【文章內(nèi)容簡介】 示，質(zhì)量為 m的有孔物體 A套在光滑的水平桿上，在 A下面用足夠長的細(xì)繩掛一質(zhì)量為M的物體 B。一個質(zhì)量為 m0的子彈 C以 v0速度射入 B并留在 B中，求 B上升的最大高度。 例與練 v0 C 動量和能量 向左為正，對 B、 C碰撞由動量守恒得 析與解 Mmvmv??0001向左為正，對 A、 B、 C全過程水平方向由動量守恒得 Mmmvmv???0002對 A、 B、 C上升過程由機(jī)械能守恒得 gMmmMmvmmh2002020))((2 ????注意 :對 A、 B、 C全過程由機(jī)械能守恒嗎 ? 動量和能量 1在光滑的水平面上，有 A、 B兩個小球向右沿同一直線運(yùn)動，取向右為正方向，兩球的動量分別為 pA＝ 5kgm/s， pB＝ 7kgm/s，如圖所示。若兩球發(fā)生正碰，則碰后兩球的動量變化量 Δ pA、 Δ pB可能是（ ） A、 Δ pA＝ 3 kgm/s， Δ pB＝ 3 kgm/s B、 Δ pA＝－ 3 kgm/s， Δ pB＝ 3 kgm/s C、 Δ pA＝ 3 kgm/s， Δ pB＝－ 3 kgm/s D、 Δ pA＝－ 10 kgm/s， Δ pB＝ 10 kgm/s 例與練 動量和能量 由 A、 B碰撞 動量守恒 析與解 由 A、 B位置關(guān)系 ，碰后 ΔpA0， ΔpB0 222 )17(21)5(21BBAAK mmmmE ???可以排除選項(xiàng) A 排除選項(xiàng) C 設(shè) A、 B的質(zhì)量分別為 mA、 mB 設(shè) ΔpA＝－ 10 kgm/s， ΔpB＝ 10 kgm/s 則碰后 pA＝－ 5 kgm/s， pB＝ 17 kgm/s 則碰后 VA＝－ 5 / mA ， VB＝ 17/mB 則碰后 A、 B總動能為 而碰前 A、 B總動能為 221 )7(21)5(21BBAAK mmmmE ??很明顯 碰后 A、 B總動能大于碰前 A、 B總動能， 不可能，排除 D，選 B。 動量和能量 1質(zhì)量為 m＝ 20Kg的物體，以水平速度 v0＝5m/s的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為 M＝ 80Kg，物體在小車上滑行 L＝ 4m后相對小車靜止。求：（ 1）物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)。 （ 2）物體相對小車滑行的時間內(nèi)，小車在地面上運(yùn)動的距離。 v0 m M v L S 由動量守恒定律 v=1m/s 物體與小車由動能定理 ∴ μ= ∴ S= 例與練 析與解 動量和能量 1 如圖 ， 長木板 ab的 b端固定一檔板 ， 木板連同檔板的質(zhì)量為 M=， a、 b間距離 s=。木板位于光滑水平面上 。 在木板 a端有一小物塊 ， 其質(zhì)量 m=， 小物塊與木板間的動摩擦因數(shù) μ =，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài) 。 現(xiàn)令小物塊以初速 v0 =沿木板向前滑動 ， 直到和檔板相撞 。 碰撞后 ， 小物塊恰好回到 a端而不脫離木板 。 求碰撞過程中損失的機(jī)械能 。 S=2m a b M m v0 例與練 動量和能量 設(shè)木板和物塊最后共同的速度為 v ， 由動量守恒 設(shè)全過程損失的機(jī)械能為 ΔE ， 木塊在木板上相對滑動過程損失的機(jī)械能為 碰撞過程中損失的機(jī)械能為 Jm gsvMm mMWEE 201 ???????? ?析與解 動量和能量 1 如圖所示 ， M=2kg的小車靜止在光滑的水平面上 ． 車面上 AB段是長 L=1m的粗糙平面 ， BC部分是半徑 R= 1/4圓弧軌道 ， 今有一質(zhì)量 m=1kg的金屬塊靜止在車面的 A端 ． 金屬塊與 AB面的動摩擦因數(shù)μ =． 若給 m施加一水平向右 、 大小為 I=5Ns 的瞬間沖量 ， （ g取 10m/s2） 求 : （ 1） 金屬塊能上升的最大高度 h （ 2） 小車能獲得的最大速度 V1 （ 3） 金屬塊能否返回到 A點(diǎn) ？ 若能到 A點(diǎn) ， 金屬塊速度多大 ？ M A B C R O m I ∴ h= m 例與練 動量和能量 M A B C R O m I I=mv0 v0=I/m=5m/s （ 1）到最高點(diǎn)有共同速度水平 V 由動量守恒定律 由能量守恒定律 ∴ h= m 析與解 smV /35?動量和能量 M A B C R O m I 思考：若 R=， 前兩問結(jié)果如何？ （ 2）當(dāng)物體 m由最高點(diǎn)返回到 B點(diǎn)時，小車速度 V2最大 ,向右為正，由動量守恒定律 由能量守恒定律 解得： V1=3m/s （向右） 或 v1=1m/s （向左） 析與解 動量和能量 M A B C R O m I （ 3）設(shè)金屬塊從 B向左滑行 s后相對于小車靜止，速度為 V ，以向右為正，由動量守恒 由能量守恒定律 解得： s=16/9m＞ L=1m 能返回到 A點(diǎn) 由動量守恒定律 I = mv2+ MV2 由能量守恒定律 解得： V2=（向右） v2=（向左） 析與解 smV /35?動量和能量 與彈簧關(guān)聯(lián)的動量和能量問題的解題要點(diǎn)： （ 4） 判斷系統(tǒng)全過程動量和機(jī)械能是否守恒 ， 如果守恒則對全對象全過程用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律 。 