江蘇省20xx屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：第23講高考題中的解答題解法(編輯修改稿)
2025-02-03 22:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2(2a－ 1)x＋ 1， S＝ f(x)＝－ (2a－ 1)x2＋ (a－ 1)x＋ 14. ② 12＜ x＜ a＋ 12時， S＝ f(x)＝ 122 a2－ ?? ??x－ 12 2?? ??x－ 12 ＝ a2－ ?? ??x－ 12 2?? ??x－ 12 . ∴ S＝ f(x)＝??? － ?2a－ 1?x2＋ ?a－ 1?x＋ 14， x∈ ?? ??0， 12 ，a2－ ?? ??x－ 12 2?? ??x－ 12 ， x∈ ?? ??12， a＋ 12 . (2) ① 0≤ x＜ 12時， S＝ f(x)＝－ (2a－ 1)x2＋ (a－ 1)x＋ 14. ∵ a＞ 12， ∴ a－ 12?2a－ 1?－ 12＝ － a2?2a－ 1?＜ 0， ∴ a－ 12?2a－ 1?＜ 12. (i) 12＜ a≤ 1，當(dāng) x＝ 0 時， [f(x)]max＝ f(0)＝ 14. (ii) a＞ 1，當(dāng) x＝ a－ 12?2a－ 1?時， [f(x)]max＝ f??? ???a－ 12?2a－ 1? ＝ a24?2a－ 1?. ② 12＜ x＜ a＋ 12時， S＝ f(x)＝ a2－ ?? ??x－ 12 2?? ??x－ 12 ＝ ?? ??x－ 12 2?? ??a2－ ?? ??x－ 12 2 ≤ ?? ??x－ 12 2＋ ?? ??a2－ ?? ??x－ 12 22 ＝12a2， 等號成立 ?? ??x－ 12 2＝ a2－ ?? ??x－ 12 2 ＝ 12( 2a＋ 1)∈ ?? ??12， a＋ 12 . ∴ 當(dāng) x＝ 12( 2a＋ 1)時， [f(x)]max＝ a22 . (i)12＜ a≤ 1 時， ∵ a22－14＝12????a＋ 22 ????a－ 22 ， ∴ 12＜ a≤ 22 時，當(dāng) x＝ 0， [f(x)]max＝ f(0)＝ 14， 22 ＜ a≤ 1 時，當(dāng) x＝12( 2a＋ 1)， [f(x)]max＝a22 . (ii) a＞ 1 時， 12a2－ a24?2a－ 1?＝4a－ 34?2a－ 1?a2＞ 0. 當(dāng) x＝ 12( 2a＋ 1)時， [f(x)]max＝ a22 . 8 綜上， 12＜ a≤ 22 時，當(dāng) x＝ 0 時， [f(x)]max＝ f(0)＝ 14，即 MN 與 AB 之間的距離為 0 米時，三角通風(fēng)窗 EMN 的通風(fēng)面積最大，最 大面積為 14平方米． a＞ 22 時；當(dāng) x＝ 12( 2a＋ 1)時，[f(x)]max＝ a22， 即 MN 與 AB 之間的距離為 x＝12( 2a＋ 1)米時，三角通風(fēng)窗 EMN 的通風(fēng)面積最大，最大面積為 12a2平方米． 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1. 解： (1) f(x)＝ 2sin2x－ 2 3sinxcosx＋ 1＋ m ＝ 1－ cos2x－ 3sin2x＋ 1＋ m＝－ 2sin?? ??2x＋ π6 ＋ 2＋ m. 由 π2＋ 2kπ≤ 2x＋ π6≤ 3π2 ＋ 2kπ(k∈ Z)， 得 y＝ f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ?? ??kπ＋ π6， kπ＋ 2π3 (k∈ Z)． (2) 當(dāng) π2≤ x≤ π時， 7π6 ≤ 2x＋ π6≤ 13π6 ， ∴ － 1≤ sin?? ??2x＋ π6 ≤ 12， ∴ 1＋ m≤ f(x)≤ 4＋ m， ∴ ????? 1＋ m＝ 2，4＋ m＝ 5， 解得 m＝ 1. 2. 證明：由題意可知， △ PAC 為等腰直角三角形， △ ABC 為等邊三角形． (1) 因為 O 為邊 AC 的中點，所以 BO⊥ AC. 因為平面 PAC⊥ 平面 ABC，平面 PAC∩ 平面 ABC＝ AC， 平面 ABC，所以 BO⊥面 PAC. 因為 平面 PAC，所以 BO⊥ PA. 在等腰三角形 PAC 內(nèi)， O， E 為所在邊的中點， 所以 OE⊥ PA. 又 BO∩ OE＝ O，所以 PA⊥ 平面 EBO. (2) 連 AF 交 BE 于 Q，連 E、 F、 O 分別為邊 PA、 PB、 AC 的中點，所以 AOOG＝2，且 Q 是 △ PAB 的重心，于是 AF＝ 2＝ AOOG，所以 FG∥ 平面 EBO， 平面 EBO，所以 FG∥ 平面 EBO. (注：第 (2)小題亦可通過取 PE 中點 H，利用平面 FGH∥ 平面 EBO 證得 ) 3. 解： (1) 由題知：????? a＋ b＝ 0，a＞ 0，－ b24a＝－18，解得??? a＝ 12，b＝－ 12，故 f(x)＝ 12x2－ 12x. 9 (2) Tn＝ a1a2? an＝ ?? ??45 n2－ n2 ， Tn－ 1＝ a1a2? an－ 1＝ ?? ??45 ?n－ 1?2－ ?n－ 1?2 (n≥ 2)， ∴ an＝ TnTn－ 1＝ ?? ??45 n－ 1(n≥ 2)． 又 a1＝ T1＝ 1 滿足上式 ， 所以 an＝ ?? ??45 n－ 1(n∈ N*)． 4. 解 ： (1) ① ON＝ 3－ x2， OM＝ 33 x， MN＝ 3－ x2－ 33 x， ∴ y＝ x?? ??3－ x2－ 33 x ， x∈ ?? ??0， 32 . ② PN＝ 3sinθ， ON＝ 3cosθ， OM＝ 33 3sinθ＝ sinθ， MN＝ ON－ OM＝ 3cosθ－ sinθ， y＝ 3sinθ( 3cosθ－ sinθ)＝
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1