組合邏輯的分析與設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-02-02 18:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D24～ D31 D16～ D23 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 24譯碼器實(shí)現(xiàn) 產(chǎn)生片選信號(hào) 68 A4A3作 24譯碼器數(shù)據(jù)輸入。譯碼器輸出分別接四片 8選 1數(shù)據(jù)選擇器的片選端 G’。 在 A4A3作用下，四片 8選 1分別被選中，片選端為 0的選擇器工作，片選端為 1的選擇器不工作。 A2A1A0作 8選 1選擇輸入。在 A2A1A0作用下，多路器 8個(gè)輸出端分別被選中并輸出。 69 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 EN Y MUX(1) 07GD0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 EN Y MUX(2) 07GD8 D15 D16 D23 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 EN Y MUX(3) 07G0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 EN Y MUX(4) 07GD24 D31 A0 A1 A2 A3 A4 0 1 2 3 0 1 EN BIN/OCT ≥ 1 Y A4 A3 0 0 0 1 1 0 1 1 A2 A1 A0 Y 0 0 0 D0 0 0 1 D1 0 1 0 D2 0 1 1 D3 1 0 0 D4 1 0 1 D5 1 1 0 D6 1 1 1 D7 選中第一片。0,0 ?Y。 選中第二片 01 ?Y選中第四片。0,3 ?Y片選信號(hào)： 各片的選擇信號(hào)： 例：A4A3A2A1A0=11101 選中第四片選擇器的D5輸出。 Y = D29 1 1 1 0 1 1 1 1 0 D5 D29 片。選中第 三0,2 ?Y思考：如何用一片 4選 1數(shù)字多路器和四片 8選 1數(shù)字多路器構(gòu)成 32選 1數(shù)字多路器？ 70 用兩片 74S150（ 16選 1多路器），構(gòu)成 1個(gè) 32選 1的數(shù)字多路器 最高位 選擇信號(hào) 輸入為片選信號(hào) 71 ?問題：如何選擇多位數(shù)據(jù)？ ?需要多個(gè)數(shù)字多路器。 例：構(gòu)造邏輯電路實(shí)現(xiàn)對(duì)兩組 4位數(shù)據(jù)的選擇。 ?利用四片 2選 1數(shù)字多路器、選擇信號(hào)、使能信號(hào)在四線數(shù)據(jù) Ai’s 和 Bi’s中選擇一組送至輸出端Yi’s。 這里 ,s=0時(shí)將 Ai’s送至輸出端 Yi’s； s=1時(shí)將 Bi’s送至輸出端。 72 利用兩片 74S153構(gòu)成四線數(shù)字多路器 每個(gè)數(shù)字多路器邏輯電路僅實(shí)現(xiàn)一位輸入數(shù)據(jù)的選擇。選擇四位數(shù)據(jù)，需要四線數(shù)字多路器。 多個(gè)多路器使用同一選擇信號(hào)輸入。 例： A=0,B=0,輸出源數(shù)據(jù)： SD 73 ?數(shù)字多路器的應(yīng)用 用數(shù)字多路器實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù) a) 選擇信號(hào)位數(shù) =邏輯函數(shù)中變量個(gè)數(shù) b) 選擇信號(hào)位數(shù) 邏輯函數(shù)中變量個(gè)數(shù) 解決 1：多路器級(jí)聯(lián) 解決 2：利用降維卡諾圖 74 ?例：用 8選 1數(shù)字多路器實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)F=f(x,y,z)=∑(1,2,4,5,7) ?解： 8選 1數(shù)字多路器的邏輯函數(shù)為 Y= C’B’A’D0+C’B’AD1+C’BA’D2+C’BAD3+ CB’A’D4+CB’AD5+CBA’D6+CBAD7 ?其中， A,B,C為選擇信號(hào)， Di為數(shù)據(jù)信號(hào)。 ?F=x’y’z+x’yz’+xy’z’+xy’z+xyz C=x,B=y,A=z D0=D3=D6=0 D1= D2= D4= D5= D7=1 C B A 00 01 11 10 0 1 D0 D1 D2 D3 D6 D7 D4 D5 Y卡諾圖 x y z 00 01 11 10 0 1 0 Y卡諾圖 1 1 1 1 1 0 0 75 C=x,B=y,A=z D0=D3=D6=0 D1= D2= D4= D5= D7=1 76 ?卡諾圖的降維 ? 卡諾圖的維數(shù)：卡諾圖的變量數(shù) ? 如果 把某些變量也作為卡諾圖小方格內(nèi)的值，將減小卡諾圖的維數(shù)，這種卡諾圖稱為降維卡諾圖。 ? 作為降維圖小方格中值的那些變量稱為記圖變量。 ? 方法： 設(shè)記圖變量為 x，對(duì)于原卡諾圖中，當(dāng) x=0時(shí)，原圖單元值為 F， x=1時(shí)，原圖單元值為 G，則在新的降維圖中對(duì)應(yīng)的降維圖單元中填入子函數(shù) x’F+xG。其中 F和 G可以是 0、某一變量，也可以是某一函數(shù)。 77 ?例：實(shí)現(xiàn)對(duì)下面四變量卡諾圖的降維 AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 00000 001 11111111AB C 00 01 11 10 0 1 DDD DD011四變量 三變量 二變量 D C+D 0 1 0 1 A B CD C+D 78 1變量降維圖 通過降維以后 ， 相當(dāng)于減少了邏輯函數(shù)的變量數(shù)目 。 當(dāng)降維卡諾圖的維數(shù)與數(shù)據(jù)選擇器的 選擇輸入端數(shù)目相等時(shí) ， 即可按照 用具有 n個(gè)選擇輸入端的數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn) n變量邏輯函數(shù) 的方法來實(shí)現(xiàn) m變量的邏輯函數(shù) 。 0 1 A DBCBDB ??BDBCDCB ??D C+D 0 1 0 1 A B CD C+D 79 ?例：用 4選 1多路器實(shí)現(xiàn)布爾函數(shù)F=f(x,y,z)=∑(1,2,4,5,7) 解： F=f(x,y,z)=∑(1,2,4,5,7)=x’y’z+x’yz’+xy’z’+xy’z+xyz 函數(shù)輸入變量組合為 23=84 解決方法：對(duì)布爾函數(shù)進(jìn)行降維 80 ?方法一：令 z為記圖變量 1 1 1 1 XY Z 00 01 11 10 0 1 1 z’ X Y 0 1 0 1 z 1 z D0=z D1=z’ D2=1 D3=z F=X’Y’D0+X’YD1+XY’D2+XYD3 =X’Y’Z+X’YZ’+XY’+XYZ X Y z z’ 1 z D3 D2 D1 D0 41 MUX A1 A0 EN 81 ?方法二：令 y為記圖變量 1 1 1 1 XY Z 00 01 11 10 0 1 1 Y’ X Z 0 1 0 1 Y Y’ 1 D0=y D1=y’ D2=y’ D3=1 F=X’Z’D0+X’ZD1+XZ’D2+XZD3 =X’YZ’+X’Y’Z+XY’Z’+XZ F X Z Y Y’ 1 Y’ D3 D2 D1 D0 41 MUX A1 A0 EN 82 ?方法三：令 x為記圖變量 1 Z 0 1 0 1 x x’ x 1 1 1 1 XY Z 00 01 11 10 0 1 1 Y D0=x D1=1 D2=x’ D3=x F=Y’Z’D0+Y’ZD1+YZ’D2+YZD3 =XY’Z’+Y’Z+X’YZ’+XYZ Y z x 1 x’ x D3 D2 D1 D0 41 MUX A1 A0 EN 83 ?練習(xí)： 用 1個(gè) 4to1 MUX實(shí)現(xiàn)下面的布爾函數(shù) F(X,Y,Z) = Σm(1,2,6,7) F(A,B,C) = ?m(1,3,5,6). 函數(shù)輸入變量組合為 23=84 需對(duì)輸入函數(shù)用卡諾圖降維法得到記圖變量 84 ?F(X,Y,Z) = X’Y’Z + X’YZ’ + XYZ’ + XYZ = Σm(1,2,6,7) 1 1 1 XY Z 00 01 11 10 0 1 1 z’ X Y 0 1 0 1 z 0 1 D0=z D1=z’ D2=0 D3=1
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