售單價分別為 2 500 元 , 2 100 元. (2)設(shè)采購 A 種型號凈水器 a 臺 , 則采購 B 種凈水器 (30- a)臺.依題意 , 得 2 000a+ 1 700(30- a)≤ 54 a≤ 10. 答:超市最多采購 A 種型號凈水器 10 臺時 , 采購金額不多于 54 000 元. (3)由題意 , 得 (2 500- 2 000)a+ (2 100- 1 700)(30- a)= 12 800. 解得 a= 8. 答:采購 A 種型號凈水器 8 臺 , 采購 B 種型號凈水器 22 臺 , 公司能實現(xiàn)利潤 12 800 元的目標(biāo). 類型 3 函數(shù)的實際 應(yīng)用 9. (2022樂山 )“ 六一 ” 期間 , 小張購進(jìn) 100 只兩種型號的文具進(jìn)行銷售 , 其進(jìn)價和售價之間的關(guān)系如下表: 型號 進(jìn)價 (元 /只 ) 售價 (元 /只 ) A型 10 12 B型 15 23 (1)小張如何進(jìn)貨 , 使進(jìn)貨款恰好為 1 300 元? (2)要使銷售文具所獲利潤最大 , 且所獲利潤不超過進(jìn)貨價格的 40%, 請你幫小張設(shè)計一個進(jìn)貨方案 , 并求出其所獲利潤的最大值. 解: (1)設(shè) A 文具為 x 只 , 則 B 文具為 (100- x)只 , 則 10x+ 15(100- x)= 1 x= 40. 則 100- 40= 60(只 ). 答: A 文具為 40 只 , B 文具為 60 只. (2)由題意 , 得 (12- 10)x+ (23- 15)(100- x)≤ 40%[10x+ 15(100- x)]. 解得 x≥ 50. 設(shè)利潤為 y, 則 y= (12- 10)x+ (23- 15)(100- x) = 2x+ 800- 8x =- 6x+ 800. 當(dāng) x= 50 時 , 利潤最大 , 最大利潤為- 50 6+ 800= 500 元. 10. (2022眉山青神縣一診 )為滿足市場需求 , 某超市在 “ 端午 ” 節(jié)前購進(jìn)一種品牌 粽子 , 每盒進(jìn)價 40 元 , 超市規(guī)定每盒售價不得低于 40 元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗 , 當(dāng)售價定為每盒 45 元時 , 預(yù)計每天可以賣出 700 盒 , 每盒售價每提高 1 元 , 每天要少賣出 20 盒. (1)試求每天的銷售量 (盒 )與售價 (元 )之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)每盒定價為多少元時 , 每天銷售的利潤 P(元 )最大?最大利潤是多少? (3)如果要保證超市每天的利潤不少于 6 000 元 , 又要盡量減少庫存 , 超市每天最多可以銷售出多少盒粽子? 解: (1)y= 700- 20(x- 45)=- 20x+ 1 600(x≥ 45). (2)P= (x- 40)(- 20x+ 1 600)=- 20x2+ 2 400x- 64 000=- 20(x- 60)2+ 8 000. ∵ x≥ 45, a=- 20< 0, ∴ 當(dāng) x= 60 時 , P 最大 = 8 000. 即當(dāng)每盒售價定為 60 元時 , 每天銷售的利潤最大 , 最大利潤是 8 000 元. (3)由題意 , 得- 20(x- 60)2+
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