向量知識(shí)點(diǎn)職高word版(編輯修改稿)
2025-02-03 14:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ? . : (1)1a =a ,(1)a = a? 。 (2) ( ) ( )aa? ? ??? 。 (3)()a a a? ? ? ?? ? ?。 (4) ()a b a b? ? ?? ? ?. :如果向量 0b? ,則 ab∥ 的充分必要條件是 ,存在唯一的實(shí)數(shù) ? ,使 ab?? .該定理是驗(yàn)證兩向量是否平行的標(biāo)準(zhǔn) . 10 已知軸 ,取單位向量 e ,使 e 與 同方向 ,對(duì)軸 上任意向量 a ,一定存在唯一實(shí)數(shù) x,使 a xe? .這里的 x叫做 a 在軸 上的坐標(biāo) (或數(shù)量 ),x的絕對(duì)值等于 a 的長(zhǎng) ,當(dāng) a 與 e 同方向時(shí) ,x是正數(shù) ,當(dāng) a 與 e 反方向時(shí) ,x 是負(fù)數(shù) . (1)設(shè) 1a xe? , 2b xe? ,則 ① ab= 當(dāng)且僅當(dāng) 12xx? 。② ab+ = 12()x x e? . 這就是說 ,軸上兩個(gè)向量相等的充要條件是它們的坐標(biāo)相等 。軸上兩個(gè)向量和的坐標(biāo)等于兩個(gè)向量的坐標(biāo)的和 . (2) 向量 AB 的坐標(biāo)通常用 AB 表示 ,常把軸上向量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為它們的坐標(biāo)運(yùn)算 ,得著名的沙爾公式 :AB+BC=AC. (3) 軸上向量的坐標(biāo)運(yùn)算 :起點(diǎn)和終點(diǎn)在軸上的向量的坐標(biāo)等于 它的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo) .即在軸 x 上 ,若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1x ,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 2x ,則 AB= 21xx? .可得到數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公新高度教育 第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè) 式 : 21AB x x?│ │ = . :設(shè) 1a , 2a 是平面上的兩個(gè)不共線的向量 ,則平面上任意一個(gè)向量 c 能唯一地表示成 1a , 2a 的線性組合 ,即 1 1 2 2 1 2( , )c x a x a x x R? ? ?. ： (t 為參數(shù) ):① AP tAB? 。② OP OA tAB??。③ (1 )OP t OA tOB? ? ?.特別
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