彎曲應(yīng)力與強度設(shè)計20xx3系3-6班(編輯修改稿)
2025-02-03 12:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b d?3h d b d? ? ?2 2 232hb ?≈3:2 例 12:跨長 l =2m的鑄鐵梁受力如圖示 ,已知材料許用拉、壓應(yīng)力分別為 ? ? 30 M Pa?? ?和 ? ? 90 M Pa?? ?試根據(jù)截面最為合理的要求，確定 T形梁橫截面的一個參數(shù) ?，并校核此梁的強度。 B A P=80kN 1m 2m 220 60 220 ? 解： 設(shè) z軸過形心 最為合理時 z 1y2y? ?? ?m a xm a x?????????12yy?1 70y m m?2 210y mm?B A P=80kN 1m 2m 220 60 220 ? z 1y2y1220220 ( 60 ) 60 220 302 70220 60 220y mm??? ? ? ? ? ???? ? ?? =24mm 33222 4 2 2 0 2 2 0 6 02 4 2 2 0 ( 2 1 0 1 1 0 ) 2 2 0 6 0 ( 7 0 3 0 )1 2 1 2zI??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6 4 6 10 10m m m?? ? ? ?m a x8 0 2 4044PlM k N m?? ? ? ?m a x 1m a x 2 8 .3zMy M P aI?? ???＜ ? ?30 M Pa? ? ?梁滿足強度要求 還需校核最大工作壓應(yīng)力嗎？ 例 13:圖示懸臂梁在自由端受集中力作用 ,P =20kN。試在下列三種截面形狀下，比較所耗材料： (1)高寬比 h/b=2的矩形； (2)圓形； (3)工字鋼。 ? ? 140 M Pa? ?1lm?P=20kN 解 :作彎矩圖 Pl?m a x 20M P l k N m? ? ? ?? ?m a xm a xzMW????由強度條件 ? ?333m a x62 0 1 0 1431 4 0 1 0zMW m c m??? ? ??(1)矩形 26zbhW ?b=6cm h=12cm 21 72A c m?(2)圓形 332zdW ?? d≈ 22 100A c m?(3)工字形 查型鋼表，取 16號工字鋼 3141zW c m? 23 c m?工字形截面最省料，圓形截面最費料。 您知道為什么嗎？ 合理選擇截面形狀是梁設(shè)計中的一個重要問題 本題中，工字形截面的彎曲截面系數(shù)略小于臨界值，其最大工作應(yīng)力將略大于許用應(yīng)力，但不超過 5%， 這在工程中是允許的。 例 14： 一槽形截面鑄鐵梁，試求梁的許可荷載 ? ?F已知 b=2m , 4454 93 10zI m m??? ? 30 M Pa? ? ? ? ? 90 M Pa? ? ?F C B D A b b b Fq b? 120 40 180 y 20 20 解 :求出中性軸位置 作彎矩圖 z 86 134 ⊕ Fb/2 Fb/4 分析可知，不論截面 B或截面 C，梁的強度均由最大拉應(yīng)力控制 6m a x 842 34430 1054 93 10CF mmPam? ? ???? ? ?? 6m a x 842 86230 1054 93 10BF mmPam? ? ???? ? ??2 4 .6F kN?1 9 .2F k N? ? ?F?167。 62 彎曲切應(yīng)力及其強度條件 一、梁橫截面上的 切 應(yīng)力 z SzzFSIb????SF橫截面上的剪力，由截面法求得 zI截面對中性軸的慣性矩 b 截面寬度 zS過所求點作中性軸平行線， 平行線以上或以下部分對中性軸的靜矩 A SF? 的 方 向 與 相 同q x( ) Pbhx dxq x( )M x( ) M x M x( ) ( )? d? ?M yI zzy對于短跨、截面高的梁 須計算彎曲剪應(yīng)力 矩形截面梁的剪應(yīng)力 1) SF?： 的 方 向 都 與假 設(shè) 平 行y沿寬度均布。?)2??INF IINF在 h?b的 情況 下 ? ?M yIAzAd*? ?MIy Az Ad*zzM SI???y y INF IINF*dAA?? ?INF* * *( d ) d dd d dzz z zA A AM M y M M M MA A y A SI I I?? ? ?? ? ? ?? ? ?IINFddzzzzM M MS S b xII??? ? ?ddzzS MI b x? ? SzzFSIb?I I I dNNF F b x?? ? ??INF IINF式中 Ib hZ ?312,2224ZbhSy????????22364SF h ybh????? ????m a x3322SSFFb h A? ??? maxzbh彎曲剪應(yīng)力計算公式 ??max= 3 2 FS bh FS 腹板 翼緣 在腹板上： bBh Hy 工字形截面梁的剪應(yīng)力 在翼緣上，有平行于剪力的剪應(yīng)力分量，分布情況較復(fù)雜，但數(shù)量很小，并無實際意義，可忽略不計。 腹板負擔(dān)了截面上的絕大部分剪力，翼緣負擔(dān)了截面上的大部分彎矩。 在翼緣上，還有垂直于剪力方向的剪應(yīng)力分量，它與腹板上的剪應(yīng)力比較，一般來說也是次要的。 m a xm a xm a xSZ SZZZFS FIb IbS? ??????????對于標準工字鋼梁： m a x43SFA? ?最大剪應(yīng)力： SFzy圓截面梁的剪應(yīng)力 y A B y dy1 y1 1____22221 1 1 1322 2222()3RyAb A B R yS y dA y R y dyRy? ? ?? ? ?????中性軸上： ??max= 4 3 FS A FS 二、彎曲 切 應(yīng)力強度條件 m a x m a x
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1