數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化設計——z域法(編輯修改稿)
2025-02-03 15:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )()()()()(?????????zzzHzGzHzDaKedH針對階躍輸入設計。，進行有限拍無振蕩設計對例例 ,1126136 sT ?????????????????????)(1)()1)(1()()()(1111zHzHazzzHzzKzHeeH構(gòu)造))(1()()(1111????????zzzzzGd系統(tǒng)檢驗： 樣點間無脈動。，全跟蹤單位階躍輸入之后誤差為可見系統(tǒng)輸出在第二拍 011)()(?????zzzD))(()()()( 1 中的振蕩極點相消與 zDzzRzHzE e ????11 )()()()( ?? ????? zzzDzEzU????????????????????????????????????????432111111)()1()]()1(1)1[(10)(),(),(zzzzeezzezzzzUzGzYd樣點間無脈動。保持恒定誤差，與輸入兩拍之后，系統(tǒng)輸出）（表示為ttrtyzzzezYzRzEzzzRzR????????????????????????????????)()()(),(),(),(2()1),()(32121?? ??????????????????? 321 )()()1()()()(),(zzzezGzHzRzYd在輸入速度函數(shù)時：階躍輸入設計的系統(tǒng)， 幾點結(jié)論 ? 有限拍無振蕩與有振蕩設計，對同一對象，同一典型輸入，前者比后者系統(tǒng)的調(diào)整時間延長。 ? 無振蕩設計，控制器極點不包含對象的零點。 ? 無振蕩環(huán)節(jié)， U(z)對 R(z)的 Z傳函是 z1升冪的有限多項式，u(k)無振蕩。 ? 無振蕩設計， u(k)無振蕩。對階躍輸入，若 Gd(z)有積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍， u(k)=0；若無積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，u(k)=常數(shù)。對速度輸入，若 Gd(z)有積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，u(k)=常數(shù)；若無積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍， u(k)恒速變化。 ? 某一典型輸入下無振蕩設計，在其他典型輸入下，輸出也無振蕩。 引入加權(quán)因子 穩(wěn)態(tài)特性。有滿意的動態(tài)、使系統(tǒng)對不同的輸入都選擇不同的；，設計有限拍系統(tǒng)（按高次的一種典型輸入的確定：加權(quán)因子,.2)aaa?意的動態(tài)響應。不同的典型輸入具有滿使其對入加權(quán)因子，改變系統(tǒng)入，改進方法是通過引典型輸之一是：只適用于一種兩種有限拍設計不足處),( zH拍控制。有限平面原點，因此不再是不全在此時系統(tǒng)的閉環(huán)極點已關(guān)系：的統(tǒng)閉環(huán)傳函，與為引入加權(quán)因子后的系設ZaazazzHzHazzHzHzHzHwww1,1)()(1)(1)(1)()(111???????????? 極點位置與有限拍設計 采樣周期的選擇 在有限拍設計時， T 越小，過渡過程越短，但不可無限短。 確定 T 的下限準則為： 系統(tǒng)各環(huán)節(jié)必須工作在線性范圍內(nèi)，同時滿足實時性要求。 有限拍設計不足之二是，系統(tǒng)設計過于依賴對象極點位置，系統(tǒng)參數(shù)變化會引起極點偏移，因此工程上不易實現(xiàn)有限拍設計。 根軌跡法 。稱為閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡平面上的軌跡，時，上式特征根在從當增益特征方程傳函閉環(huán)ZKzGzDKzGzDKzGzDKzHZDdDdDdD??????00)()(1)()(1)()()(。則特征方程為設開環(huán)傳函0)()(,)()()()(???zQKzNzNzQzGzDDd的起點。跡傳函的極點，也即根軌其根為開環(huán)時）（ ZzNK D ,0)(01 ??根軌跡的特性分析如下： 閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡 系統(tǒng)之動態(tài)特性。線之交點就可大致了解范圍；由其與某等可確定系統(tǒng)開環(huán)增益的平面上單位圓的交點，由根軌跡與開環(huán)零點開環(huán)極點：漸近線與實軸的交點為為：）漸近線與實軸的夾角（?????Zmnkmnkmn??????????,2,1,0,)12(5零點或無窮遠。所以，根軌跡移向開環(huán)，其根對應開環(huán)零點，時）（ 0)()(2 ?????DD KzNzQK。時，根軌跡對稱于實軸從所以當軛復數(shù)，且根或為實數(shù)，或為共特征根也連續(xù)變化；而變換時，數(shù)方程，當其系數(shù)連續(xù)）系統(tǒng)的特征方程為代（??03DK斂于各自的漸進線。遠處，并收條從開環(huán)極點移向無窮止于開環(huán)零點；，條根軌跡起自開環(huán)極點其中）根軌跡的分支數(shù)為（)(,4mnmn?，畫根軌跡。已知例 ))(1( )1(10*)()(1467?????? ?zzzKzGzDK DdD及實軸無窮遠處。終于開環(huán)零點，點根軌跡始于兩個開環(huán)極解：系統(tǒng)特征方程為：1*)*(0)1(10*))(1(1117727??????????????????zppKzKzzKzzDDD為根軌跡分叉點。時，有兩個重根當時，有兩個重根當??????5 7 6 *5 7 6 *)1(57DDKK根軌跡。根據(jù)以上所述，刻畫出單位圓相交的點：與的特征根，對應根軌跡求,10*1)2(7 jzKZzD ????,10*)3(06120????????????????????????????，時線相交點的等求與sr a dTr a dKeeeznDjTTTjaTsT nn圖 642 例 641系統(tǒng)根軌跡 0?DK Im ?? 0 0 . 2 4 2 + 1 Re 2 . 5 7 6 1 [ Z ] 67????DDKK ??DK 038 根軌跡法設計 設計準則：由 KDD(z)改造 Gd(z)的特性，使閉環(huán) Z傳函的極點位于 Z平面所需位置上。 系統(tǒng)不穩(wěn)定。的一個圓，圖，是一與單位圓相切作未校正系統(tǒng)的根
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