33外推原理與romberg求積法(編輯修改稿)
2024-11-17 16:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定義的序列 有 其中 與 h無關(guān)， q1。 Richardon外推法應(yīng)用非常廣泛和有效 ,下面應(yīng)用于數(shù)值積分 . 第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 Romberg 求積法 先給出 Romberg求積法的基礎(chǔ) ,即對于計算積分 I=I[f]的復(fù)化梯形公式 T(h),其余項為 () 其中 , 為 Bernoulli常數(shù) 。 在外推算法（ ）中，取 由余項（ ）可得著名的 Romberg求積方法 ： 第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 其中， 表示將積分區(qū)間 [a,b]作 等分相應(yīng)的的復(fù)化梯形公式， 求和項包括了每次等份后新增加點上的函數(shù)值 。 表示第 m次外 推所得的計算值。 可以驗證， m=1時，所得外推值就是復(fù)化 Simpson 公式的計算值。對給定的精確標準 ε，我們可由 作為計算終止的標準。表 33給出了計算過程， i表示第 i步計算。
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