dsp第六章蝶形ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-02 14:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )) ( )?? DFT與 Z變換的關(guān)系 )(nx ?????10)()(NnnznxzX長(zhǎng)度為 N的序列 其 Z變換： 與離散傅立葉變換（ DFT）相比較有： 10)()()( 22 ????? ?? NkzXeXkX kNjezkNj ???? 可見(jiàn)序列的 N點(diǎn) DFT是 x(n)的 Z變換在單位圓上 N點(diǎn)的等間隔采樣。顯然，對(duì)于同一序列當(dāng)頻率采樣點(diǎn)數(shù)不同時(shí)，其 DFT的值也不同。 ? 有限長(zhǎng)序列 與周期序列 的關(guān)系 )(~ nx)(nx有限長(zhǎng)序列 是周期序列 的主值序列，即： )(nx )(~ nx~ ( ) (( )) ( )x n x n x n rNNr? ? ?? ???? x n x n R nN N( ) (( )) ( )?版權(quán)所有 違者必究 第三章第 1講 14 ? 例 1： 典 型 例 題 已知 ，分別求 和 時(shí)的 。 )()(4 nRnx ? 8?N 16?N )(kX解： ????????????30708241082)()()(nknjnknjnkNNneenRWnxkX ??時(shí)8?N)8/s i n ()2/s i n (11 838282 4kkeee kjkjkj???????????? )7,1,0( ??k時(shí)16?N???????????? 30150162410162)()()(nknjnknjnkNNneenRWnxkX ??)16/s i n ()4/s i n (11 163162162 4kkeee kjkjkj???????????? )15,1,0( ??k由該例可知： 頻率采樣點(diǎn)數(shù)不同， DFT的長(zhǎng)度不同， DFT 的結(jié)果也不同。 版權(quán)所有 違者必究 第三章第 1講 15 ? DFT的性質(zhì) 線性性 21 aa、若 x(n)與 y(n)是同樣長(zhǎng)的序列，則對(duì)任何實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)有： )]([)]([)]()([2121nyD F TanxD F TanyanxaD F T???循環(huán)移位性 )())(()( nRmnxny NN??若 x(n) 是長(zhǎng)為 n的有限長(zhǎng)序列，定義： 為 的 循環(huán)移位序列 。 )(nx離散傅立葉變換的性質(zhì) 版權(quán)所有 違者必究 第三章第 1講 16 循環(huán)移位示意圖 循環(huán)移位的實(shí)質(zhì) ： 將原序列 左移 位，而移出主值區(qū)的各序列值又依次從右側(cè)進(jìn)入主值區(qū)。 )(nx m)]([)( nxD F TkX ?若)()]([)( kXWnyD F TkY mkN???則)())(()( nRmnxny NN??設(shè)離散傅立葉變換的性質(zhì) 版權(quán)所有 違者必究 第三章第 1講 17 離散傅立葉變換的性質(zhì) ? DFT的性質(zhì) )]([)( nxD F TkX ?若)()]([)( nxWkYI D F Tny nlN??則)())(()( kRlkXkY NN??頻域移位定理 的共軛復(fù)序列為設(shè) )()( nxnx ?共軛復(fù)序列的 DFT )())(()]([ kRkNXnxD FT NN?? ??則共軛對(duì)稱性 )()()( njxnxnx ir ??設(shè))]()([21)( * nxnxnx r ??)]()([21)( * nxnxnjx i ??實(shí)部 虛部 版權(quán)所有 違者必究 第三章第 1講 18 離散傅立葉變換的性質(zhì) )]}()([21{)]([)( * nxnxD F TnxD F TkX re ???)]()([21 * kNXkX ???)]}()([21{)]([)( * nxnxD F TnjxD F TkX io ???)]()([21 * kNXkX ???)()( kNXkX ee ?? ?共軛對(duì)稱性則)()( kNXkX oo ??? ?共軛反對(duì)稱性說(shuō)明： ∵ 和 均是有限長(zhǎng)序列，定義區(qū)間為（ 0～ N1），與第二章中的對(duì)稱性不同，這里所謂的對(duì)稱是指關(guān)于 N/2點(diǎn)的對(duì)稱，而不是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱。 )(kX)(nx版權(quán)所有 違者必究 第三章第 1講 19 離散傅立葉變換的性質(zhì) 特別地： 若 為實(shí)序列，則其 DFT滿足共軛對(duì)稱特性 若 為純虛序列，則其 DFT滿足共軛反對(duì)稱性 )()(* kNXkX ??)()( * kNXkX ???)(nx)(nx? 例： 設(shè) ， 和 為實(shí)序列， 已知 求 : 和 )()()( njynxnf ?? )(nx )(nyjNkFnf ??? 1)()()(nx )(ny解： )()(])
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