62模擬濾波器的設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-11-17 16:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 010 110 1psNps????? ?????????技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為階數(shù) 取大于等于 N的最小整數(shù) ?關(guān)于 3dB截止頻率 Ωc， 如果技術(shù)指標(biāo)中沒有給出 ， 可由下式求出 10 .1 210 .1 2( 10 1 )( 10 1 )psa Ncpa Ncs??? ? ? ?? ? ? ?因?yàn)榉礆w一時(shí)要用此參數(shù) 5）低通巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)步驟 (1)根據(jù)技術(shù)指標(biāo) Ωp,αp,Ωs和 αs， 求出濾波器的階數(shù) N。 (2)求出歸一化極點(diǎn) pk， 由 pk構(gòu)造歸一化傳輸函數(shù) Ha(p)。 (3)將 Ha(p)反歸一化 ， ( ) ( )a a acsH s H p H ???? ?????10 .1 210 .1 2( 10 1 )( 10 1 )psa Ncpa Ncs??? ? ? ?? ? ? ?阻帶指標(biāo)有富裕 通帶指標(biāo)有富裕 此環(huán)節(jié)可由查表得到 巴特沃斯歸一化低通濾波器的極點(diǎn) 巴特沃斯歸一化低通濾波器分母多項(xiàng)式系數(shù) 10 ?? Nbb注意： 巴特沃斯歸一化低通濾波器分母多項(xiàng)式的因式分解 例 已知通帶截止頻率 fp=5kHz，通帶最大衰減 αp=2dB，阻帶截止頻率 fs=12kHz，阻帶最小衰減 αs=30dB，按照以上技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器。 解 (1) 確定階數(shù) N。 0. 10. 110 110 122l g 0. 02 424. 25 , 5l g 2. 4psasp assspppkffNN????????? ? ??? ? ? ? (2) 由 其極點(diǎn)為 1 1 2 1()2 2 2( 1 ) ( )kjNNk c cs j e ???? ? ? ? ?3455016523754,jjjjjs e s es e s ese??????????傳輸函數(shù) 401()()akkHpss????或由 N=5，直接查表得到： 極點(diǎn)： 177。 , 8090177。 。 系數(shù)：b0=,b1=,b2=,b3=,b4= 5 4 3 24 3 2 1 01()aHp p b p b p b p b p b? ? ? ? ? ?先求 3dB截止頻率 Ω c 10 . 1 210 . 1 2( 10 1 ) 2 5. 27 55 /( 10 1 ) 2 10 .5 25 /psa Ncpa Nsck ra d sk ra d s???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?將 Ωc代入 ()式 ， 得到： 將 p=s/Ωc代入 Ha(p)中得到： 55 4 2 3 3 2 4 54 3 2() 10cac c c c cHs s b s b s b s b s b?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 3）為將 Ha(p)去歸一化 此時(shí)算出的截至頻率比題目中給出的小，或者說在截至頻率處的衰減大于 30dB，所以說阻帶指標(biāo)有富裕量。 ? 提出的背景 巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線，無論在通帶和阻帶都是頻率的單調(diào)函數(shù)。因此．當(dāng)通帶邊界處滿足指標(biāo)要求時(shí)，通帶內(nèi)肯定會(huì)有余量。因此，更有效的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該是將精確度均勻地分布在整個(gè)通帶內(nèi)，或者均勻分布在整個(gè)阻帶內(nèi)，或者同時(shí)分布在兩者之內(nèi)。這樣，就可用階數(shù)較低的系統(tǒng)滿足要求。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來達(dá)到。 1） Chebyshev低通濾波器的幅度平方函數(shù) 22221( ) ( )1 ( )a NpA H j C?? ? ? ? ???ChebyshevΙ 型 濾波器的幅度平方函數(shù) 22221( ) ( )1 ( )aNpA H jC?? ? ? ????N：濾波器的階數(shù) ChebyshevΙ 型 濾波器 幅度平方函數(shù)： 2221()1 ( )aNcHjC?????? ：截止頻率，不一定為 3dB帶寬 c? ，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1