現(xiàn)代控制理論第五章線性系統(tǒng)的設計與綜合(編輯修改稿)
2025-02-03 21:50 本頁面
【文章內容簡介】 第三步：計算 ? ?1* 11*10*0 ?? ???? nn aaaaaak ?*0*11*121* )())(()(asasasssssannnn??????????? ?? ???k29 第四步：計算變換矩陣 ? ??????????????????11111111nnnaaabAbbAP?????第五步： 求 P 第六步：計算狀態(tài)反饋矩陣 Pkk ?30 方法二 :求解狀態(tài)反饋 矩 陣Ｋ的步驟 ① 驗證被控系統(tǒng)的能控性 ② 求閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式： ③ 求希望的閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式： ④ 令 )()( ss ?? ?? K)()( bKAsIs ????*0*11*121* )())(()(asasasssssannnn??????????? ?? ???31 例 51： 要求通過狀態(tài)反饋將閉環(huán)極點配置在 解： ① .能控標準型 能控可任意配置閉環(huán)極點 設 ? ?210 KKKK ?? ? xyuxx 001,100320100010????????????????????????? ??j????? 1,2 3,21 ??32 ② ． ③ ． 134426404222111000??????????????????aaKaaKaaK④ . ssssssAsI 23320100123????????464)1)(1)(2()(23 ???????????sssjsjsss?? ?144?? K33 1/s 1/s 1/s 4 1 2 3 4 － － － － － Ｖ U 3x 2x yx ?12K1K0K3x?? ? xyVxbVxbKAx 001,100464100010)( ??????????????????????????????⑤ . ⑥ . 被控系統(tǒng) 狀態(tài)反饋 34 ? ?0 0 0 11 1 0 0 , 0 1 10 1 1 0x x u y x? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ?31001100012??????????????r a n kbAAbbr a n kr a n k Sc31,2 3,21 j????? ??例 52: 要求通過狀態(tài)反饋將閉環(huán)極點 配 置在 解 (1) 受控系統(tǒng)的狀態(tài)可控可任意配置閉環(huán)極點 。 35 ? ?210 KKKK ?(2) 設 ?????????????????110011210KKKbKA)()12()2(110011)()(21010203210KKKsKKsKsssKKKsbKAsIsa??????????????????36 (3) (4) 令 3,3,2881242210210100?????????????????KKKKKKKKK884)31)(31)(2()(23 ???????????sssjsjsss??? ? )()( ss ??? ?332?? K37 (5) VxbVxbKAx??????????????????????????????001110011332)(?? ?xCxy 110??閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式 : 38 1/s 1/s 1/s 2 3 3 + + y v 1x 2x 3x? 3x2x?1x?(6) 狀態(tài)反饋 39 bbKAsICsG 1)()( ????? ?122 3 3 10 1 1 1 1 0 00 1 1 0124sssss??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ????(7) 閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 40 狀態(tài)反饋對系統(tǒng)零極點的影響 設單輸入 單輸出系統(tǒng)： 已知 (A,b,c,d)能控，則經過 將(A,b,c,d)化為能控型 xpx 1??udxcyubxAx ???? .),( dcbAbuAxx ???ducxy ??41 ????????????????????????12101100001000010naaaaP A PA??????????????????????1000?b? ?110 ?? nc ??? ?dd ?42 dasasasssssGnnnnnnn ????????????????0111012211)(?? ????0111001110)()()(asasasdasdadssGnnnnnnn?????????????????? ??引入狀態(tài)反饋 ： dvxKdcyvbxKbAx ??????? )( )(.? ?110 ?? nKKKK ?設 ： oxKvu ??43 ??
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