若 全過程機(jī)械能不守恒 ， 則考慮分過程用機(jī)械能守恒定律或動能定理 。 （ 1） 首先要準(zhǔn)確地分析每個物體在運(yùn)動過程中的受力及其變化情況 ， 準(zhǔn)確地判斷每個物體的運(yùn)動情況 。 （ 2） 注意確定彈簧是處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài) ， 從而確定物體所受彈簧彈力的方向 。 五、與彈簧關(guān)聯(lián)的動量和能量問題 （ 3） 注意臨界狀態(tài)：彈簧最長或最短及彈簧恢復(fù)原長狀態(tài) 。 動量和能量 1如圖所示，光滑的水平軌道上，有一個質(zhì)量為 M的足夠長長木板，一個輕彈簧的左端固定在長木板的左端，右端連著一個質(zhì)量為 m的物塊，且物塊與長木板光滑接觸。開始時， m和 M均靜止，彈簧處于原長。現(xiàn)同時對m、 M施加等大反向的水平恒力 F F2，從兩物體開始運(yùn)動以后的整個過程中，對 m、 M和彈簧組成的系統(tǒng)（彈簧形變不超過彈性限度），下列說法正確的是（ ） A、由于 F F2等大反向，故系統(tǒng)動量守恒 B、由于 F F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C、由于 F F2分別對 m、 M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增大 D、當(dāng)彈簧彈力大小與 F F2大小相等時， m、 M動能最大 例與練 m F1 F2 M 動量和能量 由于 F1和 F2等大反向，對 m、 M和彈簧組成的系統(tǒng)，合外力為 0，故系統(tǒng)動量守恒。 由于 F1和 F2分別對 m、 M做功，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 析與解 m F1 F2 M F F 開始彈簧彈力 F小于拉力 F1和 F2 ， m F1 F2 M F F 當(dāng)彈簧彈力 F大于拉力 F1和 F2后， m、 M分別向右、向左加速運(yùn)動，系統(tǒng)彈性勢能和總動能都變大，總機(jī)械能變大。 m、 M分別向右、向左減速運(yùn)動，系統(tǒng)彈性勢能變大，總動能變小，但總機(jī)械能變大。 v1 v1 v2 v2 動量和能量 所以系統(tǒng)機(jī)械能 不是一直變大。 當(dāng) m、 M速度減為 0以后， 析與解 F1 m F2 M F F m、 M分別向左、向右加速運(yùn)動， 這時 F1和 F2分別對 m、 M做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能變小。 討論： （ 1）系統(tǒng)總動能最大時總機(jī)械能是否最大？ 彈簧彈力 F大小等于拉力 F1和 F2時 m、 M 速度最大，系統(tǒng)總動能最大； 當(dāng) m、 M 速度都為 0時系統(tǒng)總機(jī)械能最大。 （ 2）彈性勢能最大時，系統(tǒng)的總機(jī)械能是否最大？ 當(dāng) m、 M 速度都為 0時系統(tǒng)總機(jī)械能和彈性勢能都最大。 v1 v2 動量和能量 1如圖所示， A、 B、 C三物塊質(zhì)量均為 m，置于光滑水平面上。 B、 C間 夾 有原已完全壓緊 不能再壓縮 的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展。物塊 A以初速度 v０ 沿 B、 C連線方向向 B運(yùn)動，相碰后，A與 B、 C粘合在一起，然后連接 B、 C的細(xì)繩因受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使 C與 A、 B分離，脫離彈簧后 C的速度為 v０ . 求彈簧所釋放的勢能 Δ E. 例與練 C V0 A B 動量和能量 向右為正，對 A、 B、 C碰撞過程由系統(tǒng)動量守恒： 析與解 C V1 A B 得 v1 =v0/3 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時， C脫離彈簧，向右為正，對 A、B、 C全過程由系統(tǒng)動量守恒： 得 v2 =0 對 A、 B、 C碰撞以后的過程由機(jī)械能守恒： 202120 18722121 mvmvmvE ?????注意： A、 B碰撞過程有機(jī)械能損失！ V1 動量和能量 如圖所示， A、 B、 C三物塊質(zhì)量均為 m，置于光滑水平面上。 B、 C用輕彈簧相 連 處于靜止?fàn)顟B(tài)。物塊 A以初速度 v０ 沿 B、 C連線方向向 B運(yùn)動，相碰后，A與 B粘合在一起。求： （ 1）彈簧的最大彈性勢能 Ep. （ 2）以后 AB會不會向左運(yùn)動？ 例與練 C v0 A B 動量和能量 先分析 AB、 C的受力和運(yùn)動情況： 析與解 AB C V1 V1↓ V2↑ V1 F F V2 AB C AB C V1 V2 AB C V2 V1 V1↓ V2↑ V1 ↑ V2 ↓ V1 ↑ V2 ↓ V1 V2 AB C F F 小結(jié)： （ 1）兩物體速度相同時，彈簧最短（或最長），彈簧彈性勢能最大，系統(tǒng)總動能最小。 （ 2）彈簧恢復(fù)原長時，兩物體速度分